Реферат: Отчет по лабораторным работам
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Министерство
образования
Российской
Федерации
Институт
Информационных
систем в экономике
и управлении
Макси-мальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
Макси-мальное
время работы
в режиме разго-вора,
часов
Цель работы-
определить
влияние технических
характеристик
на цены сотовых
телефонов.
Сотовые
телефоны
рассматриваются
по следующим
признакам.
5)Максимальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
6)Максимальное
время работы
в режиме разговора,
часов
7) Максимальное
число строк
дисплея, ед.
База данных
состоит из 42
сотовых телефонов.
Так как вариации
признаков
проявляются
в сравнительно
узвих границах
и распределение
носит равномерный
характер, будем
строить группировки
с равными
интервалами.
Таким образом
разбиваем
совокупность
на 6 групп.
Структурная
группировка
по размерам
сотовых телефонов
Определим
величину интервала
по формуле :
где X max
- максимальное
значение признака,
X min
- минимальное
значение признака,
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
размеры которых
лежат в интервале
95813– 121125 мм,
на долю которых
приходится
28, 571%
Структурная
группировка
по мощности
аккумулятора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
мощности
аккумуляторов
которых лежат
в интервале
618 – 855 мА*ч, на долю
которых приходится
38,095 %.
Структурная
группировка
по цене
сотовых
телефонов
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
недорогие
сотовые телефоны,
цены которых
лежат в интервале
80 –108 долларов,
на долю которых
приходится
30,952%.
Структурная
группировка
по максимальному
времени работы
в режиме ожидания
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
максимальное
время работы
в режиме ожидания
которых лежит
в интервале
76 –121 часов,
на долю которых
приходится
28,571%.
Структурная
группировка
по максимальному
времени работы
в режиме разговора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
максимальное
время работы
в режиме разговора
которых
лежит в интервале
1,5 – 4,5 часов,
на долю которых
приходится
69,048 %.
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
вес которых
лежит в интервале
128 – 152 грамм,
на долю которых
приходится
40,476%.
Структурная
группировка
по типу
аккумулятора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
тип
аккумулятора
которых NiMH,
на долю которых
приходится
52,381%.
Структурная
группировка
по максимальному
числу строк
дисплея
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
Максимальное
число строк
дисплея
которых 3 и 5,
на долю которых
приходится
по 28,571%.
Аналитическая
группировка
по максимальному
числу строк
дисплея
Из таблицы
видно, что цена
прямо зависит
от максимального
числа строк
дисплея, т.к. с
возрастанием
кол-ва строк
увеличивается
цена. Преобладают
сотовые телефоны
с числом строк
3 и средней ценой
128,00 долларов,
а также с
числом строк
5 и средней ценой
155,50.
Из таблицы
видно, что между
ценой и весом
сотового телефона
присутствует
обратная связь,
т.к. чем легче
телефон, тем
он дороже.
Преобладают
сотовые телефоны
с весом в интервале
128–152 грамм
с средней
ценой 128,24
долларов.
Аналитическая
группировка
по размерам
Из таблицы
видно, что между
ценой и размерами
сотового телефона
присутствует
обратная связь,
т.к. чем меньше
телефон, тем
он дороже.
Преобладают
сотовые телефоны
с размерами
в интервале
95813 – 121125 мм
и средней
ценой 172,33долларов.
Число
cотовых телефонов,
% к итогу
Среднее
x ар =
(1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12
ед.
Средним
значением
максимального
числа строк
дисплея для
данной совокупности
является значение
4,12 .
Наиболее
распространенное
значение числа
строк дисплея
для данной
совокупности
равно 3 и 5.
50% сотовых
телефонов имеет
кол-во строк
дисплея менее
4, а остальные
– более 4.
где X max
- максимальное
значение признака
X min
- минимальное
значение признака
Размах
вариации показывает,
что значение
максимального
числа строк
дисплея варьирует
между крайними
значениями
7 и 1 ед.
Среднеквадратическое
отклонение
х= (X i -Xср) 2 /n;
х= (2*(1-4,12) 2 +2*(2-4,12) 2 +12*(3-4,12) 2 +8*(4-4,12) 2 +12*(5-4,12) 2 +3*(6-4,12) 2 +3*(7-4,12) 2 )/42=
Дисперсия
2 х= (X i -Xср) 2 /n
2 х=(1,45) 2
=2,105 ед. 2
Дисперсия,
равная 2,105
ед. 2 ,
и среднеквадратическое
отклонение,
равное 1,45 ед.
