Реферат: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера

💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Выбор оптимального маршрута поездки.

Машина с инкассатором ежедневно забирает выручку 4-х торговых точек (пункты Б, В, Г, Д), расположенных на разных улицах города и отвозит ее в банк (пункт А). Определено время на проезд по различным улицам с учетом интенсивности движения по ним транспортного потока. Требуется найти маршрут движения инкассаторской машины, который начинался и заканчивался бы в пункте А, позволял посетить каждую торговую точку и проехать по соответствующей улице только один раз и характеризовался минимальными затратами времени на поездку. Маршрут должен включать переезд из пункта Б в пункт Г.
1. Определить кратчайшие расстояния между различными парами пунктов используя алгоритм поиска кратчайших путей на циклической сети.
Найдем кратчайшие расстояния до пункта А.
Первоначально принимаем расстояния до пункта А равными бесконечности, а расстояние от А до самого себя равным нулю.
Затем пересчитываем величины y i
используя правило:
Если y j
+ l ij
< y i
, то величина y i
= y j
+ l ij
, в противном случае y i
оставляем без изменений.Расчет начинаем с пункта А и дуг, которые в него входят.
y A
+ l BA
=0+13=13 < y B
=¥Þ y B
=13
y A
+ l 1A
=0+8,32=8,32 < y 1
=¥Þ y 1
=8,32
Теперь рассматриваем пункт i для которого y i
перестала быть равной бесконечности и дуги, которые в него входят.
y 4
+ l Д
4
=9+8=17 < у Д
=¥Þ y Д
=17
y В
+ l БВ
=13+15=28 < у Б
=¥Þ y Б
=28
y 1
+ l В1
=8,32+10=18,32 > y В
=13
y 1
+ l Б1
=8,32+8,32=16,64 < у Б
=28 Þ y Б
=16,64
y Д
+ l ВД
=17+12,32=29,32 > y В
=13
y Б
+ l ВБ
=16,64+15,32=31 > y В
=13
y Б
+ l 1Б
=16,64+8=24,64 > y 1
=8,32
Теперь проверим условие l ij
³ y i
- y j
для всех дуг сети.
Чтобы найти кратчайшие пути, найдем дуги для которых выполняется условие:
Кратчайшие расстояния до пункта А равны:
Аналогичным образом находятся кратчайшие расстояния до других пунктов.
2. Построить матрицу кратчайших расстояний между пунктами А, Б, В, Г, Д.
3. Математическая модель задачи коммивояжера:
Найти минимальное значение целевой функции z
- из каждого города i нужно уехать только один раз
- в каждый город j нужно приехать только один раз:
- переменные x ij
могуть принимать одно из двух значений: 0 или 1,
1 - если в искомый маршрут входит переезд из пункта i в пункт j
Так как маршрут должен включать переезд из пункта Б в пункт Г, то первым разрешающим элементом будет элемент 21. (1) Обводим его в кружок. (2)Зачеркиваем все оставшиеся элементы в строке и столбце содержащем элемент 21. (3)Зачеркиваем также элемент 21,64 , чтобы исключить повторное посещение пунктов. (4)Находим наибольшие элементы и зачеркиваем их до тех пор пока в какой-нибудь строке или столбце не появится один незачеркнутый элемент, теперь он будет разрешающим. Повторяем действия (1), (2), (3), (4) до тех пор пока не останется последний разрешающий элемент.
В итоге искомый маршрут будет проходить через пункты:
Определение рационального варианта размещения производственных предприятий (на примере АБЗ).

В 2000г планируется осуществить ремонт и реконструкцию дорожной сети некоторого района. Территория района разбита на 4 части, потребности которых в асфальтобетоне в 2000г будут составлять:
Для удовлетворения потребностей в асфальтобетоне планируется разместить сеть полустационарных асфальтобетонных заводов. На территории района выбрано 4 возможных пункта размещения заводов, для каждого пункта рассматривается 3 варианта мощности заводов – 10, 25, 50 т аб./час.
Известны затраты на приготовление аб в каждом пункте и доставку его потребителям. Требуется найти в каких пунктах и какой мощности следует разместить аб заводы, чтобы суммарные затраты на его приготовление и доставку потребителям были минимальными.
Затраты на транспортировку 1т аб потребителям, С ij
, руб
Математическая модель транспортной задачи:
весь продукт a i
имеющийся у i-го поставщика должен быть вывезен потребителю.
спрос j-го потребителя должен быть полностью удовлетворен
- x ij
³ 0 i=1, ...., m; j=1, ...., n
x ij
– объем перевозок от i-го поставщика j-му потребителю
Так как задача не сбалансирована, то определяем спрос фиктивного потребителя:
В ф
=Sа i
- S b j
= 360 – 225 = 135 тыс.т/год
В верхний правый угол клеток вносится суммарная величина приведенных затрат на приготовление и транспортировку 1т аб, С p
i
+ E*K p
i
+ C ij

