Реферат: Об одном способе векторного и аналитического представления контура изображения

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

А.Н. Каркищенко, А.Е. Лепский, А.В. Безуглов
Предварительная обработка оцифрованного изображения объекта включает выделение, сглаживание и векторизацию контура. Под векторизацией будем понимать процесс сопоставления контуру последовательности конечномерных векторов, характеризующих изображение объекта. Все способы векторизации можно разделить на векторизацию по контрольным точкам и пошаговую векторизацию. К последним относится широкий класс методов, использующих так называемое преобразование Хау (см. [1], [2]). В качестве контрольных точек могут быть угловые точки [3], точки экстремума функции кривизны [4], точки перегиба и др.
В статье рассмотрен простой алгоритм выделения контрольных точек и построения инвариантного векторного представления изображения объекта. Кроме того, предложен способ функционализации векторного представления изображения. Результатом функционализации является некоторая функция изображения, по которой частично или полностью может быть восстановлено векторное представление. В ряде задач, например, при распознавании симметрий, анализ функции изображения позволяет получить дополнительную информацию об изображении. Обсуждаются вопросы устойчивости функции изображения к изменению центра масс векторного представления, к появлению новой контрольной точки и т.д.
2. Алгоритм прослеживания контура и выявления контрольных точек

Рассмотрим дискретное бинарное изображение на фоне . Считаем, что , где - контур изображения, - внутренность изображения , - может, в частности, содержать другие контуры. Кроме того, считаем, что изображение является сглаженным и не содержит висячих точек. Введем матрицу Будем рассматривать следующие параметры: , 0, - начальный порог отбора контрольных точек; , >0 - изменение порога отбора контрольных точек; , >0 - размер окрестности контрольной точки. Нам потребуется вычислять расстояние между элементами, задающими изображение и фон, т.е. необходимо ввести некоторую метрику на дискретной плоскости. В качестве метрики можно использовать , , и др. Алгоритм, позволяющий проследить контур изображения и сформировать массив контрольных точек, состоит из следующих шагов.
Просматриваем элементы матрицы слева - направо, сверху - вниз и находим первый элемент . Полагаем ,
. Здесь - номер отслеживаемой точки контура; - точка начала обхода вокруг последней отслеживаемой точки контура с целью отслеживания текущей точки.
Рассмотрим -окрестность точки . Подсчитаем количество точек , принадлежащих фону и не принадлежащих ему: , , где - мощность (количество точек) окрестности .
Если , то - контрольная точка. В этом случае добавляем в вектор , - в вектор , - в вектор .
Продолжаем обход контура. Пусть - элементы матрицы , расположенные вокруг элемента по часовой стрелке, причем . Осуществляем поиск первого ненулевого матричного элемента из окружающих его элементов . Если такой элемент, то полагаем и .
Если , то обход контура изображения окончен и переходим к пункту 8 0
., в противном случае - к пункту 3 0
.
Пусть - длина вектора (число контрольных точек). Если (т.е. число контрольных точек невелико), то и переходим к пункту 1 0
(осуществляем новый обход контура). Если , то массив контрольных точек построен.
Данный алгоритм был реализован и апробирован в системе BorlandDelphi.
На рис. 1 и 2 представлены результаты векторизации бинарного изображения. Результаты работы программы сведены в таблицу 1.
Очевидно, что в контрольных точках граница изображения претерпевает наиболее существенные изломы. Поэтому многоугольник , полученный путем последовательного соединения контрольных точек отрезками прямых линий, является аппроксимацией исходного изображения. При этом чем больше число контрольных точек, тем точнее аппроксимация. В качестве оценки относительной погрешности такого представления изображения можно использовать величину ,
где - символ симметрической разности множеств.
На рис. 3 приведены графики изменения числа контрольных точек и их прироста в зависимости от выбранного порога h.
Прирост точек количественно равен уменьшению числа контрольных точек при увеличениях весового порога. Оптимальное пороговое значение следует выбирать из интервала от (h?, h??), где h? - значение весового порога, соответствующее максимуму прироста числа контрольных точек, h- значение, начиная с которого число контрольных точек равно нулю. Следует отметить, что в литературе имеется указание на то, что оптимальным для распознавания изображений считается получение приблизительно 40 контрольных точек [4].
3. Формирование векторного представления контура

