Реферат: Оптимизация показателей

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Для вирішення задачі лінейного програмування, потрібно записати вихідну задачу в формі задачі лінейного програмування, а потім застосовувати симплекс-метод . Основною задачею лінійного програмування – задача для якої:
1. потрібно визначити максимальне значення ф-ції
2. всі обмеження записані в вигляді рівностей
3. для всіх змінних виконується умова невідємності
Якщо обмеження має вид нерівності зі знаком >=, то шляхом множення його на (-1) переходять до нерівності зі знаком <=.
Від обмежень нерівностей необхідно перейти до обмежень рівностей. Такий перехід виконується шляхом введення в ліву частину кожної нерівності додаткових незалежних невідємних змінних. При цьому знак нерівності міняють на знак рівності.
x 1
,x 2
,x 3
,x 4
,x 5
³0 x 1
,x 2
-цілі числа
Кожній змінній в системі відповідає свій вектор – стовпець. Вектор – стовпець Р о
складається із значень правих частин рівнянь і називається вектором вільних членів.
Виходячи з основного завдання, складаєм симплекс-таблицю.
Таблиця № 1 – Вихідна симплекс-таблиця
Знаходження оптимального розвязку ЗЛП за допмогою с-м включає слідуючі етапи:
1. За вихідною с-т знаходять опорне рішення
Кожній с-т відповідає своє опорне рішення. Воно може бути представлене у вигляди вектора Х Розмірніст вектора дорівнює кількості змінних в основній задачі.
Кожній змінній в симплекс таблиці відповідає свій вектор. Змінній x 1
—вектор Р 1
і т.д.
Вектор Р 0
складений із вільних членів рівнянь. Кожний рядок симплекс-таблиці – рівняння відповідно. Четвертий рядок—рядок оцінок в ньому записують коефіцієнти при змінних в цільовій ф-ції з протилежним знаком і визначається розв’язуємий стовпець, беруться модулі від’ємних чисел з цієї строки. В векторі Х кожній змінній відповідає певна компонента. Змінній х 1
перша компонента змінній х 2
—друга. Значення компонент визначають слідуючим чином, якщо вектор базисний, то компонента дорівнює значенню компоненти вектора стовпця Р 0
з того рідка де в базисі стоїть 1.
У вихідній таблиці вектори Р 1
, Р 2
– не базісні, тобто в Х – перша и друга компоненти = 0
2. Зясовують, мається хочаб одне відємне значення врядку оцінок ( рядок 4) Якщо нема – то план оптимальний, якщо є – треба переходити до новій с-т.
Рядок оцінок має (-5) та (-6), отже данний опорний план – не оптимальний.
3. Знаходять визначальний стовпець. Стовпець називають визначальним, якщо в рядку оцінок у нього найбільше за модулем значення. Маємо стовпець Р 2
|-6|>|-5|
4. Знаходимо визначальний рядок. Визанчальним назівається такий рядок, який відповідає найменшому з відношень компонентів стовпця Р о
до додатніх компонентів визначального стовпця. (Рядок оцінок до уваги не приймається)
Для цього кожний елемент таблиці перераховуємо за формулою
a ij
=a ij
- (а і
k
*
а nj
)/a nk
де k-номер розв’язувального стовпця, а n- номер розв’язувального рядка
a ij
—елемент строки- і, стовпця- j нової сиплекс таблиці
a ij
—елемент строки- і, стовпця-j попередньої симплекс-таблиці
а і
k
-- елемент що знаходиться у визначальному стовпці попер. с-т.
а nj
-- елемент що знаходиться у визначальному рядку попер с-т.
a nk
– элемент що стоїть на перехресті визн рядка и строки у попер сим-т.
В рядку оцінок є одне відємне число. Тому Р 1
– визначальний стовпець
Min = ( 36/38*3;16/4;9) = 54/19 – визначальний рядок Р 3

X 3
= ( 54/19;100/19;0;0;136/19) F 3
(X 3
) = 45 15/19
В рядку оцінок нема відємних значень, тому даний опорний план є оптимальним. Але не виконується умова цілочисельності, тому слід застосувати відсічення по методу Гоморі.

2. Застосування і побудова відсічення по методу Гоморі

До системи обмежень основного завдання добавляємо ще одну нерівність виду: F(a *
ij
)*x ij
>= F(b *
ij
), де a *
ij
і b *
ij
дробови частини чисел.
Під дробовою частиною числа а розуміють найменше невідємне число в і таке, що а – в є цілим числом.Якщо в оптимальному плані вихідного завдання дробового значення приймають декілька змінних, то додаткова нерівність будується для змінної, в якої найбільша дробова частина.
Х 4
= ( 54/19;100/19;0;0;135/19;-16/19) F(X 4
) = 45 15/19
Т.к. опорний план містить відємну змінну то треба застосувати подвійний
Відшукання розвязку ЗЛП подвійним с-м включає слідуючі етапи
:
Х 4
= ( 54/19;100/19;0;0;135/19;-16/19) F(X 4
) = 45 15/19
2. Перевіряють знайдений опорний розвязок на оптимальність.
Розвязок не оптимальний, тому слід перейти до нового опорного рішення.
3. Вибираемо визначальний рядок. Визначальним називається той, який відповідає найбільшому за модулем відємному значенню в стовпцю Р о

