Реферат: Расчет параметров ступенчатого p-n перехода zip 860 kb

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерство образования Российской Федерации
Орловский Государственный Технический Университет
на тему: «Расчет параметров ступенчатого p-n перехода»
Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»
Выполнил студент группы 3–4Сенаторов Д.Г.
Орловский Государственный Технический Университет
Тема: «Расчет параметров ступенчатого p-n перехода»
Задание: Рассчитать контактную разность потенциалов j
k
в p-n-переходе.
Исходные данные для расчета приведены в таблице №1.
1.3 Методы создания p-n переходов 15.
1.4 Энергетическая диаграмма p-n перехода в равновесном
1.5 Токи через p-n переход в равновесном состоянии 23.
1.6 Методика расчета параметров p-n перехода 26.
1.7 Расчет параметров ступенчатого p-n перехода 29.
ЧАСТЬ II. Расчет контактной разности потенциалов j
k
в p-n-переходе 31.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 35.
Полупроводники могут находиться в контакте с металлами и некоторыми другими материалами. Наибольший интерес представляет контакт полупроводника с полупроводником. Этот интерес вызван следующими двумя обстоятельствами. В случае контакта метал–полупроводник выпрямляющими свойствами контакта можно управлять с помощью только одной из половин контакта, а именно, со стороны полупроводника. Это видно хотя бы из того факта, что весь запирающий (или антизапирающий [1]
) слой лежит в полупроводниковой области и его толщину, а значит, и ток можно регулировать концентрацией носителей n 0
, т.е. выбором типа кристалла, легированием полупроводника, температурой, освещением и т.д. Второе обстоятельство заключается в том, что практически поверхности металла и полупроводника никогда не образуют идеального контакта друг с другом. Всегда между ними находятся адсорбированные атомы или ионы посторонних веществ. Адсорбированные слои экранируют внутреннюю часть полупроводника так, что фактически они определяют свойства выпрямляющих контактов или, во всяком случае, существенно влияют на них.
В случае контакта полупроводник–полупроводник, оба недостатка отсутствуют т.к. в большинстве случаев контакт осуществляют в пределах одного монокристалла, в котором половина легирована донорной примесью, другая половина – акцепторной. Существуют и другие технологические методы создания электронно-дырочного перехода, которые будут рассмотрены в данной курсовой работе. Кроме того, целью предпринимаемого исследования является определение основных параметров и характеристик, а также физических процессов, лежащих в основе образования и функционирования p-n-перехода для ответа на основной вопрос данной работы: «Какова ширина p-n-перехода?» при заданных исходных параметрах.
В третьей части данной работы будет предпринята попытка объяснить особенности поведения электрона с учетом спина во внешнем электрическом поле, введено понятие тонкой структуры.
Основным элементом большой группы полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход. Такой переход представляет собой область между двумя полупроводниками разного типа проводимости, объединенную основными носителями заряда. В зависимости от характера распределения концентрации примеси в объединенном p-n слое переходы бывают ступенчатыми (резкими) и плавными.
В плавных p-n-переходах изменение концентрации донорных (N d
), и акцепторных (N a
) примесных атомов происходит на расстоянии, сравнимом с шириной обеднённого слоя или превышающем её. В резких p-n-переходах изменение концентрации примесных атомов от N d
до N a
происходит на расстоянии, меньшем ширины обеднённого слоя [8]. Резкость границы играет существенную роль, т.к. в плавном p-n-переходе трудно получить те вентильные свойства, которые необходимы для работы диодов и транзисторов [4].
На рис. 1.1 представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменении типа проводимости.
При плавном изменении типа проводимости (рис. 1.1.а) градиент концентрации [2]
результирующей примеси мал, соответственно малы и диффузионные токи [3]
электронов и дырок.
Эти токи компенсируются дрейфовыми токами [4]
, которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условия электрической нейтральности:
где n и p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике:
N a
, N d
– концентрация ионов акцепторной и донорной примесей.
Рисунок 1.1 Распределение примеси и носителей заряда в полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типа проводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.
Для компенсации диффузионных токов достаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можно считать приближенно выполненным.
Условие электронейтральности свидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и не равновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды в течении времени, большего (3-5)τ ε
(τ ε
≈10 -12
с), за исключением участков малой протяжённости:
где τ ε
– время диэлектрической релаксации; ε 0
– диэлектрическая постоянная воздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q – заряд носителя заряда (электрона); n 0
, p 0
– равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике; μ n
, μ p
– подвижность электронов и дырок в полупроводнике.
При резком изменении типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для их компенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).
Изменение потенциала по глубине x полупроводника происходит по экспоненциальному закону: . Глубина проникновения электрического поля в полупроводник, L d
, называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:
При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменение результирующей концентрации примеси велико.
Таким образом нейтральность нарушается при условии:
В состоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения [5]

