Реферат Однофазные Электрические Цепи
Реферат Однофазные Электрические Цепи
Для связи с нами пишите на admin@kursak.net
Однофазные электрические цепи переменного тока
Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.
В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.
2.1. Способы представления синусоидальных токов, напряжений, ЭДС
В современной технике широко используют разнообразные по форме переменные токи и напряжения: синусоидальные, прямоугольные, треугольные и др. Значение тока, напряжения, ЭДС в любой момент времени t называется мгновенным значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственно
Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т.
Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.
В промышленных масштабах электрическая энергия производится, передается и расходуется потребителями в виде синусоидальных токов, напряжений и ЭДС,
При расчете и анализе электрических цепей применяют несколько способов представления синусоидальных электрических величин.
В уравнениях (2.1 – 2.3) обозначено:
I m , U m , E m – амплитуды тока, напряжения, ЭДС; значение в скобках – фаза (полная фаза); ψ i , ψ u , ψ e – начальная фаза тока, напряжения, ЭДС; ω – циклическая частота, ω = 2πf; f – частота, f = 1 / T; Т – период.
Величины i, I m – измеряются в амперах, величины U, U m , e, E m – в вольтах; величина Т (период) измеряется в секундах (с); частота f – в герцах (Гц), циклическая частота ω имеет размерность рад/с. Значения начальных фаз ψ i , ψ u , ψ e могут измеряться в радианах или градусах. Величина ψ i , ψ u , ψ e зависит от начала отсчета времени t = 0. Положительное значение откладывается влево, отрицательное – вправо.
Временная диаграмма представляет графическое изображение синусоидальной величины в заданном масштабе в зависимости от времени (рис. 2.1).
Графически синусоидальные величины изображаются в виде вращающегося вектора (рис. 2.2). Предполагается вращение против часовой стрелки с частотой вращения ω. Величина вектора в заданном масштабе представляет амплитудное значение. Проекция на вертикальную ось есть мгновенное значение величины.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные величины (ток, напряжение, ЭДС) одной и той же частоты называют векторной диаграммой.
Векторные величины отмечаются точкой над соответствующими переменными.
Использование векторных диаграмм позволяет существенно упросить анализ цепей переменного тока, сделать его простым и наглядным.
В основе графоаналитического способа анализа цепей переменного тока лежит построение векторных диаграмм.
i 1 (t) = I m1 sin(ωt) i 2 (t) = I m2 sin(ωt + ψ 2 )
Первый закон Кирхгофа выполняется для мгновенных значений токов:
i(t) = i 1 (t) + i 2 (t) = I m1 sin(ωt) + I m2 sin(ωt – ψ 2 ) = I m sin(ωt + ψ).
Приравниваем проекции на вертикальную и горизонтальные оси (рис. 2.4):
4. Аналитический метод с использованием комплексных чисел
Синусоидальный ток i(t) = I m sin(ωt + ψ) можно представить комплексным числом Í m на комплексной плоскости (рис. 2.5)
где амплитуда тока I m – модуль, а угол ψ, являющийся начальной фазой, – аргумент комплексного тока.
Использование комплексной формы представления позволяет заменить геометрические операции над векторами алгебраическими операциями над комплексными числами. В результате этого к анализу цепей переменного тока могут быть применены все методы анализа цепей постоянного тока. Подробнее этот метод будет рассмотрен ниже.
2.2. Действующее значение переменного тока и напряжения
Для сравнения действий постоянного и переменного токов вводят понятие действующее значение переменного тока.
Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором за время равное одному периоду в проводнике с сопротивлением R выделяется такое же количество тепловой энергии, как и при переменном токе.
Определим количество энергии, выделяемой за период в проводнике с сопротивлением R для каждого из токов и приравняем их.
Для любой из синусоидальных величин получаем
Условились, что все измерительные приборы показывают действующие значения. Например, 220 В – действующее значение, тогда .
