Реферат: Об ориентационном взаимодействии спиновых систем

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

В предыдущей статье [1] при анализе результатов экспериментов по изучению ядерного магнитного резонанса в системе ядерных спинов [2, 3] был сделан вывод о несводимости обнаруженного в экспериментах спин-спинового взаимодействия к теплообмену, а также к электрическому или магнитному мультипольному взаимодействию. Специфика этого взаимодействия, названного нами ориентационным, проявилась в передаче упорядоченной ориентации одной системы ядерных спинов другой и в самопроизвольном установлении при этом единой «средневзвешенной» ориентации различно (в том числе противоположно) направленных спинов. Специфичность этого взаимодействия признается и квантовой механикой, согласно которой главную роль в установлении спин-спинового равновесия играет некоторое особое взаимодействие, названное обменным. Так называют взаимное влияние тождественных частиц, которое обусловлено действием так называемых обменных сил и присутствует даже в случае, если прямым силовыми (электрическим, магнитным) взаимодействием частиц можно пренебречь [4]. Однако обменные силы становятся заметными только тогда, когда среднее расстояние между частицами становится сравнимым с длиной волны де Бройля. Поэтому представляет интерес показать, что ориентационное взаимодействие спиновых объектов имеет место и в макромире.
Ориентационная составляющая потенциальной энергии

Известно, что различные положения тела в пространстве и его различные ориентации в нем с механической точки зрения не эквивалентны [5]. Изучению ориентационной составляющей энергии системы (т.е. той её части, которая зависит от взаимной ориентации её частей) до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Возможно, это было связано с тем, что для решения многих практических задач законы движения тел было удобнее сводить к законам движения отдельных материальных точек, ориентация которых в пространстве уже не имела значения. Это позволяло ограничиться рассмотрением так называемых центральных полей, потенциальная энергия которых U(r) зависела только от расстояния между телами (от радиус-вектора центра их инерции r). Иное дело, когда в качестве объекта исследования выбирается вся совокупность взаимодействующих (взаимно движущихся) тел. Именно к ней как к замкнутой системе и относятся законы сохранения. Рассмотрим, в частности, законы сохранения импульса P и момента импульса L замкнутой механической системы, состоящей из k–х тел (k=1,2,...,К):
где P k
=m k
v k
;L k
=r k
×P k
– импульс k-го тела и момент его импульса; r k
, m k
, v k
– радиус-вектор, масса и скорость центра инерции тела.
Согласно (1), изменение импульса P k
или момента импульса L k
любого из тел замкнутой системы невозможно без равных им по величине и противоположных по знаку изменений импульса или момента импульса всех остальных тел в тот же момент времени. С учетом конечной скорости взаимодействия это означает наличие соответствующих полей сил F k
=dP k
/dt и крутящих моментов M k
=dL k
/dt во всех точках рассматриваемой системы.
Параметры P k
и L k
можно представить в виде произведения их модулей P k
=|P k
| и L k
=|L k
| и единичного вектора e k
, характеризующего их направление, т.е. P k
=Pe k
и L k
=Le k
. Если классифицировать процессы по особым, не сводимым к другим изменениям состояния, которые они вызывают, то следует признать, что производные по времени t от параметров системы P k
и L k
характеризуют, вообще говоря, два различных процесса. Один из них – процесс ускорения соответственно поступательного и вращательного движения e k
(dP k
/dt) и e k
(dL k
/dt), выражающийся в изменении величины импульса P k
или его момента L k
при неизменном их направлении e k
. Другой – процесс переориентации этого движения P k
(de k
/dt) и L k
(de k
/dt), выражающийся в изменении направления векторов P k
и L k
при неизменной величине самого импульса P k
или его момента L k
. Следовательно, изменение направления скорости v k
или момента импульса L k
каждого из тел рассматриваемой системы также с необходимостью сопровождается переориентацией импульса или момента импульса всех других тел данной системы. Силы, порождающие поля F k
и M k
, принципиально отличаются по своей природе. Если, например, ускорение тела осуществляется полем центральных сил F k
, являющихся полярными векторами, то процесс его переориентации (поворота) – центростремительными силами, силами Кориолиса или магнитной составляющей силы Лоренца, являющимися аксиальными векторами. Принято считать, что эти последние силы не совершают никакой работы, поскольку они всегда направлены по нормали к вектору скорости тела v k
. Отсюда якобы следует, что не существует какой-либо формы энергии, соответствующей этим силам. Между тем в замкнутой системе действуют лишь пары таких сил, т.е. крутящие моменты M k
, которые и совершают работу переориентации тел. Действительно, элементарное изменение положения любой материальной точки твердого тела ds можно представить в виде суммы члена dR, характеризующего поступательное движение тела относительно неподвижной системы отсчета, и вектора dφ×r, характеризующего его поворот вокруг мгновенной оси вращения на бесконечно малый угол dφ (где r – радиус-вектор точки в подвижной (сопутствующей) системе координат) [2]:
Согласно (2), элементарная работа dW k
=F k
·ds k
какой-либо результирующей силы F k
также складывается из работы смещения тела F k
·dR k
и работы его поворота F k
·(dφ k
×r k
)=M k
·dφ k
, где M k
=dL k
/dt=r k
×F k
– крутящий момент, действующий на k-е тело. Таким образом, переориентация тел осуществляется полем моментов M k
и также связана с совершением определенной работы, Это свидетельствует о существовании специфической составляющей потенциальной энергии, которую уместно назвать ориентационной энергией.
