Реферат На Тему Выборочный Метод
Реферат На Тему Выборочный Метод
Понятие "статистика". Сущность выборочного метода и его практическое значение. Ошибка выборки. Определение оптимальной численности малой выборки. Классификация способов отбора, способы его организации. Практическое применение методов статистики.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ ТУРИЗМА
За рубежом в то время преобладало выборочное обследование. Сплошное наблюдение охватывало только таможенную статистику, налогообложение и периодически проводимые переписи населения, и промышленные цензы.
При правильно организованном выборочном обследовании изучается не более 20-25% совокупности, обычно 10% и то много. На лицо огромная экономия времени и средств. При этом благодаря работе статистов - профессионалов значительно повышается точность наблюдений (нередко она выше, чем при сплошном наблюдении). Однако параметры выборки в силу объективных причин могут отличаться от соответствующих параметров генеральной совокупности, поэтому результаты выборочного исследования распространяются на генеральную совокупность с определенной вероятностью.
Не всякое несплошное наблюдение - это научно-обоснованная выборка.
Для получения надежных результатов необходимо тщательно готовить выборку. Подготовка включает следующие этапы:
1. Обоснование целесообразности проведения выборки;
3. Решение организационных вопросов выборки;
4. Определение способа отбора и численности выборки, обеспечивающих репрезультативность ее результатов.
5. Проведение отбора единиц генеральной совокупности.
6. Сводка полученных результатов и расчет параметров выборки.
8. Распространение параметров выборки на генеральную совокупность.
§ Вычисление ожидаемой ошибки выборки, то есть разницы между одноименными характеристиками выборочной и генеральной совокупности;
§ Определение доверительной вероятности того, что ошибка репрезультативности не превысит некоторого заранее заданного значения;
§ Расчет численности выборки, обеспечивающей с заданной вероятностью необходимую точность исследований.
Результаты повторного отбора подчиняются закону биномиального распределения.
При бесповторном отборе результаты многократной выборки и распределения ошибок подчиняются гипергеометрическому распределению, и формула средней ошибки имеет вид:
При выборках большой численности, когда из массовых генеральных совокупностей () для расчета ошибок выборки можно использовать формулу повторного отбора.
В формулах средней ошибки выборки присутствует генеральная дисперсия. Однако, она, как правило, неизвестна. Если мы проводим выборку для того, чтобы изучить только часть совокупности, мы не можем знать генеральную дисперсию. Исключение составляют только выборки, проводимые для контроля результата сплошного наблюдения.
Однако, математической статистикой доказано, что если выборка производится из нормального распределения совокупности генеральная и выборочная дисперсия связаны между собой следующим образом:
Из формулы видно, что достаточно большой выборке (n-1)n, а , откуда 2 S 2 . Поэтому для расчета средних ошибок выборки на практике используют выборочные дисперсии.
Если многократно проводить выборки из одной и той же генеральной совокупности, то конкретному размеру ошибки выборки будет соответствовать та или иная статистическая вероятность ее появления.
Вероятности конкретного размера ошибок подсчитать невозможно (нецелесообразно), гораздо важнее знать, что ошибка наблюдений не выйдет за определенные пределы.
Суть предельной теоремы: Чебышев доказал, что средняя арифметическая величина достаточно большого числа независимых случайных величин, дисперсии которых ограничены некоторой постоянной, становится фактически независимой от игры случая.
Эта формула для условий повторного отбора.
Академик Марков доказал, что предельная теорема справедлива и для бесповторного отбора.
Академик Ляпунов доказал, что вероятности предельных ошибок многочисленных выборок подчиняются закону нормального распределения, следовательно, для определения вероятностей нахождения ошибки выборки в заданных пределах можно использовать интегральную формулу Лапласа.
Отсюда, если доверительный коэффициент t=1, то вероятность того, что предельная ошибка выборки не будет больше, чем средняя ошибка, которая составляет 0,683.
Вероятный интервал изменения генеральной средней или доли в статистике принято называть доверительным интервалом.
В процессе статистических исследований нередко приходится ограничивать объем выборки, особенно в тех случаях, когда исследования единиц совокупности приводит к их разрушению.
