Реферат: Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Московский городской институт управления Правительства Москвы
Подготовила студентка V курса Евдокимова Е. Д.
Задание №2……………………………………………………………….8
Задание №3……………………………………………………………...11
Задание №4……………………………………………………………...14
Задание №5……………………………………………………………...16
Задание №6……………………………………………………………...20
Задача: Разработка, анализ и оптимизация сетевого графика при календарном планировании проекта
Компания «АВС» реализует проекты серийного производства различных видов продукции. Каждый проект обеспечивает получение в неделю 100 тыс. $ дополнительной прибыли. Перечень работ и их характеристики представлены в таблице 1.1.
Непосредственно предшествующие работы
Стоимость работы, тыс. $ при t(i,j)=t HB
(I,j)
Коэффициент затрат на ускорение работы
1. Изобразить проект с помощью сетевой модели.
2. Определить наиболее вероятную продолжительность каждой работы.
3. Найти все полные пути сетевого графика, определить критический путь, ожидаемую продолжительность выполнения проекта и полную стоимость всех работ.
4. Разработать математическую модель оптимизации процесса реализации проекта.
I. 1 – 2 – 5. Длина: t НВ
A
+ t НВ
D
=5,2 + 10,8 = 16
II. 1 – 3 – 6 – 5. Длина: t НВ
B
+ t НВ
F
+ t НВ
H
= 8,2 + 5,2 +5,2 = 18,6
III. 1 – 4 – 6 – 5. Длина: t НВ
C
+ t НВ
G
+ t НВ
H
= 9,8 + 13,4 + 5,2 = 28,4
IV. 1 – 4 – 3 – 6 – 5. Длина: t НВ
C
+ t НВ
E
+ t НВ
F
+ t НВ
H
= 9,8 + 6,8 + 5,2 + 5,2= = 27
Максимальная длина пути, равная 28,4 недели соответствует пути III, на котором лежат работы C, G, H. Следовательно, он является критическим.
Примем за x 1,
x 2
, …, x 8
продолжительность работ A, B,…, H соответственно.
x 3
+ x 5
+ x 6
+ x 8
+ x 9
£ 28,4 (20)

Функция цели: 22x 1
+ 28x 2
+ 18x 3
+ 35x 4
+ 28x 5
+ 25x 6
+ 55x 7
+ 15x 8
+ 100x 9
max
Т. к. x 9
= 5,4, то длина критического пути уменьшится на эту величину. Проверим это утверждение:
Уменьшение времени выполнения работы, как правило, связано с увеличением затрат. В таблице 1.3 определим прирост затрат при уменьшении времени реализации проекта.
Изменение затрат при уменьшении времени реализации проекта
Таким образом, время выполнения работ A, B, D, E увеличилось по сравнению с наиболее вероятным; продолжительность остальных работ уменьшилась. Затраты на реализацию проекта возросли на 124,8 тыс. $. Увеличение затрат произошло, в основном, из-за работы G, по которой наблюдается наибольшее сокращение времени в сочетании с наивысшим коэффициентом затрат на выполнение работы.
Из-за сокращения критического пути проект будет введен в эксплуатацию на 5,4 недели раньше. Т. к. прибыль за неделю составляет 100 тыс. $, то за этот срок она составит 100 тыс. $ * 5,4 = 540 тыс. $.
В результате дополнительная прибыль с учетом возрастания затрат на проведение работ составит 540 тыс. $ - 124,8 тыс. $ = 415,2 тыс. $
Имеется 4 пункта. Время переезда из пункта I в пункт j представлено в таблице 2.1.
Требуется найти оптимальный маршрут, вычеркнув из таблицы отсутствующие маршруты.
Обозначим за x маршруты, приведенные в таблице 2.2.
Сумма входящих и исходящих маршрутов в каждом пункте равна 1. Следовательно, система условий-ограничений выглядит следующим образом:
Функция цели: 8x 1
+ 8x 2
+ 6x 3
+ 4x 4
+ 6x 5
+ 12x 6
+ 10x 7
+ 12x 8
+ 18x 9
+ 8x 10
+ 10x 11
+ 4x 12
min
Исходная матрица условий задачи представлена в таблице 2.3.
Это означает, что на графике остаются только пути, соответствующие переменным х 3
, х 5
, х 7
, х 11
(1 4, 2 3, 3 1, 4 2). Функционал равен 12, т. е. время пути будет равно 12 единицам. График при этом выглядит следующим образом.
Имеется трубопроводная сеть с заданной S ij
пропускной способностью каждого участка из i-го узла в j-й узел и мощностью насосной станции, расположенной в узле. Необходимо рассчитать максимальную пропускную способность сети из начального узла в конечный узел.
Пропускная способность S ij
, тыс. тонн
Обозначим за х 1, 2, …, 8
перевозки по маршрутам 12, 13, 14, 23, 25, 34, 35, 45 соответственно, а за х 9
– пропускную способность конечного узла сети.
Сумма входящих в каждый узел потоков равна сумме выходящих, причем интенсивность каждого потока не может превышать пропускную способность своего участка сети. Поэтому система условий-ограничений выглядит следующим образом.
Функционал в данной задаче равен –481, что не имеет смысла при заданных условиях. Однако, исходя из математической модели, функционал в данной задаче равен значению х 9
. Таким образом, максимальная пропускная способность сети составит 19 тыс. тонн. При этом некоторые маршруты окажутся незадействованными (х 4
и х 6
). График будет выглядеть следующим образом.
Тема: Системы массового обслуживания

Задача: Рационализация функционирования системы управления аэропортом на базе анализа марковских процессов