После выполнения алгоритма прослеживания контура и выявления контрольных точек имеется три вектора: , , - абсциссы, ординаты и веса контрольных точек соответственно. Тройку назовем скелетом изображения . Далее вычислим:
центр масс контрольных точек , где , ;
длины радиус-векторов контрольных точек относительно центра масс: , , а также длины нормированных радиус-векторов , где ;
косинусы углов между соседними радиус-векторами контрольных точек: , ( считая , )
Из вычисленных компонент составляем векторы . Векторы будут инвариантны относительно сдвига, поворота и гомотетии изображения относительно центра масс (если «замкнуть» эти векторы, считая ). Четверку будем называть нормированным векторным представлением изображения . Рассмотрим вопрос об устойчивости центра масс изображения к добавлению новой контрольной точки.
Теорема 1. Если к нормированному векторному представлению добавить контрольную точку с весом , то для евклидова расстояния между новым центром тяжести и старым справедлива оценка , где - точки скелета изображения . В частности, если , то .
Другими словами, если число контрольных точек достаточно велико, а вес новой точки небольшой, то центр симметрии сместится незначительно.
Вместо анализа векторного представления в ряде задач (одна из которых будет рассмотрена в следующем разделе) удобней изучать свойства некоторой функции, связывающей векторы из представления . Например, рассмотрим функцию , где ( ). Эту функцию можно рассматривать как обобщение дескриптора Фурье [5]. По функции коэффициенты (а, следовательно, и ) будут определяться однозначно, как коэффициенты частичной суммы ряда Фурье. По дискретным значениям этой функции , коэффициенты можно найти из линейной системы , , если значения , , такие, что определитель матрицы отличен от нуля, где , где - целая часть числа. Множество функций изображения будем рассматривать вместе с нормой . Следующая теорема говорит об устойчивости функции изображения к изменению весов (и, следовательно, к изменению центра масс).
Теорема 2. Пусть и два скелета изображения такие, что . Тогда, если и соответствующие этим скелетам функции изображения, то , где .
Однако при добавлении новой контрольной точки даже с небольшим весом функция изображения, вообще говоря, может сильно измениться, так как она не является инвариантной относительно сдвига векторов векторного представления . Таким свойством будет обладать, например, функция , хотя коэффициенты этой функции уже не будут однозначно восстанавливаться по ее значениям.
Изображение называется -осесимметричным [6], если оно переводится само в себя после поворота на любой угол, кратный вокруг своего центра масс. Симметрия является важной в задачах распознавания характеристикой изображаемого объекта. Подробный обзор существующих методов обнаружения симметрий и определения ориентации объекта, в том числе и с помощью дескрипторов Фурье, можно найти в работе [6]. Распознавать симметрию можно непосредственно анализируя векторное представления , если оно достаточно точно отражает характер симметрии (не содержит «лишних» контрольных точек). Векторное представление назовем -осесимметричным, если построенный по этому векторному представлению многоугольник будет -осесимметричным. С другой стороны, для распознавания симметрии можно использовать и функцию изображения . В этом случае лучше перейти к комплексной форме записи функции изображения. Обозначим через , где . Тогда и справедлива
Теорема 3. является -осесимметричным векторным представлением изображения тогда и только тогда, когда найдется такое , что , где .
Это мультипликативное свойство функции изображения можно использовать для распознавания симметрий, а именно, если для заданного малого найдутся такие и , что , то можно считать векторное представление -осесимметричным.
Hecker Y.C., Bolle R.M. On geometric hashing and the generalized Hough transform, IEEE Trans. Syst., Man and Cybern. 24, N9, 1994, p.1328-1338.
Dufresne T.E., Dhawan A.P., Chord-tangent transformation for object recognition, Pattern Recogn. 28, N9, 1995, p.1321-1332.
Bolles R., Cain R.A., Recognizing and locating partiavisible objects: The local-feature-focus method, Robot Vision A.Publ. Ed., 1984.
Liu H.C., Srinath M.D., Partial Shape Classification Using Contour Matching in Distance Transformer; IEEE Trans. Pattern Anal. and Mach. Intell, 12, N11, p.1072-1079.
Zahn C.T., Roskies R.S., Fourier descriptors for plane closed curves, IEEE Trans. Comput. C-21, March, 1972, p.269-281.
Pei S.C., Liov L.G., Automatic symmetry determination and normalization for rotationally symmetric 2D shapes and 3D solid objects, Pattern Recogn, 27, N9, 1994, p.1193-1208. последовательностей".- Таганрог, изд. ТРТУ, 1996 г.

Название: Об одном способе векторного и аналитического представления контура изображения
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: реферат
Добавлен 15:27:26 31 марта 2005 Похожие работы
Просмотров: 365
Комментариев: 16
Оценило: 5 человек
Средний балл: 4.8
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Об одном способе векторного и аналитического представления контура изображения
Дипломная работа: Виды правонарушений на воздушном транспорте
Реферат по теме Четыре подхода к постановке системы стратегического планирования
Дипломная работа по теме Технология обучения американской культуре на уроках иностранного языка на среднем этапе обучения
Реферат по теме Дидактика, ее основные теории и концепции
Курсовая работа по теме Прямое действие Конституции Российской Федерации
Курсовая работа: Становление и развитие конкурентных отношений на отечественном рынке газа. Анализ перспектив реализации стратегических интересов России на газовом рынке Европы
Курсовая Работа На Тему Финансовая Логистика
Сочинение Про Зайца 2 Класс Русский Язык
Финансовая система страны, ее сфера и звенья
Курсовая Работа Общественное Производство
Эссе Честь Имею
Ответ на вопрос по теме Закон об охране и использовании памятников истории
Образ Жизни И Его Составляющие Реферат
Дипломная работа по теме Дворянские усадьбы Ленинградской области как ресурс для развития семейного туризма
Реферат: Вирусная теория менеджмента
Реферат по теме Шовная техника
Доклад: Экстракция. Первые шаги
Требования К Опыту Практической Работы Тьютора
Контрольная работа: Технология раннего и интенсивного обучения грамоте по методу Н.А. Зайцева
Тілдің Адам Өміріндегі Орны Эссе
Доклад: Ге Н.Н.
Реферат: Агиография в эпоху монголо-татарского нашествия
Реферат: Космические факторы развития биосферы