В статистике доказано, что даже в выборке весьма малого объема (20-30, а иногда 4-5 единиц) позволяют получить приемлемые для анализа результаты. Проблема малых выборок была решена в 1908г. Английским статистиком У. Гассетом (псевдоним Студент). Он сумел определить зависимость между величиной доверительного коэффициента t, а так же численностью малой выборки n с одной стороны, и вероятностью нахождения ошибки выборки в заданных пределах с другой стороны. Эта зависимость получила название - распределение Стьюдента. Для упрощения расчетов имеются специальные таблицы значений критериев Стьюдента (стр. 372 «Практикума по теории статистики»).
Малая выборка определяется по формуле
Трудовые и материальные затраты на проведение выборки напрямую зависят от ее численности, поэтому чрезвычайно важно до оптимума сохранить численность выборки, так чтобы не утратить ее точность.
Поиск оптимальной численности выборки удобно осуществлять на основе формул средней и предельной ошибок. Из формулы средней ошибки случайного повторного отбора видно, что величина средней ошибки обратно пропорциональна квадратному корню из численности выборки
Чтобы сократить среднюю ошибку в 2 раза, нужно численность выборки увеличить в 4 раза. Используя формулу предельной ошибки выборки можно найти численность
Это оптимальная численность выборки для случайного повторного отбора
Наличие в формуле оптимальной численности генеральной дисперсии приводит на первый взгляд к парадоксу: зачем нам проводить выборку, если известна генеральная дисперсия (а, следовательно, и генеральная средняя). Однако на практике генеральная дисперсия обычно не известна, вместо нее используют выборочную дисперсию предыдущего обследования, так как дисперсия как показатель является более устойчивой, чем сами варианты, на основе которых она рассчитана.
Если отбор осуществляется бесповторно, то численность выборки для такого отбора рассчитывается по формуле:
Если в условиях задачи присутствует предельная ошибка выборочной доли, то формула:
Для этих целей используется два метода:
Метод прямого пересчета применяется для определения по данным о выборочной доле величины интервала, в пределах которого в генеральной совокупности с заданной вероятностью находится число единиц, обладающих изучаемым признаком.
Основное назначение метода поправочных коэффициентов - уточнение данных сплошного массового наблюдения посредством выборочных проверок. Обычно такие проверки осуществляются инструкторами-контролерами по результатам проведенных переписей.
Методология и результаты расчета основных параметров выборки непосредственно зависят от способа отбора единиц из генеральной совокупности.
Способ отбора - это определенная система организации выборочного исследования. Применение того или иного способа зависит от цели исследования условий выборки, специфики объекта исследования, необходимой точности и оперативности результатов и от средств выделенных на исследования.
Все способы отбора разделяются на 3 вида:
При индивидуальном виде отбирают отдельные единицы совокупности.
При групповом виде отбирают группы, серии единиц совокупности (например: выбрали из контейнера несколько ящиков и все их проверили).
Комбинированный способ сочетает индивидуальный и групповой.
Если выборочная совокупность получена сразу, отбор называют одноступенчатым.
При наличии нескольких последовательных этапов отбора - выборка считается многоступенчатой.
Единица отбора меняется на каждой ступени. В отличии от многоступенчатой - многофазная выборка сохраняет одну и ту же единицу на всех стадиях отбора. Однако программа наблюдения постепенно расширяется.
В зависимости от применяемой схемы отбора различают:
Каждый из видов отбора может осуществляться следующими способами:
Различные способы отбора отличаются неодинаковой методикой формирования выборки и различными алгоритмами расчета ошибок репрезентативности.
Собственно случайный отбор организуется таким образом, чтобы у всех единиц генеральной совокупности были равные возможности попасть в выборку. Это обеспечивается отбором по жребию, по таблицам случайных чисел или с помощью генераторов случайных чисел. Независимо от того, как будут отбирать единицы, их обязательно нумеруют. При отборе по жребию эти номера наносятся на карточки, шары и т.п., которые затем тщательно перемешиваются и из них наугад отбирается количество карточек, равное численности отбора.
Таблица случайных чисел это матрица 4 или 5 чисел, каждая цифра которой не зависит от остальных цифр данного числа и других чисел. В зависимости от численности выборки из таблицы выбираются одно, двух, трех или четырехзначное число. Числа можно отбирать по столбцам или строкам таблицы (начиная с любой строки или столбца) заранее заданным алгоритмом отбора.