характеризуют
меру рассеивания
значений показателя
относительно
среднего
арифметического
4,12 ед.
Коэффициент
вариации: V=
1,45/4,12*100%=35%
Коэффициент
вариации превышает
33 %, но не значительно,
поэтому совокупность
можно считать
относительно
однородной.
As=
(2*(1-4,12) 3 +2*(2-4,12) 3 +12*(3-4,12) 3 +8*(4-4,12) 3 +12*(5-4,12) 3 +3*(6-4,12) 3 +3*(7-4,12) 3 )/
Т.к.
показатель
асимметрии
< 0,25, то асимметрия
незначительна
и As
близок к нулю,
поэтому распределение
можно считать
симметричным.
Рассчитаем
показатель
экцесса:
Ex=
(2*(1-4,12) 4 +2*(2-4,12) 4 +12*(3-4,12) 4 +8*(4-4,12) 4 +12*(5-4,12) 4 +3*(6-4,12) 4 +3*(7-4,12) 4 )/
Показатель
экцесса<
0, что характеризует
распределение
как пологое.
x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06
гр
Средним
значением веса
для данной
совокупности
является значение
139,06 гр .
Мо=Х о + Мо ((n mo -n mo-1 )/
((n mo -n mo-1 )+
(n mo -n mo+1 ))),
где Хо- нижняя
граница модального
интервала,
n mo-1
- частота
интервала,
предшествующего
модальному,
n mo+1
- частота
послемодального
интервала.
Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр
Наиболее
распространенное
значение
веса для
данной совокупности
равно 139 гр.
M e =x o + Me ((1/2*N
- F -1 )/n Мe ),
где x о
- нижняя граница
медианного
интервала,
F -1
- Накопленная
частота интервала,
предшествующего
медианному
50% сотовых
телефонов имеет
вес менее 137,88 гр,
а остальные
– более 137,88 гр.
Размах вариации
показывает,
что значение
веса варьирует
между крайними
значениями
78 и 220 гр.
Среднеквадратическое
отклонение
х= ((83-139,06) 2 +(78-139,06) 2 +(95-139,06) 2 +(103-139,06) 2 +(117-139,06) 2 +(151-139,06) 2 +2*(95-139,06) 2 +(87-139,06) 2 +2*(129-139,06) 2 +(112-139,06) 2
+(110-139,06) 2 +….(167-139,06) 2 )/42=35,28
гр
Дисперсия,
равная
1245,3
гр 2 , и
среднеквадратическое
отклонение,
равное 35,28 гр,
характеризуют
меру рассеивания
значений показателя
относительно
среднего
арифметического
139,06.
Коэффициент
вариации: V=
35,28/139,06*100%=25,37%
Показатель
асимметрии
As=((83-139,06) 3 +(78-139,06) 3 +(95-139,06) 3 +(103-139,06) 3 +(117-139,06) 3 +(151-139,06) 3 +2*(95-139,06) 3 +(87-139,06) 3 +….(167-139,06) 3 )/(42*43945,78)=0,37
Т.к. показатель
асимметрии
As> 0,
то имеется
правосторонняя
асимметрия.
Среднее
x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7
мм 3
Средним
значением
размеров для
данной совокупности
яавляется
значение 135117,7
мм 3
.
Наиболее
распространенное
значение
размеров
для данной
совокупности
равно 118312,6
мм 3 .
Ме=121126
+25312*(21-16)/11=132631,5 мм 3
50% сотовых
телефонов имеет
размеры менее
132631,5 мм 3 ,
а остальные
– более 132631,5мм 3 .
Размах
вариации
R=222372-70500=151872
мм 3
Размах
вариации показывает,
что значение
размеров варьирует
между крайними
значениями
70500 и
222372
мм 3 .
Среднеквадратическое
отклонение
х= ((70500-135117,7) 2 +(70800-135117,7) 2 +(83460-135117,7) 2 +(95172-135117,7) 2 +(98064-135117,7) 2 +(98400-135117,7) 2 +(99450-135117,7) 2 +…..