справедлив закон действующих масс:
При условии (1.1.3) правая часть (1.1.2) достигает минимума при поэтому условие существования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеет вид:
где –дебаевская длина в собственном полупроводнике.
Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными называются ступенчатыми.
В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).
Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L d
.
Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.
По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.
Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p p
≈ n n
). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p p
>> n n
или n n
>> p p
), различающаяся в 100–1000 раз [3].
Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n i
. Для определения будем полагать, что эмиттером является p–область, а базой n–область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство
где и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.
Рисунок 1.2 Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- линейный масштаб.
В глубине эмиттера и базы концентрация основных носителей заряда практически совпадает с результирующей концентрацией примеси:
а концентрация не основных носителей определяется законом действующих масс:
p n0
=n i
/n n0
=n i
/N Б
(1.2.2.б)
Индексы «p» и «n» соответствуют p- и n-областям, а индекс «0» соответствует состоянию термодинамического равновесия. Следует отметить, что концентрация не основных носителей в базе больше чем в эмиттере (а при N э
>>N Б
много больше). На рис. 1.2.а распределение примесей и носителей заряда представлено в полулогарифмическом масштабе.
Переход занимает область –l р0
< x < l n
0
. Конечно границы перехода x=-l p
0
и x=l n
0
определены в некоторой степени условно, так как концентрация основных носителей изменяется плавно. Тем не менее, из рисунка видно, что уже на небольшом расстоянии от границ внутри перехода выполняется равенство:
Неравенства (1.2.3) выполняется во всем p-n-переходе.
На рис. 1.2.б распределение концентрации носителей и примесей заряда изображены в линейном масштабе. Из рисунка видно, что в эмиттерной области перехода (-l p
0
l n0
) поле равно нулю, и уровни Е с
(энергия, соответствующая дну зоны проводимости), Е v
(энергия, соответствующая потолку валентной зоны), F i
(электрическая энергия); располагаются горизонтально. В области p-n-перехода (-l p0
<хn р0

