Реферат по теме Обозначения и определения тензорной алгебры

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. Понятие тензора.
Определение тензора
2. Понятия диагонального и антидиагонального слагаемого тензора, их свойства.
3. Диагональные и антидиагональные матрицы.
4. Теорема Нётер.
5. Разложение тензора в базис.
6. Понятие определителя.
7. Понятие обратной матрицы.
8. Свойства определителей.
9. Матрицы, действия над ними.
10. Свойства матриц.
11. Разложение по базису матриц, умножение матриц и векторов.
12. Сложение матриц. .
13. Решение матричных уравнений.
14. Квадратные матрицы.

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Информационных систем»
Реферат
по теме:
Обозначения и определения
тензорной
алгебры.
Выполнил: студент гр. ИСз-023
Сидоренко И.В.
Проверил: ст. преподаватель
Савосин С.А.
Красноярск 2008
Содержание
1. Тензорное исчисление
2. Понятие тензора.
Виды тензоров.
3. Понятия ортогональной, базисной системы.

Автор
Розділ
Философия
Формат
Word Doc
Тип документу
Реферат
Продивилось
2645
Скачало
66
Опис
Учёба без головной боли.
Ukrreferat.com
Закачка | Замовити оригінальну роботу
линия, лежащая на плоскости, равна нулю, т.е. является вектором.
Если, наконец, , то говорят, что вектор имеет направление.
Для векторов векторного пространства Rn можно определить скалярное произведение: .
Теорема о разложении вектора по двум собственным векторам линейного пространства.
Пусть , .
При помощи тензора в тензорном анализе можно выразить через другие тензоры.
Для этого надо выписать все возможные перестановки и выбрать те, которые имеют наибольший ранг.
Например, можно взять перестановку 1 2 3 4 5 или перестановку 2 3 1 4 5 . Здесь ранг равен двум.
В первом случае, очевидно, будет использоваться только один тензор, а во втором - четыре.
После того как выбран ранг, надо построить соответствующий тензор.
Это делается следующим образом.
Познание, как и познание вообще, в конечном счете сводится к познанию сущности вещей, к познанию их природы.
"Природа" - это то, что не есть человек, то, что существует вне человека и независимо от него.
Природа (в широком смысле) - это все, что есть, существует, обладает бытием.
Это и отдельные предметы и явления, и их свойства, отношения, а также их абстрактные, идеальные, непространственные модели.
В этой статье мы рассмотрим основные понятия тензорного анализа.
Начнем с основных понятий.
Определение.
Т. е. тензор - это трехэлементная совокупность, удовлетворяющая следующим условиям:
1. Т. е. Т и Т’ - тензоры, тогда и только тогда, когда они удовлетворяют всем тензорным соотношениям.
2. Т = Т’ + Т” + Т’’ и все суммы, производные от этих тензоров, удовлетворяют тензорному соотношению.
3. Т+Т’ = Т + Т’.

1. Введение.
Теория тензоров была создана в начале прошлого века.
В этой теории рассматривается совокупность однородных и изотропных объектов, которые называются тензорами.
Т.е. тензоры могут быть связаны друг с другом многими способами, но их можно рассматривать как однородные и изотропии.
Тензоры бывают симметричными и несимметричными.
Симметричные тензоры обозначаются через и , а не симметричные через .
Введение
Тензорное исчисление является одним из краеугольных камней современной математики.
С его помощью решаются все задачи, которые поставлены перед математическим анализом.
Без тензорного исчисления невозможно было бы понять многие разделы современной физики.
В данной работе мы рассмотрим основные понятия тензорного анализа, а также будем рассматривать теорию тензоров.
1. Основные понятия

Реферат по теме
Обозначения и представления тензорных полей.
Содержание.
1. Тензорная алгебра.
2. Основные понятия тензорного анализа.
3. Тензорные поля.
4. Тензорное поле.
5. Тензоры в пространстве Минковского.
6. Тензор Ферми-Дирака.
7. Тензор Пуассона.
8. Тензор Римана.
9. Тензор де Бройля.
10. Тензор Эйнштейна.
11. Тензор эквивалентности.
12. Тензор инерции.
13. Тензор массы.
14. Тензор импульса.
15. Тензор энергии-импульса.
16. Тензор заряда.
17. Тензор электрического диполя.

Реферат по теме: Обозначения и определение тензоров в тензорном анализе.
Введение Тензорное исчисление является одним из разделов математики, изучающим свойства геометрических и физических объектов, которые могут быть представлены в виде совокупности величин, имеющих определенный набор свойств.
Тензор - это математический объект, удовлетворяющий ряду условий, который может быть представлен в виде величины, имеющей определенное название и число элементов, а также определенный вид.
Конспекты лекций: Этика
Дипломная Работа На Тему Понятие Финансово-Кредитной Информации, Ее Свойства И Особенности
Реферат по теме Теоретические основы работы энергетических установок