4. Вибираємо визначальний стовпчик. Той, який відповідає найменшему відношенню рядка оцінок до ньгого. (по модулю)
Min = (23/38*38/3;5/19*19/18) = 5/18 стовпець Р 4

Х 5
= (26/9;140/27;0;0;8/9;1048/171) F 5
= 45 5/9
Х 6
= ( 50/17;260/51;0;32/17;1608/323;16/17) F 6
= 45 5/17
F(x 1
) = f(2 16/17) = f(16/17) = 16/17
F(x 2
) = f (5 5/51) = f(5/51) = 5/51
4 . Геометирчна интерпретація процесу розвязку.

Геометирчна интерпретація процесу розвязку дозволяє наглядно проілюстровати процесс знаходження оптимального плану.
1) Будують прямі, рівняння яких отримують в результаті заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки =.
Графіком рівняння x 1
= 0 є вісь ординат, x 2
=0 – вісь абсцисс.
Графіки решти рівнянь будують так. Оскільки графіки – це прями, то достатньо для кожного рівняння знайти дві точки, задовільнюючі йому, і через них провести пряумю.
2) Визначають область допустимих значень.
Область допустимих значень знаходиться в перший чверті координат, т.к. x 1
,x 2
³0 x 1
,x 2
-цілі числа
На коорд. Площині вибирають довільну точку і перевіряють виконання тотожністів рівняннях-обмеженнях. Якщо тотожність вірна, то дана нпівплощина – площина напівплощина допустимих рішень.
В точці В, що є оптимальною за даних умов, перетикаються (I) відсічення та (1) обмеження. Знайдемо координати т.В
10х 1
+ 6х 2
= 60 х 2
=140/27 F ( B) = 45 5/9
-1/12х 3
– 17/18х 6
= -8/9 – второе отсечение.
-1/12х 3
*(60 – 10х 1
- 6х 2
) – 17/18*(38 + 3х 1
– 9х 2
) = -8/9
-2х 1
+ 9х 2
= 40 – уравнение 2-го отсечения
.
-3/34 * ( 60 – 10х 1
– 6х 2
) – 16/17*(40 + 2х 1
– 9х 2
) = -16/17
-х 1
+ 9х 2
= 42 – ур. Третьего отсечения
экономико-матем. модел. испольузется в экономике для решения различного рода заданий, для оптимизации их. В данной к.р. использованы симплекс метод,….. отсечения Гомори, двойной симплекс метод. Геометрическая интерпретация показывает весь ход решения.
1.
Кузнецов Ю.Н. “Математическое програмирование:(учебное пособие для экономических специальностей ”

2.
Оптимізація єкономічних показників з врахуванням умови цілочисленності: “Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни “Економіко математичне моделювання для студентів економічних спеціальностей”(Викладач Іванов Л.П. –Чернігів: ЧТІ,1998-20с)”


Название: Оптимизация показателей
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат
Добавлен 02:48:15 22 июля 2005 Похожие работы
Просмотров: 77
Комментариев: 15
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Оптимизация показателей
Договор Финансовой Аренды Лизинг Курсовая
Готовые Контрольные Работы 7 Класса
Письмо Маме От Дочери Сочинение 5 Класс
Курсовая работа по теме Фармакогностический анализ копытня европейского
Реферат: Учёт нематериальных активов
Дипломная работа: Электронные системы расчетов: розничные банковские услуги. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Учебно-речевые ситуации в обучении общению на иностранном языке учащихся 9-11 классов
Практическое задание по теме Возрастно-психологический портрет
Контрольная работа по теме Расчёт электрооборудования дуговой сталеплавильной печи
Курсовая работа по теме Расчет посудомоечной машины непрерывного действия ММУ 2000
Реферат: Экзистенциализм
Бизнес Модели Курсовая
Трудовые Отношения С Медицинским Работником Реферат
Реферат На Тему Сущность Бюрократизма. Пути Его Преодоления
Реферат На Тему Бизнес-План Как Основа Предпринимательской Деятельности
Сочинение по теме Общие сведения о Дельвиге
Мини Сочинение На Тему Защитники Отечества
Реферат: The marking of the Russian Revolution
Приготовление Растворов Реферат
Курсовая работа по теме Сущность и виды таможенных платежей, особенности их взимания в Таможенном Союзе
Реферат: Хронический колит
Реферат: Исторія українського друкарства
Реферат: Разделенный подход к адаптации в проблемно-ориентированной среде