Реферат На Тему Метод Крамера
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Реферат На Тему Метод Крамера
Ken Habgood and Itamar Arel. 2010. Revisiting Cramer's rule for solving dense linear systems. In Proceedings of the 2010 Spring Simulation Multiconference (SpringSim '10).
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Назван по имени Габриэля Крамера (1704–1752), придумавшего метод.
Для системы n линейных уравнений с n неизвестными (над произвольным полем)
с определителем матрицы системы Δ , отличным от нуля, решение записывается в виде
(i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).
В другой форме правило Крамера формулируется так: для любых коэффициентов c 1 , c 2 , …, c n справедливо равенство:
В этой форме формула Крамера справедлива без предположения, что Δ отлично от нуля, не нужно даже, чтобы коэффициенты системы были бы элементами целостного кольца (определитель системы может быть даже делителем нуля в кольце коэффициентов). Можно также считать, что либо наборы b 1 , b 2 ,..., b n и x 1 , x 2 ,..., x n , либо набор c 1 , c 2 ,..., c n состоят не из элементов кольца коэффициентов системы, а какого-нибудь модуля над этим кольцом. В этом виде формула Крамера используется, например, при доказательстве формулы для определителя Грама и Леммы Накаямы.
Метод Крамера требует вычисления n + 1 определителей размерности . При использовании метода Гаусса для вычисления определителей, метод имеет временную сложность порядка O ( n 4 ) , что хуже, чем если бы метод Гаусса напрямую использовался для решения системы уравнений. Поэтому метод считался непрактичным. Однако в 2010 году было показано, что метод Крамера может быть реализован со сложностью O ( n 3 ) , сравнимой со сложностью метода Гаусса. [1]
Реферат Метод Крамера
Исследовательская работа "Системы линейных уравнения..."
Реферат : Метод Крамера - BestReferat.ru
Метод Крамера – теорема, примеры решений
Скачать: Метод Крамера . Реферат . 2009-01-12
Сочинение На Тему Дубровский Романтический Герой
Эссе По Февральской Революции 1917
Как Написать Эссе По Научной Статье
Эссе Личностью Не Рождаются Личностью Становятся
Лечебная Гимнастика Реферат