Реферат: Задачи по теории принятия решений

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ
Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция

Дисциплина: Теория принятия решений

Тема контрольной работы: [Задачи по четвёртому варианту]

Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович

Курс: 4.
Семестр: 7.
Номер зачетной книжки: 1818.

Ф.И.О. преподавателя: Асташкин С.В.

Оценка: _________________________ Подпись: _________________________
Решить симплекс-методом задачу, предварительно приведя её к каноническому виду:
Общий вид задачи линейного программирования в канонической форме:
x j
≥ 0, j = 1, 2, …, n, n+1, n + m
Экономико-математическая модель рассматриваемой задачи в канонической форме будет иметь вид:
-1x 1
+ 2x 2
– 1x 3
+ 1x 4
+ 1x 5
+ 0x 6
+ 0x 7
= 2
2x 1
+ 1x 2
+ 1x 3
- 2x 4
+ 0x 5
+ 1x 6
+ 0x 7
= 12
2x 1
+ 3x 2
+ 4x 3
+ 2x 4
+ 0x 5
+ 0x 6
+ 1x 7
= 6
x 1
– x 2
– x 3
+ 7x 4
+ 0x 5
+ 0x 6
+ 0x 7
→ max
Т.е. в ней линейная форма максимизируется, все ограничения являются равенствами, все переменные удовлетворяют условию неотрицательности.
Система уравнений имеет предпочитаемый вид: базисными переменными являются переменные Х 5
, Х 6
, Х 7
, правые части неотрицательны. Исходное опорное решение, дающее координаты исходной угловой точки, имеет вид Х = (0, 0, 0, 0, 2, 12, 6) т
.
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 1 – 3).
Решение задачи потребовало три итерации, каждой из которых соответствует симплекс-таблица.
В первую строку первой симплекс-таблицы занесены все данные первого уравнения, во вторую – второго и т.д.
В каждой из таблиц во втором столбце (Б x
) указаны базисные неизвестные. Неизвестные, не входящие в базис, равны нулю. Значения базисных неизвестных записаны в третьем столбце (X 0
). Нижний элемент этого столбца является значением критерия оптимальности на данном шаге. В первом столбце (P j
) представлены коэффициенты при базисных неизвестных, взятые из критерия оптимальности. Каждый из столбцов X 1
– X 4
соответствует основным переменным задачи, а столбцов X 5
– X 7
– дополнительным переменным задачи. Последние элементы этих столбцов образуют нижнюю строку, содержащую элементы ∆ J
. С их помощью определяется, достигнут ли оптимум, а если не достигнут, то какое небазисное неизвестное следует ввести в базис, чтобы улучшить план. Элементы последнего столбца (θ) позволяют найти то из прежних базисных неизвестных, которое следует вывести из базиса, чтобы улучшить план. Разрешающий элемент, расположенный на пересечении столбца, вводимого в базис неизвестного, и строки неизвестного, выводимого из базиса, выделен в каждой таблице.
Рассмотрим первую симплексную таблицу решения задачи.
План задачи находится в столбцах Б х
и Х 0
.
Элементы столбцов Х 1
– Х 7
являются коэффициентами замещения неизвестных. Они показывают, в каком соотношении любые из неизвестных могут заменить базисные переменные в плане данного шага.
Элементы нижней строки столбцов Х 1
– Х 7
показывают размер уменьшения значения критерия оптимальности от замены базисных неизвестных Х j
.
Показатель Δ j
рассчитывается перемножением элемента первого столбца таблицы (P j
) на элемент столбца Х j
с последующим вычитанием соответствующего элемента P j
.
После нахождения L 0
и Δ j
, проверяется условий оптимальности (все Δ j
> 0) и неразрешимости (если найдется хотя бы один Δ j
< 0 такой, что все элементы соответствующего столбца отрицательны).
Наличие отрицательных Δ j
свидетельствует о том, что найденный план производства не является оптимальным, так как имеются возможности увеличения прибыли.
В качестве разрешающего столбца (неизвестной) может быть взят любой столбец, для которого оценочный коэффициент отрицательный. Однако за разрешающий столбец обычно принимают столбец, для которого отрицательный оценочный коэффициент принимает наименьшее значение.
Для определения неизвестного, которое необходимо вывести из базиса, используют показатели последнего столбца θ. Он получен путем деления элемента третьего столбца Х 0
на элемент столбца неизвестного, вводимого в базис следующего шага. Параметр θ показывает, какой ресурс нас лимитирует, поэтому из базиса выводится переменная, соответствующая наименьшему положительному значению θ.
Строка в новой таблице, соответствующая разрешающей, получается из разрешающей строки делением всех элементов на разрешающий элемент.
Столбцы, соответствующие базисным неизвестным, являются единичными, причем единица стоит на пересечении строки и столбца с одинаковыми переменными.
После заполнения новой таблицы (всякая новая таблица является новой по отношению к рассматриваемой) снова проверяется выполнение условий оптимальности и разрешимости задачи.
В третьей симплекс-таблице выполняется условие оптимальности. Решение задачи прекращается. Максимальное значение линейной формы: L ОПТ
= 18.
Ответ:
оптимальное решение х *
= (0.5; 0; 0; 2.5), т.е. х 1
*
= 0.5, х 2
*
= 0, х 3
*
= 0, х 4
*
= 2.5.
Симплексная таблица первого плана задачи
Симплексная таблица второго плана задачи
Симплексная таблица третьего плана задачи
Решить задачу применив симплекс-метод к соответствующей двойственной задаче.
х 1
– х 2
– 6х 3
+ 2х 4
+ 12х 5
→ min
-x 1
+ 2x 2
– 2х 3
+ 3х 4
+ х 5
≥ 2
Сведём задачу к каноническому виду:
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 4 – 6).
Симплексная таблица первого плана задачи
Симплексная таблица второго плана задачи
Симплексная таблица третьего плана задачи
Ответ:
оптимальное решение х *
= (1; 0; 0; 10), т.е. х 1
*
= 1, х 2
*
= 0, х 3
*
= 0, х 4
*
= 1, х 5
*
= 0.
Для рытья котлована объёмом 1440 м 3
строители получили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 22.5 м 3
/час расходует в час 10 литров бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора – 10 м 3
/час и 10
/ 3
л/час, малого – 5 м 3
и 2 л/час. Экскаваторы могут работать одновременно, не мешая друг другу. Запас бензина у строителей ограничен и равен 580 литров. Если рыть котлован только малым экскаватором, то бензина заведомо хватит, но это будет очень долго. Каким образом следует использовать имеющуюся технику, чтобы выполнить работу как можно скорее?
Пусть экскаваторы работали x 1
, x 2
, x 3
(час) соответственно, тогда
22.5x 1
+ 10x 2
+ 5x 3
= 1440 – объем работ
10x 1
+ 10
/ 3
x 2
+ 2x 3
≤ 580 – ограничения по расходу бензина
Значение α равно наибольшему из значений x 1
, x 2
, x 3
и это значение нужно взять наименьшим.
Множество допустимых значений – фигура ABCD.
x 2
= (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)
Итак, определены координаты всех точек:
Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов: Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор – не используется.
В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида:
Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)
Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.
0.5x 1
+ 0.5x 2
+ 0·x 3
+ 0·x 4
≤ 290
0·x 1
+ 0·x 2
+ 0.5x 3
+ 0.5x 4
≤ 150
0.125x 1
+ 0·x 2
+ 0·x 3
+ 0.125x 4
≤ 50
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 8 – 11).
Симплексная таблица первого плана задачи
Симплексная таблица второго плана задачи
Симплексная таблица третьего плана задачи
Симплексная таблица четвертого плана задачи
Ответ: суточный план выпуска продукции: хлеб 1-го вида – 400 кг, 2-го вида – 180 кг 3-го вида – 300 кг, 4-го вида – 0 кг.
· Зубков М.Я. Математические структуры и математическое моделирование экономики: Учебное пособие. Вып. 3в. Математическое программирование. – М.: Изд-во УРАО, 1996. – 68 с.
· Алешина И.Ф. Анализ и оценка хозяйственных решений: Методические указания к изучению курса. – М.: Изд-во РОУ, 1996. – 28 с.