В компьютерах и некоторых калькуляторах имеется генератор случайных чисел, который выводит на экран случайные числа.
Средняя ошибка собственно случайного повторного или бесповторного отбора определяется по формуле: см. пункт (2).
Механический отбор это направленная выборка из совокупности, предварительно упорядоченной по существующему или несуществующему признаку.
На первом этапе генеральная совокупность упорядочивается по какому-либо признаку. Независимо от признака при механическом отборе устанавливается пропорция отбора по формуле: N/n.
Если совокупность сгруппирована по несущественному признаку, то безразлично, с какой единицы начинать отбор.
Если совокупность сгруппирована или упорядочена по существенному признаку, то отбор следует начинать с середины первой группы.
Средняя ошибка механического отбора рассчитывается по формулам для случайного отбора. Это справедливо, когда отбор производился из совокупности, упорядоченной по несущественному признаку.
Если же совокупность была упорядочена по существенному признаку, то такой способ расчета несколько завышает среднюю ошибку выборки.
В данном случае можно было использовать среднюю из внутригрупповых дисперсий, а не общую дисперсию.
Типическая выборка (стратефицированная). При этой выборке генеральная совокупность вначале разбивается на типичные группы (страты), из которых производится случайный отбор единиц. Такая выборка гарантирует представительство всех типичных групп выборочной совокупности, что снижает ошибку выборки. Существуют пропорциональный и непропорциональный способы типического отбора.
При пропорциональном способе из каждой группы отбирается число единиц пропорциональное либо численности группы, либо внутригрупповой вариации изучаемого признака.
При типическом повторном отборе пропорциональном численности групповая средняя ошибка выборки определяется по формуле:
- средняя ошибка выборки для повторного отбора;
средняя ошибка выборки для бесповторного отбора;
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
n j - численность соответствующих типических групп.
Если исследуется доля единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком, то средние ошибки и дисперсия
Оптимальная численность типической выборки пропорциональна численности групп, определяется по формулам:
Наиболее из точных пропорциональных способов типического отбора является отбор пропорциональной вариации значений признака в группах. Данный отбор целесообразен при наличии генеральных внутригрупповых дисперсий. Это возможно, когда выборка осуществляется для контроля данных сплошного наблюдения или когда имеются данные предшествующего сплошного наблюдения.
Численность выборочных групп определяется по формуле:
- численность выборки из j-й типической группы;
- генеральная внутригрупповая дисперсия;
- численность составляющих типических групп в генеральной совокупности.
Средняя ошибка выборки бесповторного типического отбора пропорциональна вариации признака в группах. Определяется по формуле:
Данный способ отбора дает ошибку меньшую, чем отбор пропорциональный численности групп.
Наиболее общим случаем является непропорциональный типический отбор. При произвольных пропорциях формирования типических выборочных групп средняя ошибка выборки рассчитывается по формуле:
- средние ошибки выборки в каждой типической группе;
- численность соответствующих типических групп.
При этом ошибки средней выборки по группам определяются по формулам:
Серийный или гнездовой отбор - это случайный выбор групп единиц с последующим сплошным наблюдением внутри отобранных серий. Данная выборка применяется преимущественно для контроля качества товаров, когда целесообразно вскрывать и исследовать отдельные упаковки. Это разновидность направленного отбора, способствующего снижению ошибки выборки. Благодаря сплошному исследованию гнезд частные дисперсии не оказывают влияние на ошибку репрезентативности, которая зависит только от вариации серийных средних, то есть от межгрупповой дисперсии, определяется по формуле:
Метод моментных (мгновенных) наблюдений разработан в 1938 году английским статистиком Типлетом для выборочного изучения производственного процесса. Метод применяется для групповых фотографий затрат рабочего времени и времени работы оборудования, когда наблюдатель периодически обходя рабочие места по заранее установленному маршруту регистрирует в специальном бланке, чем занят рабочий в конкретный момент времени, работает он в данный момент или отдыхает.
Метод моментных наблюдений - это выборка во времени, где генеральной совокупностью является фонд рабочего времени объекта наблюдения, то есть коллектива работников или группы единиц оборудования. Выборочная совокупность складывается из периодов времени регистрации состояния объекта исследования.
