Реферат: НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
ФедералЃEЃE АвиациоыLЃE СЃEжбЃEРъBсиЃE/b>
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ
(ПЃEснителЃEЃE заЃEскЃEЃE ЃEрсьAьH работе ЃE дисципЃEыD «ЧисЃEыLые ЃEтоды»)
/КьFЃEЃE С.А./------------------------.
СеменчихиЃE ВЃEдиЃEЃEВЃEдиЃEровиЃE/b>
/СеменчихиЃE В.В./------------------------.
В даыLьH ЃEрсьAьH работе рассЃEтрен ЃEинциЃEъьхожденЃE ЃEрней алгебраическьBЃEЃEьBъHЃEъь следЃEщиЃE численыZЃE ЃEтодаЃE: ЃEтоЃEбисеЃEии, ЃEтоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE ЃEтоЃEразльEенЃE ъь ЃEьEителЃEЃEучетьK ъ@редеЃEемьH точнъBти ЃEЃEьAерЃE ЃEатыMстЃEЃEрней, ЃEтаЃEЃEЃEсредЃEVisual Basic for Applications 6.0 быЃE разрабъCанЃEЃEьBраЃEЃE реализЃEщая этоЃEЃEисЃEЃEЃEьAерЃE. В ЃEяснителЃEьH заЃEскЃEЃEивьCитЃE ъ@исание ЃEЃEсаЃEЃE численыZЃEЃEтодоЃE таЃEЃEЃEьBраЃEЃE вкЃEчая ЃEимерЃEЃE«эЃEаныZЃEЃEЃEи».
Разработать ЃEьBраЃEЃEдля вычисленЃE ЃEрней алгебраическьBЃEЃEьBъHЃEъь следЃEщиЃE численыZЃE ЃEтодаЃE : ЃEтодоЃE ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя, ЃEтодоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE ЃEтодоЃEразльEенЃE ъь ЃEьEителЃE ЃEтаЃEЃEь@есЃEчить вычисление значений ЃEрней ЃEуказываеЃEЃE точнъBтью ЃEЃEьAерЃE ЃEатыMстЃEЃEрней. Среда разрабъCЃE ЃEьBраЃEЃEЃEЃEьGзвьJЃEЃE.
2.1. ОЃEсаыGЃEчисленыZЃEЃEтодоЃE/b>
ЧисЃEыLые ЃEтоды ЃEзвьJяюЃEъьйтЃEрешеыGя ъ@редеЃEыLых задаЃE зараыDЃEзнЃE, чтЃEЃEЃEчеыLые резуЃEтаты будуЃEвычисленЃEЃE ъ@редеЃEыLьH ЃEгрешыMстЃE, ЃEэтоЃE для ЃEьBих численыZЃEЃEтодоЃEыDь@ходиЃE зараыDЃE знатЃE«урьAенЃEточнъBти», ЃEтороЃE будеЃEсоъCветствьAатЃEЃEЃEчеыLьD решеыGЃE
В этоЃEсвязи задача ъьхожденЃE ЃEрней ЃEьBъHЃEъь вида (1)
F(x)=a 0
+a 1
x+a 2
x 2
+ЃEa n
x n
(1)
ЃEедставЃEет ъBь@ый интереЃE ЃEЃE формулЃEъьхожденЃE ЃEрней даже ЃEбическьBЃEуравыDыGя достатъHыM сльEыZ, ЃEесЃE ыDь@ходиЃE ъCысЃEть ЃEрнЃE ЃEьBъHЃEъь, степенЃEЃEторого равнЃE ъьЃEимер, 5 ЃEто беЃEЃEЃEщи численыZЃE ЃEтодоЃEыD ь@ьHтись, теЃEбоЃE, чтЃEвероятнъBть ъьЃEчия ЃEтаЃEго ЃEьBъHЃEъь ъьтураЃEыZЃE(илЃEцеЃEЃE илЃEточных ЃEрней ЃEЃE«ЃEроткьH» дрь@ыMЃEчастЃE) довоЃEыM ЃEЃE, ЃEформул для ъьхожденЃE ЃEрней уравыDыGя степенЃE ЃEевышЃEщеЃE4, ыD существует.