Наличие поля крутящих моментов M k
, передающего изменение ориентации одних тел другим, свойственно, вообще говоря, любым упорядоченным формам энергии. Известно, например, что поляризация диэлектриков сопровождается не только разделением в пространстве положительных и отрицательных зарядов (т.е. созданием диполей), но и переориентацией по полю уже имеющихся «жестких» диполей с неизменным плечом [6]. На это расходуется часть работы поляризации dW е
=E·dZ e
, где E – напряженность электрического поля, Z e
– вектор поляризации. Эта часть в соответствии с вышеизложенным определяется выражением dW е
=Z e
E·de и может быть представлена в виде произведения действующего на электрический диполь крутящего момента M Е
на элементарный угол его поворота dφ е
в поле E. Точно так же в процессе намагничивания наряду с изменением плеча магнитных диполей происходит их переориентация во внешнем магнитном поле H. Затрачиваемая на это работа dW м
=Z м
H·de (где Z м
– модуль вектора намагничивания Z м
) также может быть представлена в виде произведения действующего на магнитный диполь крутящего момента M Н
на угол его поворота dφ м
. Таким образом, в электрических и магнитных полях помимо центральных сил всегда можно выделить ориентационную составляющую, действующую на тела с несферической симметрией. Это относится в полной мере и к гравитационным полям. Рассмотрим, например, потенциальную энергию U(r) гантели с массой грузов m и расстоянием между ними l, расположенных в поле тяжести Земли с массой М на расстоянии r:
Однако, если тот же стержень повернуть вокруг неподвижного центра масс в вертикальное положение, координаты центров массы его половинок будут равны соответственно:
а потенциальная энергия примет значение:
E 2
(r) = –GMm[1/(r + l/2) + 1/(r – l/2)], (4)
E 2
(r) – E 1
(r) = –(2GMm/r)[l/(r – l/2) + l/(r + l/2)]. (5)
Отсюда следует, что поворот в поле тяжести тел с несферической симметрией также требует затраты некоторой работы, связанной с переходом потенциальной энергии центральных сил в ориентационную энергию и обратно. Таким образом, ориентационная составляющая потенциальной энергии систем присуща в принципе всем известным силовым полям. Существование наряду с полем центральных сил F k
поля моментов M k
приводит к тому, что потенциальная энергия тела U=U(r, φ) включает в себя в общем случае две составляющие, зависящие соответственно от положения тела U=U(r) и его ориентации U=U(φ). Это означает, что потенциальная энергия силовых полей является в общем случае функцией шести переменных – трех координат центра инерции и трех углов, определяющих ориентацию тела относительно неподвижной системы отсчета [7].
Ориентационная энергия спиновых систем

Вывод о существовании ориентационной составляющей энергии выглядел бы достаточно банальным, если бы он относился только к известным силовым полям. Значительно интереснее показать, что эта составляющая энергии присуща и вращающимся телам независимо от наличия у них упомянутых выше форм энергии. С этой целью рассмотрим систему вращающихся тел с несферической симметрией (уравновешенный волчок или гироскоп – центр тяжести которого совпадает с центром подвеса). Предположим, что момент количества движения любого k-го тела такой системы L k
по каким-либо причинам не совпадает с собственной осью его вращения, так что оно помимо вращения вокруг собственной оси с постоянной угловой скоростью Ω k
испытывает регулярную прецессию с угловой скоростью ω k
относительно направления вектора момента его количества движения L k
(рис.1).
Воспользовавшись произвольностью выбора осей координат, совместим вслед за [2] ось x с осью симметрии волчка, а ось y – с плоскостью, образованной векторами L k
и Ω k
, как это показано на рисунке. Тогда угловая скорость вращения волчка вокруг собственной оси Ω k
= |Ω k
| и угловая скорость его прецессии ω k
=|ω k
| определятся соотношением [2]:
Ω k
= L k
cosφ/I x
; ω k
= L k
/I y
, (6)
где L k
= |L k
|; I x
, I y
– моменты инерции волчка относительно осей x и y; φ – угол, образованный векторами L k
и Ω k
.