Групповые фотографии обеспечивают многократное снижение затрат по сравнению с индивидуальными фотографиями, так как не требуют постоянного присутствия наблюдателя на каждом рабочем месте в течении всего рабочего дня. Метод эффективен для оценки труда коллектива работников, выполняющих однородные операции.
Первым этапом организации мгновенных наблюдений является определение численности выборки, то есть необходимого числа момента регистрации.
- выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;
- предельная ошибка выборки, выраженная в процентах.
Вычислим с помощью представленных данных средний возраст в выборке по формуле
Для вычисления предельной ошибки я исхожу из следующих соображений
- среднее квадратичное отклонение признака в генеральной совокупности. Так как = t *
Р(| - | ? ) = 2Ф((t * )/) = 2Ф( t ) =
Но так как нам не известна, предельную ошибку мы можем найти с помощью средней ошибки выборки, приходящейся на 1 единицу этой выборки -
Так как в нашем случае выборка бесповторная, средняя ошибка вычисляется следующим способом, где
выборочная дисперсия признака, n - объём данной выборки, а N - объём генеральной совокупности.
Коэффициент t определяется на основе того, что распределение случайной величины считается нормальным, и того, что вероятность выполнения неравенства для должна быть равна = 0,987.
По таблице значений функций Лапласа Ф( t ) (см. Приложение) самое приближенное значение 0,9869. Выбираем его:
Таким образом, мы находим доверительные интервалы
Переход к рыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, экономистов и менеджеров. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистической подготовки. Овладение статистической методологией - одно из непременных условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования спроса и предложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях управления, коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.
Выборочное наблюдение - одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.
Изучив этот метод и применив полученные знания к изучению состава кадров в детском учреждении «Лесная сказка», можно сделать вывод: возраст большинства рабочих в детском саде составляет от 34 до 41 года.
Сущность понятий выборки и выборочного наблюдения, основные виды и категории отбора. Определение объема и численности выборки. Практическое применение статистического анализа выборочного наблюдения. Расчет ошибок выборочной доли и выборочной средней. курсовая работа [132,8 K], добавлен 17.02.2015
Выборочный метод и его роль. Развитие современной теории выборочного наблюдения. Типология методов отбора. Способы практической реализации простой случайной выборки. Организация типической (стратифицированной) выборки. Объем выборки при квотном отборе. доклад [28,1 K], добавлен 03.09.2011
Понятие выборочного наблюдения. Определение объема и численности выборки. Практическое применение в статистическом анализе выборочного наблюдения. Формулы предельных ошибок выборочной доли и среднего показателя. Значения гарантийного коэффициента. курсовая работа [123,0 K], добавлен 11.02.2015
Дескриптивная статистика и статистический вывод. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Влияние вида выборки на величину ошибки. Задачи при применении выборочного метода. Распространение данных наблюдения на генеральную совокупность. контрольная работа [289,3 K], добавлен 27.02.2011
Понятие и роль статистики в механизме управления современной экономикой. Сплошное и несплошное статистическое наблюдение, описание выборочного метода. Виды отбора при выборочном наблюдении, ошибки выборки. Производственные и финансовые показатели. курсовая работа [135,5 K], добавлен 17.03.2011
Понятие о выборочном наблюдении. Ошибки репрезентативности, измерение ошибки выборки. Определение необходимой численности выборки. Применение выборочного метода вместо сплошного. Дисперсия в генеральной совокупности и сопоставление показателей. контрольная работа [39,8 K], добавлен 23.07.2009
Цель выборочного наблюдения и формирование выборки. Особенности организации различных видов выборочного наблюдения. Ошибки выборочного отбора и методы их расчета. Применение выборочного метода для анализа предприятий топливно-энергетического комплекса. курсовая работа [71,7 K], добавлен 06.10.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2020, ООО «Олбест»
Все права защищены
Выборочный метод
Выборочный метод
реферат по статистике( выборочный метод ) 1.doc
Выборочный метод и его применение...
Выборочный метод - Социология - KazEdu.kz
Новые Требования Вак К Докторским Диссертациям 2021
Страховые Компании России Реферат
Нумерация Страниц В Курсовой Работе
Реферат На Тему Броски Мяча В Баскетболе
Общество И Государство Реферат