+(223372-135117,7) 2 )/42=35161,42
мм 3
Дисперсия,
равная 1236325701мм 6 ,
и среднеквадратическое
отклонение,
равное 35161,42 мм 3
характеризуют
меру рассеивания
значений размеров
относительно
среднего
арифметического
135117,7 мм 3 .
Коэффициент
вариации: V=
35161,42/135117,7*100%=26%
Коэффициент
вариации равен
26%, что не превышает
33 %, поэтому совокупность
считается
однородной.
As=((70500-135117,7) 3 +(70800-135117,7) 3 +(83460-135117,7) 3 +(95172-135117,7) 3 +(98064-135117,7) 3 +(98400-135117,7) 3 +(99450-135117,7) 3 +…..+(223372-135117,7) 3 )/
Т.к. Mo ар
и As>0 ,
то это
свидетельствует
о правосторонней
асимметрии.
Система
нормальных
уравнений имеет
вид:
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Параметр
b
показывает
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
числа строк
от 4,12 ед. на 1 ед.
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
=
0,8902 показывает,
что уравнение
y = 29,928x + 21,179 достаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
Коэффициент
эластичности
: Эх=b*(x/y)
При изменении
числа строк
дисплея на 1%
цена изменится
на 0,85%.
Средняя
ошибка апроксимации
E=1/n* |yi-yi*|/yi
E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42
2 = 2
факт /( 2 ост
+ 2
факт )
2 факт =
83506,62/42=
1994,044 дол. 2
2 =1994,044
/(1994,044+292,2)=0,87
Коэффициент
детерминации
0,87 свидетельствует
о том, что 87% общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием числа
строк дисплея.
=0,93
Связь между
числом строк
дисплея и ценой
заметная.
r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88
Связь между
признаками
высокая.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
максимального
числа строк
дисплея от их
средней величины
4,12 ед.
на
величину 1,45 в
среднем по
совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
0,88 от средне
квадратического
отклонения
46,02
дол.
Вывод:
Е принимает
значение близкие
к нулю, а R
и R 2
значения
близкие к единице.Из
этого следует,
что данная
зависимость
(цены от максимального
числа строк
дисплея
) вполне может
быть описана
уравнением
: y = 29,928x + 21,179
2 факт =
46130,66/42=
1098,35 дол. 2
2
=1098,35/
(1177,5+1098,35) =0,38
Коэффициент
детерминации
0,38 свидетельствует
о том, что 38 % общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием их
размеров.
Корреляционное
отношение
показывает
тесноту связи
между факторным
и результативным
признаками.
= 0,62
Связь
между размерами
и ценой заметная.
r=(18509521,29-135117,7*145,44)/(
46,01*35161,42)=-0,62
Связь заметная,
обратная.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
размеров от
их средней
величины 135117,7
мм 3
на величину
35161,42 мм 3
в среднем по
совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
-0,62 от средне
квадратического
отклонеия 46,01
дол.
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Коэффициент
регрессии b
показывают
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
размеров от
135117,7 мм 3
на 1 мм 3 .
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
=
0,8119
показывает,
что уравнение
y = -0,0008x
+259,83 достаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Параметр
b
показывает
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
веса от 139,06 гр. на
1 гр.
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
= 0,3525
показывает,
что уравнение
y = -0,7743x + 252,12
недостаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42
2 факт =
41123,67/42=
979,13 дол. 2
2
=979,13
/(979,13 +1818,384 )=0,
35
Коэффициент
детерминации
0, 35 свидетельствует
о том, что 35 % общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием их
весов.
=0,59
Связь между
весами и ценой
заметная.
r=(19123,26-139,06*145,44)/(
46,01*35,28)=-0,59
Связь заметная,
обратная.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
весов от их
средней величины
139,06
гр на
величину 35,28гр
в среднем
по совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
-0,59 от средне
квадратического
отклонеия 46,01
дол.
Из корреляционной
матрицы, мы
видим, что наибольшее
влияние на
результативный
признак цену
оказывают
следующие
факторные
признаки: размеры
(x1), вес(x2) и
максимальное
число строк
дисплея
(x6).
