Реферат: Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Определение:
Элемент наилучшего приближения – L – линейное многообразие, плотное в E. "e"xÎE $u: ║x-u║1-e
Определение:
Полное нормированное пространство- любая фундаментальная последовательность сходиться.
Теорема:
О пополнении нормированного пространства. Любое нормированное пространство можно считать линейным многообразием, плотным в некотором полном нормированном пространстве.
Определение:
Гильбертово пространство – нормированное пространство, полное в норме, порожденной скалярным произведением.
Теорема:
Для любого элемента гильбертова пространства существует единственный элемент наилучшего приближения в конечномерном подпространстве гильбертова пространства.
Определение:
L плотное в E, если "xÎE $uÎL: ║x-u║0 "xÎX ║Ax║≥m║x║
Теорема:
Рисса о представлении линейного функционала в гильбертовом пространстве. Пусть f:X-Y – линейный ограниченный функционал -$! yÎH "xÎH f(x)=(x,y)
Определение:
MÌX называется бикомпактным, если из любой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся к элементам этого же множества последовательность.
Определение:
Множество называется компактным, если любая ограниченная последовательность элементов содержит фундаментальную подпоследовательность.
Теорема:
Хаусдорфа. MÌX компактно -"e>0 $конечная e-сеть
Теорема:
Арцела. MÌC[a,b] компактно - все элементы множества равномерно ограничены и равностепенно непрерывны.
Определение:
Компактный (вполне непрерывный) оператор – замкнутый шар пространства X переводит в замкнутый шар пространства Y.
Определение:
s(X,Y) – подпространство компактных операторов
Теорема:
Шаудера. AÎs(X,Y) - A *
Îs(X *
,Y *
)
Линейные нормированные пространства
2. Пространства последовательностей
или пространство ограниченных последовательностей
пространство последовательностей, сходящихся к нулю
пространство сходящихся последовательностей
пространство непрерывных на функций
пространство k раз непрерывно дифференцируемых на функций
£ p
[a,b] пространство функций, интегрируемых в степени p (не Гильбертово)
- пополнение £ p
[a,b] (Гильбертово)
Название: Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 05:27:52 09 октября 2005 Похожие работы
Просмотров: 43
Комментариев: 16
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу
Центры Многообразия И Происхождения Домашних Животных Реферат
Реферат: Основания освобождения от юридической ответственности. Презумпция невиновности
Контрольная работа по теме Понятие и виды средств массовой информации
Человек Из Сан Франциско Аргументы К Сочинению
Сочинение Миниатюра Конфликт Желаемого И Возможного
Курсовая работа по теме Медь гранулированная. Производство и оборудование
Реферат: Оценка персонала гостиницы
Традиционные методы прогнозирования
Реферат: Социальная медицина медицинское страхование 2
Курсовая работа по теме Динамика уровня развития специальной физической подготовленности дзюдоистов 15-18 лет
Реферат: Преса Донбасу на початку минулого століття
Сочинение На Тему Красота Осеннего Леса
Сочинение На Тему Листопад 5 Предложений
Реферат: African Art Exhibit Essay Research Paper AfricanAmerican
Реферат: Литература - Инфекционные болезни (менингококковая инфекция)
Номенклатура Дел Курсовая Работа
Реферат: Lying And Tobacco
Сочинение На Тему Правда
Курсовая работа по теме Аналіз кредитоспроможності позичальника
Реферат На Тему Первая Медицинская Помощь
Реферат: Секс для нормализации отношений
Сочинение: Очарованный странник — самый значительный герой Н. С. Лескова
Доклад: Храпеть опасно для здоровья