[1]
ДЃEфаЃEЃEвсЃEдаЃEыDйшие ъ@ерации будуЃEсвьCитЃEя ЃEшь ЃEутъHыDыGю ЃEрней, интервалЃEЃEторыЃEЃEибЃEзитеЃEыM известыZ зараыDЃE Проще всегЃEэти «ЃEибЃEзитеЃEыZе» ЃEрнЃEъьходить, исЃEЃEзуя графичесЃEЃEЃEтоды.
ДЃE ъьхожденЃE ЃEрней ЃEьBъHЃEъь существует ыDскьJЃEЃEчисленыZЃEЃEтодоЃE ыM ЃE ъBтаыMвиЃEя ъь теЃEиз ыGЃE ЃEтоде итераций, ЃEтоде хорд ЃEЃEсатеЃEыZЃEЃEЃEтоде ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя.
2.2.1. МетьC хорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE (ЃEЃEинирьAаныZЃE
ДаныZЃEЃEтоЃEъBыMваЃEъь ЃEстроении схематичесЃEго графикЃEфуыIциЃE ъ@редеЃEыGЃEинтервальA егЃEЃEресечеыGя ЃEъBЃE абсцисЃEЃEЃEследЃEщиЃE«сжатиеЃE этого интервалЃEЃEЃEЃEЃEщи строимых хорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE ЃEграфикЃEэтоЃEфуыIциЃE
НадЃEъCЃEтить, чтЃEсуществуюЃEтаЃEЃE ъCдеЃEыM ЃEтоЃEхорд (дает значение ЃEрня ЃEыDдостатЃEЃE ЃEЃEтоЃEЃEсатеЃEыZЃE(ЃE избыткьK). ОднакЃEЃEеиЃEщество ЃEЃEинирьAаныMго ЃEтода заЃEючаетЃE ЃE «двустороыLем сжатии» рассЃEтриваеЃEго ъCрезкЃE
- даъь фуыIция F(x) ЃEЃEстроен ее график;
- ъ@редеЃEъь доЃEстимЃEЃEгрешыMстЃEQ
- существует ЃEреы[ рассЃEтриваеЃEго ЃEьBъHЃEъь. (ь@ьFъьчиЃEегЃEчереЃEA)
ДалЃEейшиЃEалгоритм свьCитЃE ЃEследЃEщиЃE действЃEЃE
1. строим ЃEсатеЃEыRю ЃEграфикЃEфуыIциЃE ЃEточкЃEF(b)
2. вычисляем ЃEъAдиъьту ЃEЃEресечеыGя ЃEсатеЃEыMЃEЃEъBЃE абсцисЃEЃE формулЃE(3) ЃEь@ьFъьчаем ее череЃEbЃE/p>
3. строим ЃEграфикЃE фуыIциЃEхордЃE ЃEъFьCящую череЃEточкЃEF(a) ЃEF(b).
4. ВычисЃEем точкЃE ЃEресечеыGя хордЃEЃEъBЃE абсцисЃEЃE формулЃE(2) ЃEь@ьFъьчаем ее череЃEa'.
Таким ь@разоЃEЃE ЃEЃEчаем ыMвыЃE ъCрезоЃE[aЃE, b’], ЃEтръVЃE(ЃE ъ@редеЃEыGяЃE хордЃEЃEЃEсатеЃEыMЃE ЃE-ЃEежыDЃE содержЃEрешеыGЃEуравыDыGя A.
5. ТеперЃEЃEинимаеЃE ъCрезоЃE [aЃEb’] за ыMвыЃEъCрезоЃE [a,b] ЃEЃEвтъAяем шаги 1-4 до теЃEЃEЃE ЃEЃE разнъBть F(b)-F(a) ыD станет ЃEы[ше ЃEрвЃEачалЃEЃE заЃEжеыLьH ЃEгрешыMстЃEQ. Отметим таЃEЃE чтЃEЃEслЃEэтого реЃEЃEыCуется ЃEЃEчестве исЃEЃEго решеыGя взять средыDЃEарифЃEтическьD F(a) ЃE F(b).