Рассмотрим
три модели
многофакторной
регрессии
(параметры
получим с помошью
EXCEL):
y1=91,807-0,00029x 1 -0,155x 2 +21,236x 6
Рассчитаем
стандартизованные
коэффициенты
регрессии:
1=-0,00029*(35161,42/46,02)
=-0,221 – показывает
уменьшение
цены на 0,221 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
размеров на
величину 35161,42
мм 3
2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118
– показывает
уменьшение
цены на 0,118 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
веса на величину
35,28 гр.
6=21,236*(1,45/46,02)=0,669
– показывает
увеличение
цены на 0,669 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
числа строк
на величину
1,45 ед.
Найдем
коэффициенты
множественной
корреляции
для каждого
уравнения:
R 2 1 =0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79
Т.к.
между факторными
признаками
х1 (размеры) и
х2 (вес) существует
тесная зависимость,
то существует
проблема
мультиколлинеарности.
Поэтому будем
выбирать только
из двух уравнений:
R 2 2 =0,221*0,623+0,669*0,882=0,72
R 2 3 =0,118*0,594+0,669*0,882=0,66
Чем ближе
коэффициет
детерминации
к 1, тем связь
между признаками
сильнее. При
сочетании
факторов размеры
и число строк
дисплея коэффициент
детерминации
наибольший
( R 2 2 >R 2 3
). R 2 =0,72
означает, что
выбранные
факторные
признаки в
своей совокупности
влияют на изменение
результативного
признака в
пределах 72%, а
оставшиеся
28% результативного
признака остаются
неизменными
в силу того,
что осталось
без рассмотрения
влияние некоторых
других факторных
признаков.
Уравнение
множественной
регрессии будет
выглядеть так:
а0=91,807
– свободный
коэффициент
уранвения
регрессии,
показывающий
усредненное
влияние на
результативный
признак неучтенных
факторов.
а1=-0,00029
показывает,
что при увеличении
размеров на
1 мм 3
, значение цены
уменьшится
на 0,00029 дол.
а2=21,236 - показывает,
что при увеличении
числа строк
на 1 ед. , значение
цены увеличится
на 21,236 дол.
Коэффициенты
r yx1
и r yx6
определяют
полное влияние
двух факторных
признаков на
цену сотового
телефона.
r yx1 складывается
из непосредственного
влияния признака-фактора
1
на результативный
признак и косвенного
влияния через
второй признак
6*r x6x1 .
Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 –
показывает
, что при увеличении
размеров на
1 % цена уменьшится
на 0,27 %.
Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6–
показывает,
что при увеличении
числа строк
на 1 % цена увеличится
на 0,6 %.
Министерство
образования
Российской
Федерации
Институт
Информационных
систем в экономике
и управлении
Цель работы-
определить
влияние технических
характеристик
на цены сотовых
телефонов.
База
данных составлена
на основе данных
сайта в Интернете
по адресу
sotovik.ru
на 18.12.2000 . Сотовые
телефоны
рассматриваются
по следующим
признакам.
5)Максимальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
6)Максимальное
время работы
в режиме разговора,
часов
7) Максимальное
число строк
дисплея, ед.
База данных
состоит из 42
сотовых телефонов.
Так как вариации
признаков
проявляются
в сравнительно
узвих границах
и распределение
носит равномерный
характер, будем
строить группировки
с равными
интервалами.
Таким образом
разбиваем
совокупность
на 6 групп.
Структурная
группировка
по размерам
сотовых телефонов
Определим
величину интервала
по формуле :
где X max
- максимальное
значение признака,
X min
- минимальное
значение признака,
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
размеры которых
лежат в интервале
95813– 121125 мм,
на долю которых
приходится
28, 571%
Структурная
группировка
по мощности
аккумулятора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
мощности
аккумуляторов
которых лежат
в интервале
618 – 855 мА*ч, на долю
которых приходится
38,095 %.
Структурная
группировка
по цене
сотовых
телефонов
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
недорогие
сотовые телефоны,
цены которых
лежат в интервале
80 –108 долларов,
на долю которых
приходится
30,952%.
Структурная
группировка
по максимальному
времени работы
в режиме ожидания
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
максимальное
время работы
в режиме ожидания
которых лежит
в интервале
76 –121 часов,
на долю которых
приходится
28,571%.
