Реферат: Приближенное вычисление определенных интегралов
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Магнитогорский Государственный технический университет
Приближенное вычисление определенных интегралов.
Подготовил: Студент группы ФГК-98 Григоренко М.В.
е для всякой непрерывной функции ее первообразная выражается через элементарные функции. В этих случаях вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница затруднительно, и применяются различные способы вычисления определенных интегралов. Один из них приведен ниже.
Разделим отрезок [a,b] на четное число равных частей n = 2m. Площадь криволинейной трапеции, соответствующей первым двум отрезкам [x 0
,x 1
] и [x 1
,x 2
] и ограниченной заданной кривой y = f(x), заменим площадью криволинейной трапеции, которая ограничена параболой второй степени, проходящей через три точки M(x 0
,y 0
), M 1
(x 1
,y 1
), M 2
(x 2
,y 2
) и имеющей ось, параллельную оси Оу (см. рисунок). Такую трапецию будем называть параболической трапецией.
Уравнение параболы с осью, параллельной оси Оу, имеет вид
Коэффициенты А, В и С однозначно определяются из условия, что парабола проходит через три заданные точки. Аналогичные параболы строим и для других пар отрезков. Сумма площадей параболических трапеций и даст приближенное значение интеграла.
Вычислим сначала площадь одной параболической трапеции.
Если криволинейная трапеция ограничена параболой
осью Ох и двумя ординатами, расстояние между которыми равно 2h, то ее площадь равна
где у 0
и у 2
– крайние ординаты, а у 1
– ордината кривой в середине отрезка
Это и есть формула Симпсона. Здесь число точек деления n = 2m произвольно, но чем больше это число, тем точнее сумма в правой части равенства дает значение интеграла.
Было дано задания вычислить приблизительно следующие определенные интегралы:
Для вычисления данных интегралов мною были написаны специальные программы на языке Visual Basic for Application. (тексты программ приведены в приложении).
Программы осуществляют запрос количества отрезков, на которые следует разбить заданный отрезок. Структура программ универсальна и применима для вычисления любых определенных интегралов. Для этого необходимо изменить границы определенного интеграла в строках (*) и (**), а также подынтегральную функцию в строке (***).
'Приближенное вычисление интегралов по формуле парабол
Dim chet As Double, nechet As Double
Dim delta As Double, result As Double
n = InputBox("Введите четное число n", "Запрос")
nechet = nechet + (f(a + (delta * i)))
result = (delta / 3) * (f(a) + f(b) + (2 * chet) + (4 * nechet))
MsgBox result, vbInformation, "Результат"
'Приближенное вычисление интегралов по формуле парабол
Dim chet As Double, nechet As Double
Dim delta As Double, result As Double
n = InputBox("Введите четное число n", "Запрос")
nechet = nechet + (f(a + (delta * i)))
result = (delta / 3) * (f(a) + f(b) + (2 * chet) + (4 * nechet))
MsgBox result, vbInformation, "Результат"
Название: Приближенное вычисление определенных интегралов
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 19:26:07 26 августа 2005 Похожие работы
Просмотров: 520
Комментариев: 16
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Приближенное вычисление определенных интегралов
Контрольная работа по теме Будівельна промисловість України
Курсовая работа по теме Правовое регулирование и охрана результатов интеллектуальной деятельности
Функции Нескольких Переменных В Экономике Реферат
Сущность И Содержание Инвестиционной Деятельности Предприятия Реферат
Реферат На Тему Українська Національна Революція Середини Хvіі Ст. Становлення Української Державності
Реферат по теме Самоконтроль при занятиях физкультурой и спортом
Система Счисления Древней Руси Реферат С Выводом
Контрольная Работа На Тему Виконання Зачіски "Плетена Корзинка"
Курсовая работа по теме Планирование и финансирование расходов учреждений обороны Российской Федерации
Контрольная работа: Эксперимент в социологии. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа На Тему Функциональная Схема Автоматизированного Контроля Процесса Вентиляции Пропарочной Камеры
Дипломная работа по теме Управление персоналом
Дипломная работа по теме Измерение спектральных характеристик волоконных световодов с органическими красителями
Дипломная работа по теме Анализ качества услуг на предприятии ООО 'Гранвиль'
Контрольная работа по теме Расчёт рассеивания вредных примесей в атмосфере и определение санитарно-защитной зоны
Реферат по теме Влияние элементов агрессии и порнографии в СМК
Реферат: Организация маркетингового управления торговым процессом
Реферат по теме Психология профессионального общения работников правопорядка
Курсовая работа: Кредитный договор 4
Контрольная работа: Организация нормирования труда. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: О некоторых аспектах взимания таможенных платежей с перевозчиков
Доклад: Особенности учения о разделении властей Ш. Монтескье
Доклад: Работа и отдых