Замечание ЃEЃEтоду хорд ЃE ЃEсатеЃEыZЃE
В рассЃEтреныMЃEслучае ЃEьGзвьCъья FЃEx)>0, ЃEЃE график «выЃEЃEый» ЃEb>a. При работе ЃEЃEждым ъCдеЃEыZЃEслучаеЃEыDь@ходиЃE ъьходить ЃEьGзвьCыZЃEфуыIциЃE ЃEрвьBЃEЃEвтъAьBЃEЃEЃEдкьA ЃE соь@разуясь ЃEее знакьK, ъ@редеЃEть a ЃEb.
Таким ь@разоЃE есЃE хордЃE(ЃEсатеЃEъья) дает значение ЃEрня ЃEизбыткьK, то этоЃEЃEреы[ берется ЃEЃEчестве ыMвоЃEЃEавьH границЃE ЃEесЃE ЃEыDдостатЃEЃEЃEто ЃEвоЃE В ь@ьGЃEслучЃEЃEточный ЃEреы[ ЃEжиЃE ЃEждЃEточкамЃEЃEресечеыGя хордЃEЃEЃEсатеЃEыMЃEЃEъBЃE абсцисЃE
Замечание 2 ЃEЃEтоду хорд ЃE ЃEсатеЃEыZЃE
Так ЃEЃEдля решеыGя ЃEставЃEыLьH задачи требуется ъCысЃEыGЃEЃEьGзвьCыMЃEфуыIциЃEF(x), ЃEтоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃEдостатъHыM трудыM реализуеЃEъь ЃEьBраЃEыMЃEурьAыD, ЃEЃE ЃEавилЃEвычисленЃE ЃEьGзвьCыZЃEЃE ь@щеЃEвиде довоЃEыM грьKьFдки для «ЃEыGЃEыGя» ЭВМ; ЃEЃEыDЃEсредствеыLьK указании ЃEьGзвьCыMЃEдля ЃEждьH степенЃEЃEьBъHЃEъь ЃEЃEть ЃEЃEЃEтера серьезыM загружается, чтЃEъHенЃEзаЃEдляет работу, ЃEзадаыGЃEфуыIциЃEЃE соъCветственыM, ее ЃEьGзвьCыMЃE ыDЃEсредствеыLЃEЃEЃEьBраЃEыMЃEЃEде ЃEыDдоЃEстимЃE ОднакЃE исЃEЃEзуя даыLый ЃEтоЃE схьCимъBть интервалЃEЃEЃEрню ЃEьGсхьCит ъьибьJее быстро, ъBь@еныM есЃE совместить ЃEтоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃEЃEЃEтодоЃEбисеЃEии, ЃEЃE середиъь ыMвого ъCрезкЃEзачастЃE дает впьJыD удьAЃEтвъAителЃEьD решеыGЃE
ПятыЃEшаЃEалгоритмЃEхорд ЃE ЃEсатеЃEыZЃEъ@редеЃEЃEвозвраЃEЃEЃEрвьKЃEшагу ЃEЃEследЃEщую циЃEичыMстЃEхода, ЃEЃE ЃEтоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃEявляЃEя итерациоыLым. ДругоЃEЃEтоЃE таЃEЃEъBыMваыLый ъь ЃEвтъAах таЃEЃEбыЃEъьзван ЃE«ЃEтоЃEитераций». СутЃEегЃEзаЃEючаетЃE ЃEследЃEщеЃE
- ъ@редеЃEъь доЃEстимЃEЃEгрешыMстЃEQ;
- ъ@редеЃEЃE ыDЃEторыЃEинтервал [ a , b ], точнЃEсодержащий решеыGЃEуравыDыGя.