Этим угловым скоростям соответствуют кинетические энергии собственного E k
c
и прецессионного E k
п
вращения, равные:
E k
c
= L k
2
cos 2
φ/2I x
; E k
п
= L k
2
/2I y
. (7)
Таким образом, суммарная кинетическая энергия рассматриваемого волчка
E k
= E k
c
+ E k
п
= ΔE k
= L k
2
(cos 2
φ + I x
/I y
)/2I x
, (8)
является в общем случае функцией не только количества движения L k
, но и угла φ, определяющего ориентацию оси его собственного вращения в пространстве E k
=E k
(L k
,φ).
Сопоставляя E k
(L k
,φ) с величиной E k0
=L k
2
/2I x
при том же значении L k
и φ=0, находим:
ΔE k
= E k
– E k0
= L k
2
(cos 2
φ + I x
/I y
– 1)/2I x
= L k
2
(I x
/I y
– sin 2
φ)/2I x
. (9)
Согласно (8), при sinφ<(I x
/I y
) 0,5
кинетическая энергия прецессирующего волчка E k
превышает таковую в отсутствие прецессии (при φ=0). Это означает, что для возбуждения прецессионного движения необходимо затратить определенную работу. В условиях замкнутой системы с неизменным суммарным моментом количества движения L 0
=ΣL k0
это может быть вызвано только превращением в кинетическую потенциальной энергии взаимной ориентации тел U=U(φ). Вычислить эту работу и тем самым найти изменение ориентационной энергии можно из следующих соображений.
Известно, что прецессия волчка или гироскопа (т.е. дополнительное вращение их вокруг оси, не совпадающей с осью собственного вращения) возникает, когда к ним приложен определенный крутящий момент M k
=dL k
/dt. Работа dW k
=–M k
·dφ, которая затрачивается на отклонение оси гироскопа от его первоначального положения (при φ=0) в условиях Ω k
=const и L k0
=I x
Ω k
=const, равна, очевидно, дополнительной кинетической энергии dE k
п
=ω k
dL k
, которую приобретает гироскоп в результате прецессии. При этом величина угловой скорости прецессии ω k
=|ω k
| определяется известным соотношением [4]:
Подставляя (9) в выражение dE k
п
и приравнивая последнее величине dW k
, получим:
Интегрируя это выражение в пределах от φ=0 до φ в условиях постоянства L k
, имеем:
Поскольку при φ=0 прецессия отсутствует, C=1, так что окончательно получаем:
Согласно этому выражению, по мере увеличения угла φ под действием крутящего момента M k
момент количества прецессионного движения L k
также возрастает. Следовательно, с возникновением прецессии у вращающихся тел появляется дополнительная кинетическая энергия внутреннего вращения Eω. Таким образом, кинетическая энергия прецессионного движения E k
(φ) может служить мерой «разориентации» системы вращающихся тел. В этом порядке идей совершенно естественным выглядит тот факт, что прецессия прекращается с исчезновением крутящих моментов M k
. Это соответствует наступлению ориентационного равновесия в системе взаимодействующих тел, т.е. состояния, характеризующегося одинаковой ориентацией осей вращения тел или частиц. При «раскрутке» гироскопов направление L k
у них не изменяется, т.е. ориентационное равновесие не нарушается. Потому-то уравновешенные гироскопы и не изменяют в дальнейшем своей ориентации. Напротив, возникновение прецессии вращающихся тел свидетельствует об отсутствии в системе ориентационного равновесия и о наличии в ней поля крутящих моментов M k
. Источником возмущения при этом может служить, например, относительное движение тел, а в микромире – тепловое движение частиц. Это и объясняет, почему в упомянутых выше экспериментах для достижения спин-спинового равновесия требовались достаточно низкие температуры.
Зависимость всех упорядоченных форм энергии от взаимной ориентации тел с несферической симметрией свидетельствует о существовании в природе специфического ориентационного взаимодействия и соответствующего ему ориентационного равновесия. Специфика этого взаимодействия (независимо от его физической природы) состоит в стремлении к установлению единой ориентации осей симметрии тел (а для вращающихся тел – единой ориентации осей их вращения), соответствующей минимальному значению поля крутящих моментов (ориентационного поля) M(r,φ). Это поле не следует смешивать с гипотетическим торсионным полем (полем кручения), порожденным различной плотностью угловых скоростей Ω k
или моментов вращения (спинов) тел и частиц L k
[6]. В отличие от последнего, поле M(r,φ) является составляющей известных силовых полей, т.е. присуще и неподвижным телам. Далее, оно существует и в системе тел (частиц), вращающихся с одинаковой угловой скоростью Ω k
. Кроме того, оно направлено по нормали к Ω k
и вызывает не ускорение, а переориентацию вектора их угловой скорости, т.е. изменяет ω k
, а не Ω k
. При этом наглядным проявлением отсутствия ориентационного равновесия является возникновение в спиновых микро- и макросистемах прецессионного движения.
