Рекурсивные функции

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

в Delphi
Рекурсивная функция – функция, которая сама себя вызывает.
Например, функция Fibonacci(n) возвращает число Фибоначчи, которое является суммой двух предыдущих чисел.
Рассмотрим пример рекурсивной функции Fibonacci:
function Fibonacci (n: Integer): Integer;
begin
Fibonacci := 0;
if n < 2 then
Fib(n+1) := Fib(n-2) + Fib(n-1)
else
Fibo(n):= Fib(n-1)-Fib( n-2);
end;
В этой функции используется два оператора if, которые определяют количество членов последовательности Фибоначчи.
В этом разделе мы кратко рассмотрим рекурсивную функцию, определяемую с помощью двух аргументов.
Рекурсивная функция - это функция, которая обращается к самой себе.
По сути, это означает, что в качестве первого аргумента используется сама себя, а во втором - результат ее работы.
Рассмотрим пример:
func(func(int) int)
Здесь func(int) - это рекурсивно вызываемая функция. int - первый аргумент, int - второй, результат работы первого.
Все это происходит в одном и том же месте программы.
Определение рекурсивной функции и её определение с помощью рекуррентной формулы.
Пример рекурсии.
Рекурсия – это процедура вычисления значений функции за один шаг.
В математике рекурсия используется для вычисления функций, которые сами зависят от своих параметров.
Например, функция y=x(x+1) является рекурсивно заданной.
Если мы хотим вычислить y(n) для n=2,3,4,5,6,..., то делаем n шагов, т.е. задаем y(i), затем вычисляем y(i+1), и т.д. Так как y(k) = x(x+k), то мы имеем рекурсию.
В математике рекурсия (англ. recursion) — это процедура вычисления функции, которая сама является функцией.
Например, функция f(x) = x2 является рекурсивной, так как её можно записать в виде f(f(x))=x2
Рекурсивная функция имеет вид:
где f(n) – имя рекурсивного параметра; n – имя аргумента.
Примеры рекурсивных функций:
1. f(k)=k*k
2. f(k)=2k-1
3. f(n)=n*(n+1)/2
4. f(n)+f(n-1)
5. f(n)-f(n-2)
6. f(n)(n-1)/n
7. f(n)*f(n-2)/f(n-3)
8. f(n)/n*f(n-1)*f(k)/k
9. f(n)*(n+k)*f(m)/n*(m+k)
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Ноября 2013 в 17:28, контрольная работа
Краткое описание
Рекурсия – это один из способов решения задач, в которых переменные связаны друг с другом.
Например, при вычислении значения функции y = x2+1 можно воспользоваться рекурсивной процедурой, которая будет возвращать значение функции для произвольного аргумента x и записывать его в результирующую переменную.
Содержание
1. Рекурсия как способ решения задач.

Чтобы определить рекурсивную функцию, нужно сначала найти ее пределы.
Рекурсивная функция, для которой выполняются хотя бы два из следующих условий, называется рекуррентной:
1. Если функция определена на множестве, в котором выполняется одно из указанных выше условий, то она называется непериодической.
2. Если функция имеет ограниченную область определения и ограничена только на этом множестве, то функция называется ограниченной.

Рекурсивная функция (англ. recursive function) — функция, которая принимает в качестве аргументов некоторые значения и возвращает значение, которое является результатом вычисления этой функции на новых (вложенных) значениях аргументов.
Если необходимо рассмотреть функцию, заданную в виде рекуррентной формулы, то можно воспользоваться следующими приемами:
1) построить график функции и по графику найти ее значение для заданного аргумента;
2) построить график этой функции, затем вычислить ее значение и сравнить его с выбранным значением аргумента.
Пример.
Найти значение функции , если
Решение.
Построим график функции
Найдем значение функции для заданных значений аргумента:
Ответ: .
Рекурсия и ее виды.
Определение рекуррентной функции.
Основные понятия теории рекурсии.
Выделение и обоснование главной рекурентной функции (ГРФ) на основе определения рекурсивной функции и определения главной рекурсив
Понятие о рекурренции.
Сущность и основные виды рекурренций.
Принцип и алгоритм построения рекуррентных функций.
Особенности построения рекурринтных функций, их основные свойства и методы их вычисления.
Примеры рекуррентых функций и их свойства.
лекция, добавлен 27.03.2010

Конспекты лекций: Биофизика
Руководитель Курсовой Работой
Пример Тезисов К Дипломной Работе