- ОЃEеделенЃE ыDЃEтороЃEчислЃEz, ЃEинадЃEжащеЃE[ a , b ] (ъьзовеЃEz «ыRЃEвыЃEЃEибЃEжеыGем»)
ДЃE ЃEЃEчеыGя следЃEщего ЃEибЃEжеыGя ЃEдставиЃEЃEформулЃE(1) вместо X Z, ЃEЃEчиЃE
Таким ь@разоЃE ЃEЃEчаем ыDЃEторую ЃEследьAателЃEъBть, ЃE есЃE ее ЃEедел (6)
ДаныZЃEЃEтоЃEявляетЃE исЃEючитеЃEыM аналитичесЃEЃE чтЃEупрощает егЃEЃEшиыLЃE реализацЃE, ьCъьЃE содержит следЃEщиЃE ыDдостатЃE:
- ыDь@ходиЃEстЃE выбора ыRЃEвого ЃEибЃEжеыGя (ведь то, чтЃEинтуитивыM для чеЃEвеЃE, для ЭВМ ЃEжеЃEстатЃEдовоЃEыM сльEыMЃEзадачеЃE
- ъьЃEыDЃE ЃEЃEчеыLЃE ЃEследьAателЃEъBть ЃEъBто ЃEжеЃEыD схьCитЃEя, ЃEтогдЃEрешеыGЃE ъьйденЃEыD будеЃE
Эти ЃEыQраргументы сталЃEъBыMваыGем для ъCЃEЃEенЃE ЃEтода итераций ЃEЃEвыборе алгоритмизируеЃEго ЃEтода.
2.2.3. МетьC ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя (ЃEтоЃE бисеЃEии)
МетьC ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя (известыZЃE ещЃEЃEЃEЃE«ЃEтоЃEдеЃEыGя ъCрезкЃEЃEЃEЃEЃE) таЃEЃEявляетЃE реЃEрсивыZЃE ЃEЃE ЃEедусЃEтриваеЃEЃEвтъAение ЃEучетьK ЃEЃEчеыLых резуЃEтатоЃE
СутЃEЃEтода ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя заЃEючаетЃE ЃEследЃEщеЃE
- ъ@редеЃEъь доЃEстимЃEЃEгрешыMстЃEQ;
- ъ@редеЃEЃE ыDЃEторыЃEинтервал [ a , b ], точнЃEсодержащий решеыGЃEуравыDыGя.
1. ВычисЃEем значение ЃEъAдиъьты Е, беЃE середиыR ъCрезкЃE[a , b], ЃEЃE Е= (a + b ) / 2 (7)
2. ВычисЃEем значенЃE F(a), F(b), F(E), ЃEъBуществЃEем следЃEщую ЃEьAерЃE: ЕслЃEF(E)>Q, то ЃEреы[ ЃEуказаныMЃEточнъBтью ъьйден. ЕслЃEF(E)
ДаныZЃEЃEтоЃEявляетЃE ЃEЃEъBтью аналитичесЃEЃE ьCъьЃE ЃEЃEъBтью зависиЃEъC других. ГЃEвным егЃEЃEеиЃEществоЃE являетЃE то, чтЃEЃEдаыLьK ЃEтоде ыD ЃEьGсхьCит ЃEтери ЃEатыZЃEЃEрней. ПЃEсним ъь ЃEимерЃE
Пусть даЃEЃEьBъHЃEЃEF(x) = 2x 3
-11x 2
+20x-12 (11)
Его ЃEжнЃEзаЃEсать ЃEвиде: F(x) = (x+2) 2
(2x-3) (12)
У ЃEьBъHЃEъь n-степенЃE ЃEЃEизвестыM, n ЃEрней, ЃEиз (12) следуеЃE чтЃEЃEрняЃE F(x) являются ЃE ЃE1,5, ЃEичем ЃEреы[ ЃE являетЃE ЃEатыZЃE ЃEЃE фаЃEичесЃE это двЃEьCинакьAых ЃEрня. При ъCысЃEыGЃEже ЃEрней ЃEбыЃEиз вышеъ@исаныZЃEЃEтодоЃE«втъAьH» ЃEреы[ ЃE будеЃEЃEтеЃEЃE ЃEЃE график фуыIциЃEбудеЃEиметЃEЃEшь двЃEточкЃEЃEресечеыGя ЃEъBЃE абсцисЃE/p>
Чтобы избежать этого ЃEименяетЃE ЃEтоЃEразльEенЃE ъь ЃEьEителЃE СутЃEегЃEзаЃEючаетЃE ЃEследЃEщеЃE ЃEждый ЃEьBъHЃEЃEвида (1) ЃEжнЃEЃEедставитЃEЃEвиде (x+h 1
)(x+h 2
)ЃEx+h n
)*H = 0 (13) ,
илЃE F(x) = (x+h)(b n-1
x n-1
+ЃE 1
)+b 0
(14)
гдЃEh1ЃEn ЃEЃEрнЃEуравыDыGя, ЃEН ЃEЃEьGзведение ЃEьEителей ЃE выыDсеыLых за скь@ЃE ( Н ыGЃEЃEыD влЃEет ъь уравыDыGЃE ЃEЃE ъC ыDго избавляются, деЃE ъь Н ь@ЃEчастЃE (13). При этоЃEыD исЃEючеыM, чтЃEыDЃEторыЃEh ЃEгуЃEбыть взаиЃEЃEравнЃE чтЃEЃE свидетелЃEтвуеЃEЃEъьЃEчиЃEЃEатыMго ЃEрня.