Структурная
группировка
по максимальному
времени работы
в режиме разговора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
максимальное
время работы
в режиме разговора
которых
лежит в интервале
1,5 – 4,5 часов,
на долю которых
приходится
69,048 %.
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
вес которых
лежит в интервале
128 – 152 грамм,
на долю которых
приходится
40,476%.
Структурная
группировка
по типу
аккумулятора
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
тип
аккумулятора
которых NiMH,
на долю которых
приходится
52,381%.
Структурная
группировка
по максимальному
числу строк
дисплея
Из таблицы
видно, что в
основном преобладают
сотовые телефоны,
Максимальное
число строк
дисплея
которых 3 и 5,
на долю которых
приходится
по 28,571%.
Аналитическая
группировка
по максимальному
числу строк
дисплея
Из таблицы
видно, что цена
прямо зависит
от максимального
числа строк
дисплея, т.к. с
возрастанием
кол-ва строк
увеличивается
цена. Преобладают
сотовые телефоны
с числом строк
3 и средней ценой
128,00 долларов,
а также с
числом строк
5 и средней ценой
155,50.
Из таблицы
видно, что между
ценой и весом
сотового телефона
присутствует
обратная связь,
т.к. чем легче
телефон, тем
он дороже.
Преобладают
сотовые телефоны
с весом в интервале
128–152 грамм
с средней
ценой 128,24
долларов.
Аналитическая
группировка
по размерам
Из таблицы
видно, что между
ценой и размерами
сотового телефона
присутствует
обратная связь,
т.к. чем меньше
телефон, тем
он дороже.
Преобладают
сотовые телефоны
с размерами
в интервале
95813 – 121125 мм
и средней
ценой 172,33долларов.
Министерство
образования
Российской
Федерации
Институт
Информационных
систем в экономике
и управлении
Число
cотовых телефонов,
% к итогу
Среднее
x ар =
(1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12
ед.
Средним
значением
максимального
числа строк
дисплея для
данной совокупности
является значение
4,12 .
Наиболее
распространенное
значение числа
строк дисплея
для данной
совокупности
равно 3 и 5.
50% сотовых
телефонов имеет
кол-во строк
дисплея менее
4, а остальные
– более 4.
где X max
- максимальное
значение признака
X min
- минимальное
значение признака
Размах
вариации показывает,
что значение
максимального
числа строк
дисплея варьирует
между крайними
значениями
7 и 1 ед.
Среднеквадратическое
отклонение
х= (X i -Xср) 2 /n;
х= (2*(1-4,12) 2 +2*(2-4,12) 2 +12*(3-4,12) 2 +8*(4-4,12) 2 +12*(5-4,12) 2 +3*(6-4,12) 2 +3*(7-4,12) 2 )/42=
Дисперсия
2 х= (X i -Xср) 2 /n
2 х=(1,45) 2
=2,105 ед. 2
Дисперсия,
равная 2,105
ед. 2 ,
и среднеквадратическое
отклонение,
равное 1,45 ед.
характеризуют
меру рассеивания
значений показателя
относительно
среднего
арифметического
4,12 ед.
Коэффициент
вариации: V=
1,45/4,12*100%=35%
Коэффициент
вариации превышает
33 %, но не значительно,
поэтому совокупность
можно считать
относительно
однородной.
As=
(2*(1-4,12) 3 +2*(2-4,12) 3 +12*(3-4,12) 3 +8*(4-4,12) 3 +12*(5-4,12) 3 +3*(6-4,12) 3 +3*(7-4,12) 3 )/
Т.к.
показатель
асимметрии
< 0,25, то асимметрия
незначительна
и As
близок к нулю,
поэтому распределение
можно считать
симметричным.
Рассчитаем
показатель
экцесса:
Ex=
(2*(1-4,12) 4 +2*(2-4,12) 4 +12*(3-4,12) 4 +8*(4-4,12) 4 +12*(5-4,12) 4 +3*(6-4,12) 4 +3*(7-4,12) 4 )/
Показатель
экцесса<
0, что характеризует
распределение
как пологое.
x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06
гр
Средним
значением веса
для данной
совокупности
является значение
139,06 гр .
