Реферат: Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Рассматривается один из возможных принципов усложнения решающего правила непрерывного пространства признаков, порождаемого опорными объектами конкретного образа. Предложена процедура нахождения предельного значения размерности признакового пространства, в котором возможно кусочно-линейное разделение образов и гарантированы требуемые качество и надежность распознавания, необходимые в системах управления.
В работе [1] описан метод формирования пространства непрерывных признаков, приводящий к безошибочному разделению образов. Введено понятие непрерывного признака и показано, что если набирать пространство только из определенных в [1] признаков, то можно достичь безошибочного разделения образов.
В данной работе так же, как и в [2], рассмотрим случай, когда в пространстве непрерывных признаков размерности n безошибочное разделение обучающей последовательности невозможно.
Пусть на некотором множестве мощности объектов определены подмножества при , представляющие собой образы на обучающей выборке
Допустим, что - подмножество на , соответствующее конкретному образу , а - подмножество на , соответствующее остальным образом
Требуется с использованием обучающую выборки найти решающее правило , указывающее принадлежность любого объекта из одному
из заданных образов или с вероятностью ошибки, не превышающей , достигаемой с надежностью (1- ), и определить целесообразности усложнения решающих правил при синтезе непрерывных признаковых пространств.
Если обучающая последовательность не может быть безошибочно разделима выбранным решающим правилом, то в общем случае справедлива теорема Вапника - Червоненкиса [3], смысл которой состоит в том, что если в n-мерном пространстве признаков решающее правило совершает ошибок при классификации обучающей последовательности длины , то с вероятностью можно утверждать, что вероятность ошибочной классификации составит величину, меньшую ,
где N- число всевозможных правил заданного класса, которое можно построить в пространстве заданной размерности.
Предположим, что в процессе обучения из последовательно поступивших непрерывных свойств относительно опорных объектов синтезирована подсистема непрерывных признаков. В зависимости от состава случайной и независимой выборки процесс обучения может остановиться при любом значении n, но если разделение конкретной обучающей выборки наступило в n-мерном пространстве, то число N всевозможных решающих правил в классе не должно превышать числа всех подмножеств множества, состоящего из элементов, т.е.
Используя теорему Вапника-Червоненкиса [3], можно вычислить предельную размерность пространства
которая при заданных гарантирует требуемые e и h.
Пусть вычислено максимально допустимое значение размерности пространства в виде (5) и в этом пространстве фиксирована линейная решающая функция
Далее, для того чтобы в процессе обучения синтезировать пространство, в котором линейное решающее правило (6) безошибочно разделило бы обучающую выборку длины , и при этом размерность пространства не превышала бы , необходимо на признаки наложить дополнительные требования. Зная предельную размерность простанства (8), можно оценить минимально допустимую разделяющую силу каждого выбираемого признака в виде
Минимально допустимая разделяющая сила признака позволяет при синтезе непрерывного пространства использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых удовлетворяет неравенству
Допустим, что в синтезированном пространстве непрерывных признаков размерности n линейная решающая функция (9) совершает ошибки с частотой . Тогда рассмотрим соотношение
где N* - соответствует решающему правилу, работающему с частотой ошибки , N**- безошибочно разделяющая обучающая последовательность длины .
С использованием этого соотношения, можно установить целесообразность усложнения решающего правила в случае, если в пространстве размерности n ещё не достигнуто безошибочное разделение обучающей выборки.
Известно [3], что если вместо линейного правила используется кусочно-линейное и оно безошибочно разделяет обучающую выборку длины l, то в соответствии (7) вместо n следует выбирать величину
где k - число линейных решающих правил, составляющих искомое кусочно - линейное правило. Используя соотношения (7) и (8), ответим на вопрос: стоит ли усложнять решение, если линейное правило в пространстве размерности n не обеспечивает безошибочного разделения обучающей выборки. Для этого нужно сделать подстановку:
В этом случае усложнение решающего правила, определяемое числом k, не приведёт к снижению вероятности ошибки, если будет выполнено соотношение (7) после подстановки (8). Из этого условия можно найти такое значение k, выше которого теряет всякий смысл усложнение решающего правила, действующего в пространстве непрерывных признаков размерности n:
Таким образом, если выбирать n и k согласно (5) и (10), то процедура позволяет, при синтезе пространства, использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых позволяет при заданных обеспечить требуемые значения ε и η.
1. Бекмуратов. К.А. Процедура формирования непрерывных признаковых пространств при последовательном обучении. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики».- 1994.-№4.-С.17-20.
2. К.А. Бекмуратов. Пошаговая проверка целесообразности усложнения решающего правила при последовательном обучении задаче распознавания. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики». -2000. -№1. – С. 16-19.
3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов.(Статистические проблемы обучения). – М.: Наука, 1974. –С. 415.
Название: Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат
Добавлен 23:06:02 19 марта 2005 Похожие работы
Просмотров: 132
Комментариев: 15
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов
Геоцентрическая И Гелиоцентрическая Системы Реферат
Реферат по теме П. Л. Шиллинг и его телеграф
Реферат по теме Ян Амос Коменский
Курсовая работа по теме Расходы государственного бюджета и основные направления их использования в Республике Беларусь
Назначение И Характеристики Реферата
Курсовая работа по теме Инвестиционная деятельности в экономике Республики Саха (Якутия)
Дипломная работа: Влияние рекламы на формирование имиджа современного политика. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа На Тему Анализ Маркетинговой Программы Оао "Сибирский Лес"
Курсовая Работа На Тему Оценка Опасности Твердых Отходов Предприятия Для Окружающей Среды
Судьба Станционного Смотрителя Самсона Вырина Сочинение
Реферат: Производство стали и чугуна и их применение. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: Организация личного трудового процесса руководителя
Сочинение Рассуждение Чему Учит Повесть Дубровский
Экономика Канады Курсовая Работа Реферат 2022
Доклад: Шатобриан, Франсуа Рене де
Курсовая работа: Понятие и типы денежных систем
Дипломная работа: Коммуникационная политика при продвижении медицинских услуг (на примере МЛПУЗ "Консультативно-диагностический Центр" Ростов-на-Дону). Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение Тема Времени В Поэме Ахматовой Реквием
Практические Задачи Механики Реферат
Курсовая работа по теме Расчет трехфазного силового трансформатора с масляным охлаждением
Реферат: Возникновение жизни на Земле и происхождение человека
Реферат: Теология и философия о природе человека: проблемы антропогенеза и онтогенеза
Изложение: Философ (Il Filosofo)