2.3. Элементы электрической цепи синусоидального тока
Вокруг всякого проводника с током образуется магнитное поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и магнитным потоком Ф:
Если поле образуют несколько (w) проводников с одинаковым током, то используют понятие потокосцепления ψ
Отношение потокосцепления к току, который его создает называют индуктивностью катушки
При изменении во времени потокосцепления согласно закону Фарадея возникает ЭДС самоиндукции
С учетом соотношения (2.8) для eL получаем
Эта ЭДС всегда препятствует изменению тока (закон Ленца). Поэтому, чтобы через проводники все время тек ток, необходимо к проводникам прикладывать компенсирующее напряжение
Сопоставляя уравнения (2.9) и (2.10) получаем
Это соотношение является аналогом закона Ома для индуктивности. Конструктивно индуктивность выполняется в виде катушки с проводом.
Катушка с проводом кроме свойства создавать магнитное поле обладает активным сопротивлением R.
Условное обозначение реальной индуктивности.
Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Часто используют дробные единицы
1 мкГн = 10 –6 Гн; 1 мкГн = 10 –3 Гн.
Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению
получаем формулу связи тока с напряжением
Для удобства ее интегрируют и получают
Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости.
Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.
Единицей измерения емкости является фарада:
Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения
1 пФ = 10 –12 Ф, (пФ – пикофарада); 1 нФ = 10 –9 Ф, (нФ – нанофарада); 1 мкФ = 10 –6 Ф, (мкФ – микрофарада).
Условным обозначением емкости является символ
2.4. Основные свойства простейших цепей переменного тока
Простейшие цепи – цепи, содержащие один элемент.
1. Участок цепи, содержащий активное сопротивление (рис. 2.6).
Зададимся изменением тока в резисторе по синусоидальному закону
Воспользуемся законом Ома для мгновенных значений тока и напряжения
Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид
Соотношения (2.13) и (2.14) будут равны если будут выполнены условия равенства амплитуд и фаз
Соотношение (2.15) может быть записано для действующих значений
Соотношение (2.16) показывает, что фазы напряжения и тока в резисторе совпадают. Графически это представлено на временной диаграмме (рис. 2.7) и на комплексной плоскости (рис. 2.8).
2. Участок цепи, содержащий идеальную индуктивность (рис 2.9)
Зададим изменение тока в индуктивности по синусоидальному закону
Используем уравнение связи между током и напряжением в индуктивности
u L (t) = ωL · I mL cos(ωt + ψ i ).
u L (t) = ωL · I mL sin(ωt + ψ i + 90°).
Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид
Соотношения (2.18) и (2.19) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз
Уравнение (2.20) можно переписать для действующих значений
Уравнение (2.21) показывает, что фаза тока в индуктивности отстает от фазы напряжения на 90°. Величину X L = ωL в уравнении (2.20) называют индуктивным сопротивлением. Единицей его измерения является Ом. Графически электрические процессы в индуктивности представлены на рис. 2.10, 2.11.
3. Участок цепи, содержащий ёмкость (рис. 2.12)
Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону
Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости
u C = 1 / (ωC) · I mC (-cos(ωt + ψ i )).
u C = 1 / (ωC) · I mC sin(ωt + ψ i – 90°).
Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид
Соотношения (2.23) и (2.24) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз
Уравнение (2.25) можно переписать для действующих значений
Уравнение (2.26) показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину X C = 1 / (ωC) в уравнении (2.25) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рис. 2.13, 2.14.
2.5. Сопротивления в цепи переменного тока
В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений.
Активное . Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение
Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты.
Реактивное . В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула X L = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты.
Для емкостного сопротивления выше была получена формула X C = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = X L – X C .
Полное сопротивление . Полным сопротивлением цепи называют величину
Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением
и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи
Частотные преобразователи Instart lpp-privod.ru Продаем частотники Instart на 10% дешевле производителя! Доставка по РФ. Гарантия. Веспер Danfoss ESQ Русэлком Адрес и телефон Москва Скрыть объявление
Однофазные электрические цепи переменного тока... | Kursak.NET
Реферат : Электрические цепи переменного тока - BestReferat.ru
Однофазные электрические цепи синусоидального тока.
Однофазные цепи переменного тока
Однофазные электрические цепи
Реферат 1 Олимпийские Игры В России
Курсовой На Тему Экономика
Транспорт В Условиях Логистики Курсовая
Что Почитать Для Декабрьского Сочинения
Реферат Анатомия Глаза Человека Офтальмология