В базе n-типа: F > F i
, n n0
>p n0

В плоскости физического перехода Х-Х ф
выполняется условие:
Ввиду искривления запрещенной зоны в области перехода между эмиттером и базой существует энергетический барьер, высота которого равна разности электростатических энергий в n- и p-областях (рис.1.9.).
Соответственно потенциалы эмиттера и базы отличаются на величину
где j к
- контактная разность потенциалов.
Энергетический барьер препятствует диффузионным потокам электронов из базы в эмиттер и дырок, из эмиттера в базу. Величина барьера автоматически становится такой, чтобы точно скомпенсировать диффузные потоки.
Рассмотрим зонную диаграмму p-n-перехода. Градиенты концентрации подвижных носителей заряда, а также градиент электрического потенциала в p-n-переходе вызывает появления диффузионных и дрейфовых токов через переход. Механизм протекания токов представлен на рис. 1.9., где дырки изображены кружками со знаком «+», а электроны со знаком «–».
Потенциальный барьер создает различные условия для перехода носителей в смежные области.
Например, электрон из слоя n может переходить в слой p только в том случае, если он обладает достаточной энергией для преодоления ступени высотой Е к
, т.е. если он сможет преодолеть силы электрического поля, выталкивающего его из перехода обратно в n-слой. Переход же электронов из p-слоя в n-слой совершается беспрепятственно, более того, электрическое поле, действующее в переходе, помогает им (электроны как бы «скатываются» из p-слоя). В состоянии равновесия эти потоки носителей взаимно уравновешивают друг друга.
Аналогичная ситуация складывается в валентной зоне. Дырки, чтобы перейти из слоя p в слой n должны «опустится» на глубину Е к
. Поскольку движение дырок вызвано противоположным перемещением электронов, это означает, что дырки также должны обладать соответствующей энергией, чтобы преодолеть барьер высотой Е к
при переходе из p-слоя в n-слой. То есть дырки, переходящие из p- в n-слой, должны обладать энергией большей, чем энергия действующего в переходе электрического поля. Обратное же движение дырок (из n-слоя в p-слой) совершается беспрепятственно.
Таким образом, в равновесном состоянии в переходе протекает целый ряд составляющих тока.
Концентрация электронов в зоне проводимости n-области уменьшается по мере увеличения энергии от уровня Е с
. Под действием хаотического теплового движения электроны могут попадать из n-области в p-n-переход. Наименее энергичные электроны (с энергией близкой к Е с
) отражаются потенциальным барьером и возвращаются в n-область (процесс 1, рис. 1.9.). Более энергичные электроны дальше проникают в область перехода, однако если их кинетическая энергия меньше высоты барьера Е к
, они также возвращаются в n-область, не вызывая тока через переход (процесс 2) и, наконец, энергичные электроны с кинетической энергией большей Е к
, могут преодолевать барьер (процесс 3). Такие носители вызывают протекание через переход диффузионного электронного тока с плотностью j ngup
0
(рис. 1.9.) направленного вдоль оси Х (по направлению электронного тока противоположно направлению потока электронов).
Диффузионный ток полностью компенсируется встречным потоком электронов из p-области. В p-области электроны являются неосновными носителями и содержатся в небольшом количестве. Если под действием теплового движения электроны попадают из p-области в переход, они подхватываются электрическим полем перехода и переходят в n-область (процесс 4), вызывая протекание через переход дрейфового тока электронов j ngp
0
, направленного против оси Х (вдоль поля). В состоянии термодинамического равновесия диффузионный и дрейфовые токи электронов в точности компенсируют друг друга:
Аналогичным образом компенсируются диффузная и дрейфовая составляющая дырочного тока (процесс 1-4).
Кроме рассмотренных механизмов протекания тока, существуют токи, связанные с процессами термогенерации и рекомбинации электронно-дырочных пар в области перехода. Дырки и электроны, проникающие в переход со стороны p- и n-областей соответственно, имеют конечную вероятность рекомбинировать в переходе (процесс 5-5’); с этим процессом связан ток, протекающий в направлении оси Х. С другой стороны, при термогенерации электронно-дырочных пар в переходе, образовавшиеся носители заряда подхватываются электрическим полем, причем электроны переносятся в n-область, а дырки в p-область (процесс 6-6’). Возникающий при этом ток термогенерации направлен против оси X (вдоль поля) и в точности компенсирует ток рекомбинации:
Суммарная плотность тока через переход в состоянии равновесия равна нулю:
j 0
= j pgup
0
+ j pgp
0
+ j ngup
0
+ j ngp
0
+ j z
0
+ j g
0
= 0
Следует отметить, что каждый из рассмотренных токов имеет малую величину. Дрейфовые токи малы ввиду того, что переносятся неосновными носителями в p- и n-областях, концентрация которых очень низка.
Диффузионные токи также малы ввиду того, что переносятся только наиболее энергичными носителями с кинетической энергией, большей высоты Е к
