Реферат: Волновые процессы и элементы векторного анализа

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
«Волновые процессы и элементы векторного анализа»
При взаимодействии среды с физическими полями и упругими материальными объектами, в средах возникают возмущения. Одним из таких возмущений являются волны.
Волны представляют собой изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию, без переноса вещества. Математически процесс распространения волн описывается с помощью волнового уравнения. В наиболее общем виде волновое уравнение записывается:
Где t-время; x, y, z –пространственные декартовые координаты, W=W(x,y,z,t)-функция возмущения среды в точке с координатами x,y,z в момент времени t, с- параметр, характеризующий скорость, которая в предельном случае достигает скорости света, - оператор Д’Аламбера (даламбериан); Δ- оператор Лапласа (лапласиан).
Частными видами волнового уравнения является двухмерное и одномерное волновые уравнения. Волновое уравнение допускает разделение переменных по координатам и времени: W=W(x, y, z,) φ(t). В представленном виде волновое уравнение называют неоднородным,
т.к. в его правой части стоит заданная функция координат и времени, т.е. W=f(x,y,z,t).
Для рассмотрения задач квантовой механики, изучающей законы движения частиц в области микромира (в масштабах- 10 -6
-10 -13 см. со скоростями как меньше
v<0 и стока div V
<0, находящегося в этой точке или отсутствие источника и стока.
Сегодня общепринято представлять уравнения Максвелла в векторной форме. Описания в декартовых координатах менее информативно.
Мы в основном будем пользоваться следующимиобозначениями:
1.Всегда используется правая системакоординат: т.е. такая вкоторой положительная ось Х совмещается с осью У,если наблюдатель смотрит вдоль положительного направления оси Z.
е – единичный вектор в направлении вектора Е
.
Амплитуда вектора, который изменяется по синусоиде, обозначается символом с индексом:
3.Произведение двух векторов Е
и Н
записывается
- скалярное произведение модуль котрого равен ЕНcosq Е Н
-
векторное произведение, модуль которого равен ЕНsinq E H
,
Вращение от Е
к Н
происходит по часовой стрелке, если смотреть по направлению векторного произведения.
4. i,j,k – символы обозначающие единичные векторы OX, OY,OZ.
Дифференциальный векторный оператор (набла):
5.Градиент скалярной функции V определяется следующим образом:
gradV – вектор, который может меняться от точки к точке как по величине, так и по направлению.
6.Компоненты вектора Е
по осям координат координат обозначаются Ex, Ey, Ez, т.е.
7.Дивергенция векторной функции Е
определяется как
div E
=
Ñ E
=
¶Ex/¶x+¶Ey/¶y+¶Ez/¶z; (9)
Дивергенция вектора Е –
это скалярная величина.
Вихрь. Вихрь вектора E
–
это векторная величина
rot E
=
Ñx E
=i (¶Ez/¶y-¶Ey/¶z)+j (¶Ex/¶z-¶Ez/¶x)+k (¶Ey/¶x-¶Ex/¶y); (10)
Дивергенция представима в виде суммы следующих скалярных проезведений:
div E=
i ¶ E
/¶x+j ¶ E
/¶y+k ¶ E
/¶z (11)
8.Вихрь представим в виде суммы следующих векторных произведений:
rot E
= i (
¶ E
/¶x)+j
(¶ E
/¶y)+k
(¶ E
/¶z)
Вихрь (ротор) – это векторная функция, компоненты которой по осям x,y,z равны соответственно:
(¶Ez/¶y-¶Ey/¶z); (¶Ex/¶z-¶Ez/¶x); (¶Ey/¶x-¶Ex/¶y)
Эта запись циклическая перестановка индексов.
9.Применения оператора Ñ2 к скаляру V означает
Ñ2V=Ñ*ÑV= div(gradV)= ¶2V/¶x2+¶2V/¶y2+¶2V/¶z2; (12)
10.Применение оператора Ñ2 к вектору Е
означает
Ñ2 Е=
iÑ2Ex+jÑ2Ey+kÑ2Ez=i(¶2Ex/¶x2+¶2Ey/¶y2+¶2Ez/¶z2)+
+j(¶2Ex/¶x2+¶2Ey/¶y2+ ¶2Ez/¶z2)+k(¶2Ex/¶x2+¶2Ey/¶y2+¶2Ez/¶z2); (13)
1. Гурский Л.И., Зеленин В.А., Жебин А.П., Вахрин Г.Л. Структура, топология и свойства пленочных резисторов.—Мн.: Навука i тэхнiка, 2007 -- 250 с.
2. Гурский Л.И., Румак Н.В., Куксо В.В. Зарядовые свойства МОП-структур.—Мн.: Навука i тэхнiка, 2000 -- 200 с.
3. Мищенко В.А., Городецкий Л.М., Гурский Л.И. и др. Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования БИС и СБИС. Мн.: Радио и связь -- 2005. - 450 с.

Название: Волновые процессы и элементы векторного анализа
Раздел: Рефераты по физике
Тип: реферат
Добавлен 05:42:33 30 ноября 2008 Похожие работы
Просмотров: 297
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Волновые процессы и элементы векторного анализа
Зигмунд Фрейд Реферат По Философии
Реферат по теме Коронарное шунтирование
Реферат Меркурий Горячая Планета
Что такое технический рынок и рынок материалов?
Реферат: Производство искусственных алмазов. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Особо охраняемы природные территории и их классификация
Курсовая Работа Пример Реферата
Сочинение 2022 Примеры
Реферат: Кубань. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Налоговый учёт объектов основных средств
Курсовая Работа На Тему Аудиторская Проверка Финансовых Вложений
Контрольная работа: по Юридической психологии
Белки Жиры И Углеводы Реферат
Карпенко Юрий Иванович Докторская Диссертация Малоинвазивная Кардиохирургия
Доклад по теме Трансляторы с Алгола-60
Реферат: Классические социологические теории
Сколько Стоит Купить Курсовую
Итоговое Сочинение 19 20 Год
Доклад Вред Курения И Алкоголя
Сочинение Егэ Проснулся Николай Яковлевич Исаев
Статья: Социальные основы маркетинга
Реферат: Договор финансирования под уступку денежного требования.
Курсовая работа: Каузальные теории референции