Реферат Возрастание И Убывание Функции
Реферат Возрастание И Убывание Функции
Все предметы
Математика
Общий план исследования функций и построения графиков
Возрастание и убывание функции
Нажимая "Узнать стоимость" вы соглашаетесь с политикой сервиса и будете перенаправлены на сервис учебный Автор24
Узнав стоимость работы, вы соглашаетесь с обработкой персональных данных в соответствии с политикой сервиса
Выполнение любых типов работ по
математике
Работаем по будням с 10:00 до 20:00
Методические указания
Блог для фрилансеров
Статьи о заработке онлайн
Справочник рефератов
Магазин готовых работ
Вопрос - Ответ
Партнерская программа
Работа для репетиторов
Работа для преподавателей
Калькуляторы
Сервис помощи студентам
© 2020
Справочник24 Все права защищены
Вы будете перенаправлены на Автор24
Статья предоставлена специалистами сервиса
Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым
можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
При исследовании заданной функции особое внимание уделяется характеру ее поведения: возрастает, не возрастает, убывает, не убывает.
Монотонная функция -- это функция, которая меняется в одном и том же направлении.
Примеры монотонных функций приведены на рисунках:
Функция является возрастающей, если для большего значения аргумента соответствует большее значение заданной функции. Другими словами, если при возрастании значений аргумента значения заданной функции тоже возрастают, то заданная функция возрастает.
Математическая запись определения 2: $f(x):\uparrow x_{1}
Функция является убывающей, если для большего значения аргумента соответствует меньшее значение заданной функции. Другими словами, если при возрастании значений аргумента значения заданной функции убывают, то заданная функция убывает.
Математическая запись определения 3: $f(x):\downarrow x_{1} f(x_{2})$.
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!
Определить характер функции $y=x^{3} +1$ на отрезке $[0;2]$
Следовательно, заданная функция возрастает на заданном отрезке $[0;2]$.
Определить характер функции $y=\frac{1}{x} $ на отрезке $[1;2]$
Следовательно, заданная функция убывает на заданном отрезке $[1;2]$.
Функция является не возрастающей, если для большего значения аргумента соответствует большее или равное значение заданной функции.
Математическая запись определения 4: $f(x): x_{1}
Функция является не убывающей, если для большего значения аргумента соответствует меньшее или равное значение заданной функции.
Математическая запись определения 5: $f(x):x_{1}
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!
Постоянная функция -- это функция, которая не возрастает и не убывает.
Математическая запись определения 6: $f(x):x_{1}
Определить характер функции $y=5$ на отрезке $[0;2]$
Следовательно, заданная функция постоянна на заданном отрезке $[0;2]$.
Не возрастающая, не убывающая и постоянная функции не являются монотонными.
Монотонные функции обладают следующими свойствами:
Между монотонностью заданной функции и ее производной существует определенная связь, которая описывается следующими теоремами:
Если производная $f'(x)$ заданной функции положительная на некотором промежутке, то данная функция возрастает на рассматриваемом промежутке.
Если производная $f'(x)$ заданной функции отрицательна на некотором промежутке, то данная функция убывает на рассматриваемом промежутке.
Если заданная функция является возрастающей на некотором промежутке, то производная данной функции неотрицательна или не существует.
Если заданная функция является убывающей на некотором промежутке, то производная данной функции неположительная или не существует.
Для постоянной функции имеет место следующая теорема:
Функция $y=f(x)$ является постоянной на некотором промежутке, если ее производная равна нулю для всех точек из этого промежутка.
Алгоритм исследования функции на возрастание и убывание включает следующие этапы:
Определить характер функции $y=\frac{x}{x-2} $ на интервале $(-\infty ;+\infty )$
Следовательно, заданная функция убывает на всей области определения
Определить характер функции $y=x^{3} -12x$ на интервале $(-\infty ;+\infty )$
Следовательно, заданная функция убывает на $[-2;2]$, возрастает на $(-\infty ;-2]$ и $[2;+\infty )$.
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!
Возрастание и убывание функции , экстремумы функции .
Возрастание и убывание функции на интервале, экстремумы
Возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции
Возрастание и убывание функции
К Жизни Нельзя Относиться Пассивно Сочинение
Реферат На Тему Единицы Измерения Информации
Математика 3 Класс Контрольная Работа 9
Воинская Обязанность И Военная Служба Реферат
Контрольная Работа Современные Методы Расчета Строительных Конструкций