Название: Задачи по теории принятия решений
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат
Добавлен 16:44:46 13 июля 2005 Похожие работы
Просмотров: 1393
Комментариев: 17
Оценило: 8 человек
Средний балл: 3.9
Оценка: 4   Скачать

Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Задачи по теории принятия решений
Реферат: Деятельность
Реферат: Чехословакия
Курсовая Работа Война
Жизнь Дана На Добрые Дела Сочинение Рассуждение
Реферат: Условия образования утечек речевой информации с использованием ЗУ, РЗУ, специальных воздействий и случайных электроакустических преобразователей
Реферат: Советское общество во второй половине 60-х - первой половине 80-х годов. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Затраты, доходы и расходы как объекты бухгалтерского управленческого учета
Реферат: Атрибутивные сочетания и их перевод
Учебное пособие: Учебно-методическое пособие москва 2005 Разработано В. Н. Фокиной, канд социол наук Под ред. Н. С. Сельской, канд техн наук, проф
Прогнозирование И Планирование Потребительского Рынка Реферат
Курсовая работа по теме Изучение порядка оформления результатов налоговых проверок, проводимыми налоговыми органами
Курсовая Работа Гипертоническая Болезнь Желудка
Реферат По Физкультуре Осанка 3 Класс
Маша Миронова В Произведении Капитанская Дочка Сочинение
Курсовая работа по теме Роль художественной литературы в духовно-нравственном развитии будущего офицера
Сайт Готовых Сочинений По Литературе
Дипломная работа по теме Создание приложения автоматизации анализа финансово-хозяйственной деятельности в ООО 'Уралэнерготел'
Курсовая работа по теме Топливные ресурсы России
Курсовая работа: Анализ деятельности коммерческого банка ОАО Энергобанк
Гипотезы о социогенезе
Реферат: Виды экстремального туризма
Реферат: Концепции современного естествознания
Доклад: Какого партнера вы ищете