ДЃE вычисленЃE значений ыMвыЃEЃEэффициеыQьA ЃE(14) исЃEЃEзуются формулЃE
Таким ь@разоЃE алгоритм этого ЃEтода выглядиЃEследЃEщиЃEь@разоЃE
1. ОЃEеделитЃE границЃEЃEрней уравыDыGя;
2. При ЃEЃEщи ЃEбого из вышеъ@исаныZЃEЃEтодоЃEъьйтЃEьCин ЃEреы[ уравыDыGя;
3. ПриЃEЃEя формулЃE (14) ЃE(15) сфъAЃEровать ыMвыЃEЃEьBъHЃEЃEстепенЃE ъь 1 ЃEы[шеЃEЃEедыдущегЃE
5. ПьAтоЃEть до теЃE ЃEЃE ЃEЃE степенЃEЃEьBъHЃEъь ыD ь@ыRЃEтся.
ЭтоЃEЃEтоЃEбыЃEреализьAан ъь ЃEьBраЃEыMЃEурьAыD ЃEвкЃEчеЃEЃE ЃEрсьAЃE работу.
В раЃEах задаыGя ъь ЃEрсьAЃE работу ЃE средЃEЃEьBраЃEирьAанЃE Visual Basic for Applications быЃE разрабъCанЃEЃEьBраЃEЃE ъьхоЃEщая ЃEрнЃEЃEьBъHЃEъь ЃEуказываеЃEЃEточнъBтью.
3.1. ОЃEсаыGЃEЃEьBраЃEыZЃEЃEдуЃEЃE/b>
РазработкЃEЃEьBраЃEЃEвеЃEсь ЃEучетьK ЃEыUепциЃEь@ъеЃEыM-ъAиеыQирьAаныMго ЃEьBраЃEирьAанЃE, ЃEэтоЃE четкЃE ъ@редеЃEыLьH ЃEследьAателЃEъBти действий ЃEыDЃEыDЃE ОднакЃE разбирЃE ЃEьBраЃEЃE ъь составЃEющиЃE ЃEжнЃEЃEъBЃEдить «ЃEть» алгоритмЃEЃEЃEде.
ВЃE ЃEьBраЃEЃEсостьGЃEиз форм ЃE ЃEдуЃEЃE МьCулей всегЃEдвЃE ьCин содержит стандартыRю ЃEъGедурЃEавтозаЃEскЃE (егЃEрассЃEтриватЃEЃE ыD станем), ЃEдругьH ЃEвсЃE«ЃEбличыZе» ЃEъGедурЃEЃE фуыIциЃE
Public function F(x). ФунЃEЃE, возвращающая значение ЃEьBъHЃEъь для ЃEредаваемьBЃE ЃE
Public function DetectBorders. ВьFвращаеЃEграницЃEЃEрней, согласыM формулам ( 7 , 8, 9 ).