С помощью правила минимального элемента вносим в таблицу перевозки x ij
.
m + n - 1 = 8 = 8 (занятых клеток), следовательноплан является невырожденным.
Строим систему потенциалов поставщиков и потребителей. Для этого потенциал столбца или строки с наибольшим кол-вом занятых клеток приравниваем нулю, в данном случае это потенциал столбца B ф
, остальные потенциалы определяем исходя из условия оптимальности для занятых клеток(U i
+ V j
= С p
i
+ E*K p
i
+ C ij
).
· число занятых клеток не должно превышать величину m + n – 1
· для каждой занятой клетки сумма потенциалов должна равняться суммарной величине затрат на приготовление и транспортировку 1т аб.
· для каждой свободной клетки должно выполняться неравенство :
Все три условия выполняются, следовательно план является оптимальным с точки зрения транспортной задачи.
Определяем значения коэффициентов интенсивности.
S x ij
– cуммарный объем поставок i-го АБЗ реальным потребителям
Так как ни один K i
не равен нулю или единице, то рассматриваемый вариант размещения АБЗ соответствующей мощности не есть наилучший, поэтому необходимо его улучшить.
Отыскиваем смешанную строку с минимальной величиной K i
и в этой строке мощность АБЗ уменьшаем до следующей возможной величины, в нашем случае это третья строка.
Строим новую транспортную таблицу не забывая, что суммарная мощность АБЗ должна равняться суммарному спросу потребителей. Также необходимо пересчитать величину С p
i
+ E*K p
i
+ C ij
для клеток третьей строки.
Новый вариант также не является наилучшим, поэтому уменьшаем мощность АБЗ во втором пункте.
Для одной свободной клетки не выполняется условие U i
+ V j
<С p
i
+ E*K p
i
+ C ij
поэтому план необходимо улучшить.
Строим цикл для этой клетки. Вершине свободной клетки присваиваем знак “-”, для остальных вершин этот знак чередуется. Перевозка х п
= 5. Перемещаем эту перевозку по циклу, прибавляя ее в клетках со знаком “+” и отнимая в клетках со знаком “-”. После строим новую транспортную таблицу с учетом изменений.
План является оптимальным, теперь подсчитываем коэффициенты интенсивности. Так как не все коэффициенты равны нулю или единице, то уменьшаем мощность завода в 3-м пункте.
План является оптимальным, подсчитываем значения коэффициентов интенсивности. Так как все коэффициенты равны либо 1, либо 0, то данный план является наилучшим.
Рассчитать значение целевой функции для каждого из промежуточных вариантов и построить таблицу.

Название: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 08:23:39 14 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 241
Комментариев: 21
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Приведенные затраты на приготов-е 1т аб АБЗ, располож-м в пункте, руб, C p
i
+ E*K p
i
уд

Мощность АБЗ, расположенного в пункте, тыс.т/год
Значение целевой функции, z i
, тыс.руб.
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера
Реферат: Пособие по безработице. Скачать бесплатно и без регистрации
Проблемы Педиатрии Реферат
Курсовая работа по теме Статистический анализ доходов коммерческого банка
Реферат: Мотивация как основа управления персоналом на примере ОАО МОЛОКО
Познавательная Готовность Детей К Школе Курсовая
Сочинение На Тему Основы
Курсовая работа: Роль семьи в формировании познавательного интереса. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Экономическая сущность государственного долга
Дипломная работа по теме Экспериментальное исследование графо-моторных навыков у старших дошкольников с общим недоразвитием речи
Реферат по теме Криминалистическая характеристика грабежей и разбойных нападений
Сочинение На Тему Капитанская Дочка Образ Пугачева
Реферат: Потребительские кооперативы в СССР и постсоветское время. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа Корпоративная Социальная Ответственность
Курсовая работа по теме Решение проблемы наркопреступности в Российской Федерации
Сочинение: Художественные особенности романа "Отцы и дети"
Реферат: Алкивиад. Скачать бесплатно и без регистрации
Социально Психологические Аспекты Управления Реферат
Курсовая работа: Понятие сделки в гражданском праве
Курсовая Работа На Тему Алкоголізм І Наркоманія Як Соціально-Педагогічна Проблема
Реферат: Металлические материалы. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Консолидирование задолженности
Реферат: Функции и происхождение денег
Реферат: СССР: от застоя к развалу