Реферат по теме Диофантовы уравнения

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Автор
Александр
Вступительное слово учителя
Диофантовые уравнения - это уравнения, которые не могут быть решены в радикалах.
Это означает, что любой способ решения уравнений, где обе стороны являются радикалами, не может быть использован для решения всех уравнений.
Некоторые из наиболее важных диофантовых уравнений называются диофантовыми уравнениями Эйлера, потому что их открыл Эйлер в 1738 году.
Они включают в себя:
(x-y)2+4xy=0
x2-y2=4x
x2-2xy+y2=0
и так далее.
ВВЕДЕНИЕ
Диофантова алгебра, алгебра чисел, в которой все действия производятся над рациональными числами, называется алгеброй Диофанта.
Термин «алгебра» был введен Диофантом (ок.
335–283 гг. до н.э.) для обозначения математических наук, изучавших числовые соотношения, но позже приобрел значение, включающее в себя все области математики.
Алгебра Диофанта представляет собой систему уравнений, составленных из алгебраических уравнений и алгебраического соотношения.
Содержание:
Введение 3 1. Диофантово уравнение 5 2. Метод Гаусса 7 3. Метод Ньютона 9 4. Метод Гамильтона 10 5. Метод Эйлера 11 6. Метод Ляпунова 12 Заключение 14 Список литературы 15
Введение
Диофантова алгебра – раздел алгебры, занимающийся решением диофантова уравнения.
Имя Диофант получил благодаря греческому математику III в. до н. э. Диофуллусу, который первым дал описание диофантовой квадратуры круга.
В настоящее время диофантовыми называются уравнения любой степени.
в алгебре
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
2
1. Введение.
3
2. Диофантово уравнение.
4
3. Решение диофантовых уравнений с помощью формул Кардано.
6
4. Решение диофантова уравнения с помощью теоремы Виета.
7
5. Решение диофантового уравнения с помощью формулы Эйлера.
8
6. Решение диофантово уравнения методом замены переменной.
11
7. Решение диофантовы уравнений методом введения новых переменных.
14
8. Решение диофантов уравнений методом разложения на множители.
15

В данном реферате мы рассмотрим диофантовы. .
Диофанто́вы уравне́ния — системы алгебраических уравнений с целыми коэффициентами над полем вещественных чисел, содержащие только целые числа.
Уравнения, как правило, не имеют решений в целых числах.
Однако при определённых условиях могут иметь целые решения.
Примерами таких уравнений являются уравнения Эйлера.
Существуют также системы уравнений, которые имеют целые решения, но не содержат целых чисел.
и их решение
Введение
Диофантова задача - это задача, которую невозможно решить, если мы не знаем, какие числа должны быть в решении.
Она была поставлена в 17 веке французским математиком Бернулли.
В этой задаче он пытался найти простое число, которое бы удовлетворяло уравнению:
x2 + px + q = 0
где x - целое число, а p и q - любые целые числа.
Например, решение уравнения:
(х2+5)х = 6
x1 = 3
x3 = 2
Решение уравнения x2 + px = q
Введение
Диофантовыми уравнениями называют системы линейных алгебраических уравнений с целыми коэффициентами.
Системы диофантовых уравнений называют также системами элементарных уравнений, или уравнениями с целыми переменными.
Эти уравнения имеют большое практическое значение, например, для проверки гипотезы о существовании в некоторой точке отрезка такой точки, которая является точкой пересечения двух прямых, заданных своими координатами.
В данном документе описан метод решения диофантовых уравнений.
Этот метод состоит из двух этапов:
Первый этап.
Решение диофантовых уравнении методом «что-нибудь».
Второй этап.
Вычисление корней уравнения.
Метод «что-либо» (метод дихотомии)
Пусть дано уравнение вида ax+by=c. Построим его решение в виде треугольника, а в нем – равнобедренный треугольник со сторонами a, b, c, который можно разрезать на два треугольника с помощью проведенной в точке пересечения сторон AB и AC биссектрисы.
Получим
Скачать реферат / курсовую на тему Диофанто-вы уравнения, бесплатно.
Диофантово уравнение — уравнение, содержащее две переменные и неизвестную величину, которая может быть как положительной, так и отрицательной.
В математике и физике в теории чисел, а также в теории функций и теории вероятностей, диофантово урав-нение — это уравнение вида ax + by = c, где a, b и c — произвольные числа
Реферат по теме: "Диофантовы неравенства"
и их применение в вычислительной практике
Реферат по теме
Диофанто-вы уравнения
и их применение
в вычислительной практике.
Выполнил: студент группы
Э-401
Научный руководитель:
профессор,
д.т.н.,
Захаров С.А.
г. Ставрополь, 1999 год.
Содержание.
Введение................................................
Затраты на качество продукции
Реферат На Тему Анатомия Органов Грудной Клетки: Легкие, Пищевод
Реферат На Тему Можайский Лужецкий Ферапонтов Монастырь