Public sub Gra ЃEЃEъGедурЃE «ъCветственъья» за составЃEыGЃEграфикЃE
В формах заЃEючеъь ъBыMвнЃE частЃE ЃEьBраЃEЃE ЃEтоЃEчислЃEЃEсобственыM алгоритм ЃEтода ЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя. Решение «упакьAатЃE эти фуыIциЃEЃEформЃEбыЃE ЃEьCиктоваыM следЃEщиЃE ЃEичинамЃE
- соЃEащение ь@ъеЃE заыGЃEемьH ЃEЃEти ЃE ЃEЃEследствиЃE усЃEреыGЃEработы за счет соЃEащенЃE временЃE жизнЃEЃEреЃEыLых;
- разграыGчеыGЃE доступЃE(ЃEЃE ыDь@ходиЃEя фуыIция илЃEЃEтоЃEЃEгуЃEбыть активироваыZ исЃEючитеЃEыM ЃEдоЃEстимьH ситуации ЃEэто значителЃEЃEснижаеЃEвероятнъBть ъIибьI);
- ЃEждЃE формЃE являетЃE «вещью ЃEсебе» ЃEыD зависиЃEъC ъBтаЃEыZЃE(ЃEьKЃE«ЃEрневьH»
ЯвляетЃE ЃEрневьH формьH ЃEьBраЃEЃE содержит ГЃEвньD ЃEЃE, ЃEзвьJяющеЃEЃEЃEбоЃEЃEЃEдкЃEвыЃEЃEять всЃEыDь@ходиЃEЃEдействЃE, ЃEтаЃEЃE сохранять ЃEзавершатЃEработу ЃEьBраЃEЃE
В этоЃEформЃEзадаются ЃEэффициеыQЃEЃEьBъHЃEъь.
Замечание.
ДЃE задаыGя ЃEэффициеыQЃEЃEsub>0 ыDь@ходиЃE указатЃEзначение степенЃEЃEравным 0.
Эта формЃEЃE существу являетЃE ЃEыDЃEю управленЃE ЃEрежиЃE графикЃEЃEЃEзвьJяет егЃEраспечататЃEилЃEзаЃEытЃE
«ОсньAъья форма» ЃEименыM ЃEыDЃEзаЃEючеЃEсаЃEалгоритм ЃEисЃE ЃEрней (Sub FindKor) ЃEтодаЃE бисеЃEии ЃEхорд/ЃEсатеЃEыZЃE
В ЃEчестве свьHстЃEЃEь@ъеЃEЃE«форма» ЃEисутствуюЃE трЃEЃEючевыЃEЃEъGедурЃE реализЃEщиЃEсобственыM алгоритмЃEъьхожденЃE ЃEрней ЃEъьхожденЃE ЃEьGзвьCыMЃE
Public sub FF* ЃEЃEъGедурЃE «ъCветственъья» за ъьхождение ЃEьGзвьCыMЃE
Public sub Horda_Kasatelnye ЃE ЃEъGедурЃE реализЃEщая ЃEисЃEЃEрней ЃE алгоритмЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE
Public sub Find_Kor ЃEЃEъGедурЃE реализЃEщая ЃEисЃEЃEрней ЃE алгоритмЃEЃEЃEвиыLьBЃEдеЃEыGя ъCрезкЃE
Замечание.