Мо=Х о + Мо ((n mo -n mo-1 )/
((n mo -n mo-1 )+
(n mo -n mo+1 ))),
где Хо- нижняя
граница модального
интервала,
n mo-1
- частота
интервала,
предшествующего
модальному,
n mo+1
- частота
послемодального
интервала.
Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр
Наиболее
распространенное
значение
веса для
данной совокупности
равно 139 гр.
M e =x o + Me ((1/2*N
- F -1 )/n Мe ),
где x о
- нижняя граница
медианного
интервала,
F -1
- Накопленная
частота интервала,
предшествующего
медианному
50% сотовых
телефонов имеет
вес менее 137,88 гр,
а остальные
– более 137,88 гр.
Размах вариации
показывает,
что значение
веса варьирует
между крайними
значениями
78 и 220 гр.
Среднеквадратическое
отклонение
х= ((83-139,06) 2 +(78-139,06) 2 +(95-139,06) 2 +(103-139,06) 2 +(117-139,06) 2 +(151-139,06) 2 +2*(95-139,06) 2 +(87-139,06) 2 +2*(129-139,06) 2 +(112-139,06) 2
+(110-139,06) 2 +….(167-139,06) 2 )/42=35,28
гр
Дисперсия,
равная
1245,3
гр 2 , и
среднеквадратическое
отклонение,
равное 35,28 гр,
характеризуют
меру рассеивания
значений показателя
относительно
среднего
арифметического
139,06.
Коэффициент
вариации: V=
35,28/139,06*100%=25,37%
Показатель
асимметрии
As=((83-139,06) 3 +(78-139,06) 3 +(95-139,06) 3 +(103-139,06) 3 +(117-139,06) 3 +(151-139,06) 3 +2*(95-139,06) 3 +(87-139,06) 3 +….(167-139,06) 3 )/(42*43945,78)=0,37
Т.к. показатель
асимметрии
As> 0,
то имеется
правосторонняя
асимметрия.
Среднее
x= (70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7
мм 3
Средним
значением
размеров для
данной совокупности
яавляется
значение 135117,7
мм 3
.
Наиболее
распространенное
значение
размеров
для данной
совокупности
равно 118312,6
мм 3 .
Ме=121126
+25312*(21-16)/11=132631,5 мм 3
50% сотовых
телефонов имеет
размеры менее
132631,5 мм 3 ,
а остальные
– более 132631,5мм 3 .
Размах
вариации
R=222372-70500=151872
мм 3
Размах
вариации показывает,
что значение
размеров варьирует
между крайними
значениями
70500 и
222372
мм 3 .
Среднеквадратическое
отклонение
х= ((70500-135117,7) 2 +(70800-135117,7) 2 +(83460-135117,7) 2 +(95172-135117,7) 2 +(98064-135117,7) 2 +(98400-135117,7) 2 +(99450-135117,7) 2 +…..
+(223372-135117,7) 2 )/42=35161,42
мм 3
Дисперсия,
равная 1236325701мм 6 ,
и среднеквадратическое
отклонение,
равное 35161,42 мм 3
характеризуют
меру рассеивания
значений размеров
относительно
среднего
арифметического
135117,7 мм 3 .
Коэффициент
вариации: V=
35161,42/135117,7*100%=26%
Коэффициент
вариации равен
26%, что не превышает
33 %, поэтому совокупность
считается
однородной.
As=((70500-135117,7) 3 +(70800-135117,7) 3 +(83460-135117,7) 3 +(95172-135117,7) 3 +(98064-135117,7) 3 +(98400-135117,7) 3 +(99450-135117,7) 3 +…..+(223372-135117,7) 3 )/
Т.к. Mo ар
и As>0 ,
то это
свидетельствует
о правосторонней
асимметрии.
Министерство
образования
Российской
Федерации
Институт
Информационных
систем в экономике
и управлении
Система
нормальных
уравнений имеет
вид:
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Параметр
b
показывает
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
числа строк
от 4,12 ед. на 1 ед.
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
=
0,8902 показывает,
что уравнение
y = 29,928x + 21,179 достаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
Коэффициент
эластичности
: Эх=b*(x/y)
При изменении
числа строк
дисплея на 1%
цена изменится
на 0,85%.