, число которых также невелико. Токи рекомбинации малы ввиду малых размеров p-n-перехода (число генерированных пар мало) и мало временя пребывания носителей в переходе.
Основными параметрами p-n-перехода являются контактная разность потенциалов - j к
, ширина перехода l 0
= l n
0
+ l p
0
и максимальная напряженность электрического поля Е max
. Необходимо также знать протяженность перехода n- и p-области по отдельности (l n
0
, l p
0
) и распределение напряженности электрического поля в переходе Е(x).
Контактная разность потенциалов может быть определена с помощью соотношений (1.4.1), (1.4.2), (1.4.3). Учитывая, что концентрация носителей заряда на грани перехода (в плоскостях X = - l p
0
, X = l n
0
) соответствует равновесным значениям (рис. 1.2.) получим:
перемножая равенства (1.6.1), с учетом (1.4.3), (1.2.1), (1.2.2), получим:
Равенство (1.6.2.а) свидетельствует о том, что контактная разность потенциалов определяется отношением концентраций однотипных носителей по разные стороны перехода, что является прямым следствием статистики Максвела-Больцмана в невырожденном полупроводнике.
Для практических целей удобно пользоваться соотношением (1.6.2.б), позволяющим вычислить контактную разность потенциалов непосредственно через концентрации легирующих примесей.
Из рис. 1.9. видно, что при отсутствии вырождения (когда уровень Ферми лежит в запрещённой зоне) высота потенциального барьера не может превышать ширины запрещенной зоны Е.
Из рис. 1.9. видно, что контактная разность потенциалов увеличивается с увеличением легирования эмиттера и базы. Переходы, изготовленные на основе полупроводника с большой шириной запрещенной зоны (и, следовательно, меньшей собственной концентрации носителей заряда n i
), имеют большую контактную разность потенциалов.
Основным допущением при анализе перехода является пренебрежение концентрациями подвижных носителей заряда по сравнению с концентрациями примесей (1.2.3). При этом распределение плотности объемного заряда описывается соотношениями:
Электрическое поле может быть найдено из уравнения Пуассона:
При этом контактная разность потенциалов равна:
Поскольку функция P(x) меняет знак в точке X=0, а на границах перехода в поле равно нулю – напряженность электрического поля составляет:
Условие (1.6.4) соответствует электрической нейтральности p-n-перехода в целом:
Уравнения (1.6.2.б), (1.6.3), (1.6.5) могут быть решены относительно неизвестных l p
0
, и l n
0
, после чего из (1.6.4) определяется максимальное поле p-n-перехода.
Наиболее просто определяется параметры ступенчатого p-n-перехода, так как в этом случае функция N(x) имеет вид:
а значение граничных условий концентрации примеси и известны:
Контактная разность потенциалов определяется из уравнений (1.6.2.б)
Подставляя (1.7.1), (1.6.3), (1.6.5), с учетом очевидного соотношения , получим:
Максимальная напряженность электрического поля определяется из (1.6.4).
Из (1.7.2) следует, что при условии N э
>>N Б
практически весь переход сосредоточен в области базы (1 р0
<<1 n0
= 1 0
).
Поскольку величина j к
слабо логарифмически зависит от концентрации примеси в эмиттере, при N э
>>N Б
параметры перехода определяются практически только свойством базы:
ЧАСТЬ II. Расчет контактной разности потенциалов j
k
в p-n-переходе.
– контактная разность потенциалов, где:
– потенциал области базы, таким образом:
Таким образом, в ходе проведения курсового исследования было установлено, что наиболее широко распространены следующие типы p-n-переходов: точечные, сплавные, диффузионные и эпитаксиальные, рассмотрены особенности технологических процессов изготовления этих переходов. Опираясь на исходные данные, была рассчитана контактная разница потенциалов, которая составила 0,113 (В). В третьей главе курсового проекта был рассмотрен эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме. Были приведены различные типы работы диода: доменный режим, режимы ОНОЗ. Приведены конструкции генераторов, а так же усилителя на диоде Ганна, приведены расчеты, описаны принципы работы.
Обозначения основных величин, принятые в работе.
E c
- энергия соответствующая дну запрещённой зоны
E k
- энергетическая ступень, образующаяся в p–n-переходе
E max
- максимальная напряжённость электрического поля
E v
- энергия соответствующая потолку валентной зоны
F ip
(F in
) - электростатическая энергия в p (n)-области
j g
0
- плотность тока термогенерации носителей заряда
j ngp
0
(j pgp
0
) - плотность дрейфового тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)
j ngup
0
(j pgup
0
) - плотность диффузионного тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)
j z
0
- плотность тока рекомбинации носителей заряда
l n
0
(l p
0
) - ширина n (p) -области p-n-перехода
N - результирующая концентрация примеси
n (p) - концентрация электронов (дырок) в полупроводнике
n 0
(p 0
) - равновесная концентрация электронов (дырок) в полупроводнике
N a

