Решение
Задача. В вершинах A и C прямоугольника ABCD сидит по муравью. Эти муравьи одновременно начинают двигаться по контуру прямоугольника с постоянными скоростями: один по часовой стрелке, другой — против. В первый раз эти муравьи встретились в вершине D, а во второй раз — в вершине A. Найдите длину стороны AD прямоугольника, если его периметр равен 45.
Решение. Пусть первый муравей выползает из вершины А, второй — из С. Пока второй пройдёт половину периметра прямоугольника, первый пройдёт весь периметр. Значит, скорость первого в 2 раза больше скорости второго.
Пока первый пройдёт AD, второй пройдёт CD, отсюда AD = 2CD. Получаем: 2(AD+CD) = 45, 3AD = 45, AD = 15.
Ответ: 15.