Средняя
ошибка апроксимации
E=1/n* |yi-yi*|/yi
E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42
2 = 2
факт /( 2 ост
+ 2
факт )
2 факт =
83506,62/42=
1994,044 дол. 2
2 =1994,044
/(1994,044+292,2)=0,87
Коэффициент
детерминации
0,87 свидетельствует
о том, что 87% общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием числа
строк дисплея.
=0,93
Связь между
числом строк
дисплея и ценой
заметная.
r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88
Связь между
признаками
высокая.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
максимального
числа строк
дисплея от их
средней величины
4,12 ед.
на
величину 1,45 в
среднем по
совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
0,88 от средне
квадратического
отклонения
46,02
дол.
Вывод:
Е принимает
значение близкие
к нулю, а R
и R 2
значения
близкие к единице.Из
этого следует,
что данная
зависимость
(цены от максимального
числа строк
дисплея
) вполне может
быть описана
уравнением
: y = 29,928x + 21,179
2 факт =
46130,66/42=
1098,35 дол. 2
2
=1098,35/
(1177,5+1098,35) =0,38
Коэффициент
детерминации
0,38 свидетельствует
о том, что 38 % общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием их
размеров.
Корреляционное
отношение
показывает
тесноту связи
между факторным
и результативным
признаками.
= 0,62
Связь
между размерами
и ценой заметная.
r=(18509521,29-135117,7*145,44)/(
46,01*35161,42)=-0,62
Связь заметная,
обратная.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
размеров от
их средней
величины 135117,7
мм 3
на величину
35161,42 мм 3
в среднем по
совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
-0,62 от средне
квадратического
отклонеия 46,01
дол.
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Коэффициент
регрессии b
показывают
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
размеров от
135117,7 мм 3
на 1 мм 3 .
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
=
0,8119
показывает,
что уравнение
y = -0,0008x
+259,83 достаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42
Параметр
а показывает
усредненное
влияние на цену
неучтенных
факторов.
Параметр
b
показывает
в среднем отклонение
цены от 144,45 дол.
при отклонении
веса от 139,06 гр. на
1 гр.
Теоритический
коэффициент
детерминации
R 2
= 0,3525
показывает,
что уравнение
y = -0,7743x + 252,12
недостаточно
хорошо описывает
эмпирические
данные.
E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42
2 факт =
41123,67/42=
979,13 дол. 2
2
=979,13
/(979,13 +1818,384 )=0,
35
Коэффициент
детерминации
0, 35 свидетельствует
о том, что 35 % общей
вариации цен
на сотовые
телефоны вызвано
влиянием их
весов.
=0,59
Связь между
весами и ценой
заметная.
r=(19123,26-139,06*145,44)/(
46,01*35,28)=-0,59
Связь заметная,
обратная.
Линейный
коэффициент
корреляции
показывает,что
отклонение
весов от их
средней величины
139,06
гр на
величину 35,28гр
в среднем
по совокупности
приводит к
отклонению
цены от 145,44
дол. на величину
-0,59 от средне
квадратического
отклонеия 46,01
дол.
Максималь-ное
время работы
в режиме ожидания,
часов
Максималь-ное
время работы
в режиме разговора,
часов
Максимальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
Максималь-ное
время работы
в режиме разговора,
часов
Из корреляционной
матрицы, мы
видим, что наибольшее
влияние на
результативный
признак цену
оказывают
следующие
факторные
признаки: размеры
(x1), вес(x2) и
максимальное
число строк
дисплея
(x6).
Рассмотрим
три модели
многофакторной
регрессии
(параметры
получим с помошью
EXCEL):
y1=91,807-0,00029x 1 -0,155x 2 +21,236x 6
Рассчитаем
стандартизованные
коэффициенты
регрессии:
1=-0,00029*(35161,42/46,02)
=-0,221 – показывает
уменьшение
цены на 0,221 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
размеров на
величину 35161,42
мм 3
2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118
– показывает
уменьшение
цены на 0,118 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
веса на величину
35,28 гр.
6=21,236*(1,45/46,02)=0,669
– показывает
увеличение
цены на 0,669 часть
от среднеквадратического
отклонения
46,02 при изменении
числа строк
на величину
1,45 ед.