Различные аэропорты имеют отделы системы управления, функциональная связь которых и интенсивность потоков информации представлены на рисунке и в таблице 4.1.
Требуется вычислить вероятности состояний в стационарном режиме по значениям интенсивности перехода.
Примем за х 1
, х 2
, …, х 5
предельные вероятности состояний в стационарном режиме пунктов S 1
, S 2
, …, S 5
соответственно. Произведение вероятности состояния на интенсивность исходящих из этого пункта потоков равна произведению интенсивностей входящих потоков на вероятность состояния в стационарном режиме пунктов их отправления. Система уравнений Колмогорова для данной задачи в общем виде выглядит следующим образом:
(l 13
+ l 12
)* х 1
= l 21
* х 2
(1)

l 21
* х 2
= l 12
* х 1
+ l 32
* х 3
(2)

(l 32
+ l 34
)* х 3
= l 13
* х 1
+ l 53
* х 5
(3)

l 45
* х 4
= l 34
* х 3
+ l 54
* х 5
(4)

(l 54
+ l 53
)* х 5
= l 45
* х 4
(5)

Кроме того, сумма всех вероятностей равна 1. При подстановке данных таблицы 4.1 и добавлении переменной х 6
получаем:
х 1
+ х 2
+ х 3
+ х 4
+ х 5
+ х 6
= 1 (6)

Сумма данных вероятностей составляет 0,999, т. е. погрешность, полученная при расчетах, крайне незначительна.
Задача: Расчет и анализ графика запуска-выпуска продукции в цехе мелкосерийного производства

В таблице 5.1 представлены технологические маршруты изготовления различных видов продукции, а также директивное время исполнения заказов (в условных единицах) и нормы затрат времени на обработку одной партии продукции на каждом из типов оборудования.
Общая масса заказа по каждому виду продукции разбивается на N партий так, что для каждого вида продукции выполняется условие:
Общая масса заказа = (масса партий)*(число партий)
Нормы затрат времени в каждом эксперименте имитационного моделирования обратно пропорциональны числу партий.
Требуется определить оптимальный маршрут изготовления продукции.
Технологические маршруты изготовления продукции
В результате применения программы «APOSUM» было получено 3 варианта решения. Время изготовления заказа в каждом из них составляет соответственно 41, 48 и 52 единицы. Ближе всего к нормативному времени находится вариант 1. Количество переналадок при этом равно 19, что больше, чем в других вариантах (10 и 5), однако решающее значение имеет время. Изменяя длительность обработки изделий, можно уменьшить время с 41 до 29 единиц. Измененная длительность обработки изделий представлена в таблице 5.2.
В итоге получился следующий график запуска-выпуска продукции.
Время и очередность запуска и выпуска каждой партии продукции, последовательность и время использования каждого оборудования проиллюстрированы далее графиком Ганта.
Тема: Матричные модели балансового метода планирования

Задача: Разработка межпродуктового баланса производства и распределения продукции предприятия

В трех цехах приборостроительного завода изготовляются датчики, приборы и их узлы, основная часть которых идет на внутреннее потребление при сборке блоков АСУ, остальная является конечным продуктом и поставляется внешним приборостроительным и машиностроительным организациям, а также в ремонтные мастерские.
Требуется составить межпродуктовый баланс производства и распределения продукции, если известны коэффициенты прямых затрат и конечный продукт (таблица 6.1).
Потребляющие цехи (коэф. прямых затрат)
х 1
= 0,15х 1
+ 0,1х 2
+ 0,3х 3
+ 100
х 2
= 0,25х 1
+ 0,15х 2
+ 0,25х 3
+ 280
х 3
= 0,3х 1
+ 0,25х 2
+ 0х 3
+ 320
Отсюда, умножив уравнения на –1, получаем следующую систему уравнений ограничений:
0,85х 1
- 0,1х 2
- 0,3х 3
- х 4
= 100 (1)

-0,25х 1
+ 0,85х 2
- 0,25х 3
- х 4
= 280 (2)

-0,3х 1
+ 0,25х 2
+ х 3
- х 4
= +320 (3)

Исходная матрица условий задачи представлена в таблице 6.2.
Умножив полученные значения валового продукта на коэффициенты прямых затрат, получим решение, представленное в таблице 6.3.
В таблице показаны затраты на производство продукции в количественном выражении.

Название: Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 17:28:15 30 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 18
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...
Реферат по теме Советское государство и право 1941-45
Дипломная Работа На Тему Федеральный Орган Исполнительной Власти: Понятие, Система, Структура, Отрасли И Сферы Управления
Контрольная работа: Методы эффективного управления в организации
Дипломная работа по теме Экономические показатели деятельности кафе 'На бульваре'
Реферат по теме Человек
Форма Права Диссертация
Курсовая работа: Дело - система автоматизации делопроизводства и электронного документооборота
Психология Внимания Реферат
Образцы Сочинений По Теме Забвению Не Подлежит
Реферат по теме Особенности регулирования труда педагогических работников
Курсовая Работа На Тему Уголовная Ответственность За Взяточничество
Дипломная работа по теме Кадровый резерв: технологии формирования и использования
Контрольная Работа Номер 2 Информационное Моделирование
Реферат по теме Понятие "политическая культура" и его содержание
Доклад по теме Землеустройство и кадастры Республики Казахстан
Реферат Вирусы И Антивирусные Программы
Современная Математика Реферат
Реферат: Біосфера і людина
Реферат: Энергия солнца 3
Деньги Практическая Работа
Реферат: Артериальная гипертензия. Факторы риска, профилактика. Техника измерения АД
Реферат: Harper Lee Essay Research Paper Harper Lee
Реферат: Промывка скважин