Решение
Задача. В вершинах правильного треугольника сидит по муравью. В один момент все три муравья начинают двигаться вдоль стороны треугольника, выбираю сторону случайным образом. Каков шанс, что муравьи не столкнутся при этом движении?
Решение. Есть два варианта движения муравьёв: по часовой стрелке и против. Выберем одного конкретного муравья. После того, как он случайным образом выбрал направление, ему нужно, чтоб и остальные муравьи двигались в эту же сторону. Шанс того, что второй муравей пойдёт в его направлении — ½. Аналогичная вероятность и у третьего муравья. Это значит, что общая вероятность того, что муравьи не столкнутся — ¼.