Дальнодействие полей M(r,φ) определяется их конкретной физической природой и в принципе ограничено. Однако это ограничение не относится к волнам, возникающим при осцилляции этих полей. В частности, при осцилляции электромагнитных полей возникают электромагнитные волны, а при нарушении спинового порядка – так называемые спиновые волны, также обнаруженные экспериментально у целого ряда веществ [4]. Сфера распространения волн определяется, как известно, исключительно свойствами проводящей их среды, и для сред типа физического вакуума (с пренебрежимо малой диссипацией ориентационной энергии) может быть практически неограниченной. Поэтому ввиду направленного характера и возможности накопления ориентационного воздействия (в отличие от хаотических возмущений) оно может оказаться достаточным для упорядочивания не только микро, но и макросистем.
Наличие ориентационных полей и взаимодействий объясняет целый ряд явлений, начиная от выстраивания в одной плоскости колец Сатурна до явления спонтанного намагничивания ферромагнетиков. Однако более важным представляется вывод о существовании в Природе наряду с тенденцией к превращению упорядоченных форм энергии в тепловую противоположной тенденции к установлению порядка, обусловленной наличием полей M(r,φ) и ориентационных взаимодействий. Это положение не следовало из классической, статистической и неравновесной термодинамики [7] и является существенным дополнением к ним. Его учет проливает новый свет на процессы «самоорганизации» объектов живой и неживой природы, на противоположные диссипативным процессы в ряде областей Вселенной и другие явления, казавшиеся странными с позиций современного естествознания.
ЭткинВ.А. О специфике спин-спинового взаимодействия. НиТ, 2002.
RamseyN.F. Thermodynamics and Statistical mechanics by Negative Absolute Temperature. // Phys. Rev. – 1956. – V.103. – №1. – р.279.
АбрагамА., ПрокторУ. Спиновая температура. // Проблемы современной физики. – М., 1959. – Вып.1. (A.Abragam, W.Proctor. Spin Temperature. // Phys. Rev., 109, 1441...1458 (1958)).
Физический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1984.
ЛандауЛ.Д, ЛившицЕ.М. Теоретическая физика, Т.1 (Механика). М.:Наука, 1973
АкимовА.Е. Эвристическое обсуждение проблемы поиска новых дальнодействий. EGS-концепции. – М., МНЕЦВЕНТ 1992. Препринт №7А, 63с.
ЭткинВ.А. Термокинетика (термодинамика неравновесных процессов переноса и преобразо вания энергии). Издание 2-е. – Тольятти, 1999, 228с.

Название: Об ориентационном взаимодействии спиновых систем
Раздел: Рефераты по науке и технике
Тип: реферат
Добавлен 04:52:02 09 апреля 2008 Похожие работы
Просмотров: 66
Комментариев: 16
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Об ориентационном взаимодействии спиновых систем
Курсовая работа: Доказывание в гражданском процессе 5
Курсовая Работа На Тему Комплексное Исследование Рынка Микрокалькулятора Citizen
Доклад Деловое Общение Правила Ведения Бесед
Доклад: Спортивная психология
Реферат по теме Социально-правовые аспекты регулирования рекламной деятельности
Дипломная работа: Международные споры. Скачать бесплатно и без регистрации
История российского меценатства
Курсовая работа: Разработка обоснованного проекта устойчивого борта карьера
Контрольная работа по теме Сутність планування, його види та особливості організації на підприємствах
Дипломная работа по теме Надежные и высокозащищенные каналы передачи персональных данных в рамках локальных сетей и сети Интернет (VPN)
Мой Портрет Сочинение 8 Класс
Реферат по теме Кабардино-балкарский этнический конфликт
Реферат: толстая кишка. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Разработка маркетинговых стратегий
Доклад по теме Анизотропия проводимости магнитной жидкости в магнитном поле
Курсовая работа: Ведение налогового учета налогоплательщиками, перешедшими на упрощенную систему налогообложения
Дипломная работа: Учет и анализ формирования и распределения прибыли предприятия. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Мотивация и ее роль в современном менеджменте
Реферат: Комплексные числа. История открытия
Современные Языки Сочинение
Реферат: Отчет о движении денежных средств, его значение в рыночной экономике, техника составления в России и международной практике
Реферат: Миф
Реферат: Новый передел мира на пороге III тысячелетия: геополитический и историософский аспект