Найдем
коэффициенты
множественной
корреляции
для каждого
уравнения:
R 2 1 =0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79
Т.к.
между факторными
признаками
х1 (размеры) и
х2 (вес) существует
тесная зависимость,
то существует
проблема
мультиколлинеарности.
Поэтому будем
выбирать только
из двух уравнений:
R 2 2 =0,221*0,623+0,669*0,882=0,72
R 2 3 =0,118*0,594+0,669*0,882=0,66
Чем ближе
коэффициет
детерминации
к 1, тем связь
между признаками
сильнее. При
сочетании
факторов размеры
и число строк
дисплея коэффициент
детерминации
наибольший
( R 2 2 >R 2 3
). R 2 =0,72
означает, что
выбранные
факторные
признаки в
своей совокупности
влияют на изменение
результативного
признака в
пределах 72%, а
оставшиеся
28% результативного
признака остаются
неизменными
в силу того,
что осталось
без рассмотрения
влияние некоторых
других факторных
признаков.
Уравнение
множественной
регрессии будет
выглядеть так:
а0=91,807
– свободный
коэффициент
уранвения
регрессии,
показывающий
усредненное
влияние на
результативный
признак неучтенных
факторов.
а1=-0,00029
показывает,
что при увеличении
размеров на
1 мм 3
, значение цены
уменьшится
на 0,00029 дол.
а2=21,236 - показывает,
что при увеличении
числа строк
на 1 ед. , значение
цены увеличится
на 21,236 дол.
Коэффициенты
r yx1
и r yx6
определяют
полное влияние
двух факторных
признаков на
цену сотового
телефона.
r yx1 складывается
из непосредственного
влияния признака-фактора
1
на результативный
признак и косвенного
влияния через
второй признак
6*r x6x1 .
Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 –
показывает
, что при увеличении
размеров на
1 % цена уменьшится
на 0,27 %.
Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6–
показывает,
что при увеличении
числа строк
на 1 % цена увеличится
на 0,6 %.
Название: Отчет по лабораторным работам
Раздел: Рефераты по статистике
Тип: реферат
Добавлен 01:38:20 05 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 515
Комментариев: 16
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Максимальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
Максимальное
время работы
в режиме разговора,
часов
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Максимальное
время работы
в режиме ожидания,
часов
Максимальное
время работы
в режиме разговора,
часов
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Число cотовых
телефонов,
% к итогу
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов, % к итогу
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максималь-ное время работы в режиме ожидания, часов
Максималь-ное время работы в режиме разговора, часов
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
Максимальное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов , ед. ni
Число cотовых телефонов , ед. ni
Число cотовых телефонов , ед. ni
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
Число cотовых телефонов, % к итогу
Максимальное время работы в режиме разговора, часов
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Число cотовых телефонов, % к итогу
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Отчет по лабораторным работам
Курсовая Работа Введение Образец Медицина
Реферат: Силикатная промышленность
Заказать Дипломную В Новосибирске
Реферат по теме Борьба с внутренними обстоятельствами за высокую работоспособность
Лабораторная Работа 2 Определение Коэффициента Трения
Дипломная работа: Влияние приёмов культивирования на формирование урожая ранних сортов картофеля
Реферат: Пространственное вращение
Про Какого Телеведущего Можно Написать Сочинение
Успешный Телеведущий Сочинение 7 Класс Дмитрий Нагиев
Реферат по теме Гай Саллюстий Крисп
Дипломная работа: Проектирование вертикального аппарата с приводом и мешалкой
Курсовая работа: Использование документов государственного архива
Реферат: Характеристика ациклических упражнений
Курсовая работа по теме Понятие инвестиционного проекта
Курсовая работа: Экономическое обоснование варианта перехода цеха предприятия на выпуск новой модификации изделия
Курсовая работа по теме Психогеометрия
Курсовая работа: Дж. Бьюкенен и теория общественного выбора
Реферат по теме Клещевой сыпной тиф Северной Азии
Курсовая работа: Властелин Колец. Скачать бесплатно и без регистрации
Бизнес-План На Тему Организация Производства В Парикмахерской
Доклад: Русский путь модернизации
Реферат: Русский героический эпос в работах В.Я. Проппа
Доклад: Кейнсианская теория