(N d

) - концентрация акцепторной (донорной) примеси.
n i

- собственная концентрация носителей заряда
n n

(n p

) - концентрация электронов в n (р) области
n no

(n po

) - равновесная концентрация электронов в n (р) области
N Э
(N Б
) - абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере (базе)
P(x) - распределение плотности объёмного заряда
p p

(p n

) - концентрация дырок в р (n) области
p po

(p no

) - равновесная концентрация дырок в р (n) области
p Э
(p Б
) - плотность объёмного заряда
Ε - напряженность электрического поля
ε - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника
ε 0
- диэлектрическая постоянная воздуха
μ n

(μ p

) - подвижность электронов (дырок)
τ ε

- время диэлектрической релаксации
φ k

- контактная разность потенциалов
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. –М.: Мир, 1981;
2. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. –М.: Мир, 1988;
3. Гранитов Г.И. Физика полупроводников и полупроводниковые приборы. –М.: Сов. радио, 1977;
4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учебное издание. –М.: Высшая школа, 1991;
5. Давыдов А.С. Квантовая механика. –М.: Физматгиз, 1963;
6. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. –М.: Наука, 1979. Т.3;
7. Фистуль В.И, Введение в физику полупроводников. –М.: Высшая школа, 1984;
8. Электроника. Энциклопедический словарь. –М.: Советская энциклопедия, 1991.
9. Березин и др. Электронные приборы СВЧ. –М. Высшая школа 1985.
[1]
Антизапирающим называют приконтактный слой, обогащённый свободными носителями заряда.
[2]
Отношение изменения концентрации носителей заряда к расстоянию на котором это изменение происходит называется градиентом концентрации: gradn = ∆n/∆x = dn/dx
[3]
Диффузионным током называют ток, вызванный тепловым движением электронов.
[4]
Ток, созданный зарядами, движущимися в полупроводнике из-за наличия электрического поля и градиента потенциала называется дрейфовым током.
[5]
Отсутствие вырождения характеризует существенная концентрация носителей заряда собственной электропроводности.

Название: Расчет параметров ступенчатого p-n перехода zip 860 kb
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: реферат
Добавлен 22:04:22 25 марта 2011 Похожие работы
Просмотров: 74
Комментариев: 25
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере
Абсолютная величина результирующей примеси в базе
Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника
Равновесная концентрация дырок в n-области
Равновесная концентрация дырок в p-области
Собственная концентрация носителей заряда
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Расчет параметров ступенчатого p-n перехода zip 860 kb
Реферат На Тему Неотложные Состояния В Стоматологии
Реферат по теме Музыкальная культура эпохи феодальной раздробленности
Дизайн Исследования В Дипломной Работе
Реферат: Пластиковые карты как современная форма безналичных расчетов
Реферат по теме Сухое хранение зерна
Сочинение По Тексту Астафьева Домский Собор
Реферат: Методические рекомендации для студентов по изучению курса «Функциональное программирование»
Курсовая работа по теме Классификация затрат
Реферат: Символика в современном мире, по роману В.Пелевина «Generation П. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат На Тему Форматирование Текста 10 Класс
Реферат На Тему Джордж Вашингтон: Война За Независимость Америки
Реферат На Тему Финансы Отраслей И Учреждений Непроизводственной Сферы
Сочинение Судьба Катерины
Реферат: Санітарний режим технологічних процесів на харчових підприємствах
Курсовая работа: Нт низко температурная техника компрессоры
Курсовая работа по теме Разработка проекта предельно-допустимых выбросов в атмосферу для стационарного источника загрязнения
Учебное пособие: Стекло, ситаллы и каменное литье. Строительные пластмассы
Реферат: Roberto Clemente Essay Research Paper
Реферат: Номенклатура: генезис, развитие, смерть (1923-1989). Скачать бесплатно и без регистрации
Карпенко Юрий Иванович Докторская Диссертация Малоинвазивная Кардиохирургия
Учебное пособие: Проблемы административно-правового регулирования в современных условиях
Реферат: Индексы российского рынка ценных бумаг
Реферат: Александр Сергеевич Пушкин 2