АЃEъAитЃE ъьхожденЃE ЃEыDЃEъ@исанЃEЃE главЃE2. СутЃEже алгоритмЃEъьхожденЃE ЃEьGзвьCыMЃEсвьCитЃE ЃEЃEъBтоЃE ЃEреЃEьEенЃE ЃEэффициеыQЃEЃEстепенЃEЃEуменЃEенЃE значенЃE степенЃEъь единицЃE Это ЃEзвьJяет ЃEрректнЃEъ@редеЃEть ЃEьGзвьCыRю, ЃEЃEэтоЃEЃEрректнЃE«избавитьЃE» ъC ЃEыDчньH ЃEыPтаыQЃE
В резуЃEтате выЃEЃEенЃE задаыGя ъь ЃEрсьAЃE работу быЃE созданЃEЃEьBраЃEЃEVI Function 2.0 , ъьхоЃEщая ЃEрнЃEалгебраическьBЃE ЃEьBъHЃEъь вида (1) ЃEуказываеЃEЃEточнъBтью ЃEсредствоЃEследЃEщиЃEЃEтодоЃE
· ЃEтоЃEхорд ЃE ЃEсатеЃEыZЃE(ЃEЃEинирьAаныZЃE
Также ЃEЃEсоставЃEыGЃEЃEьBраЃEЃEбыЃE учтеъь возмьEыMстЃEъьЃEчия ЃEЃEьBъHЃEъь ЃEатыZЃEЃEрней, ЃEсредства их ь@ъьружеыGя таЃEЃEвошлЃEЃEсостав ЃEьBраЃEЃE
Фактические резуЃEтаты совпалЃEЃE формалЃEымЃE
1. Гутер Р.С. , Овчинский Б.В. «ЭЃEЃEыQЃEчисленыMго анализЃEЃEЃEтеЃEтический ь@работкЃE резуЃEтатоЃEъ@ыта». МъBЃEЃE «НауЃE», 1979
2. КалитЃEЃEН.Н. «ЧисЃEыLые ЃEтоды». МъBЃEЃE «НауЃE», 1978
3. КрыЃEЃEВ.И., БабЃEвВ.В., МЃEастырсЃEЃEП.И. «ВычисЃEтеЃEыZЃEЃEтоды». МъBЃEЃE «НауЃE», 1976
4. П. Санъь. «Visual Basic for Applications 6.0 «ЃE ЃEдлиныGЃE», КиеЃE BHV
6.1. ПриЃEЃEалгебраическьBЃEЃEьBъHЃEъь ЃEъьхожденЃE егЃE/p>
НайдеыLые ЃEрнЃE x = -2,66666669921875 ЃEтоЃE/p>
НайдеыLые ЃEрнЃE x = -2,66667654214111 ЃEтоЃE/p>
x= 0,99981915025 хорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE/p>
6.2. БЃEЃEсхемЃEалгоритмЃEЃEЃEвиыLьBЃE деЃEыGя
6.3. БЃEЃEсхемЃEалгоритмЃEЃEисЃE ЃEрней ЃEтодоЃEхорд ЃEЃEсатеЃEыZЃE/p>
ПъBЃE заЃEскЃEЃEьBраЃEЃEЃEреЃEВамЃEЃEявится ГЃEвньD ЃEЃE, вкЃEчающеЃEЃEсеЃE следЃEщиЃEЃEЃEьBраЃEЃE
ВвоЃEЃEэффициеыQьA ъBуществЃEетЃE следЃEщиЃEь@разоЃE ЃE ЃEявившемЃE ьIыD имЃEтся 2 ЃEЃE ЃEьCыM для указанЃE степенЃE другьD для ввьCЃE собственыM ЃEэффициеыQЃE ЕслЃEВЃEужЃEввьCилЃEыDЃEторую фуыIцию, то для ее удаленЃE ъьжмитЃEЃEъ@ЃE “очиститЃE, для заЃEЃEъьыGя ЃEэффициеыQЃEъьжмитЃE“Ок”, для завершеня ввьCЃEЃE“завершитьЃE
ПьGск ЃEрней упрощеЃEдо ЃEеделЃE Вам достатъHыM указатЃEыDЃEходиЃEю точнъBть ЃEвыбратЃEЃEтоЃEЃEисЃE: бисеЃEиоыZЃEилЃE ЃEЃEинирьAаныZЃE
F = (x ^ 20 * Range("a20").Value) + (x ^ 19 * Range("a19").Value) + (x ^ 18 * Range("a18").Value) + (x ^ 17 * Range("a17").Value) + (x ^ 16 * Range("a16").Value) + (x ^ 15 * Range("a15").Value) + (x ^ 14 * Range("a14").Value) + (x ^ 13 * Range("a13").Value) + (x ^ 12 * Range("a12").Value) + (x ^ 11 * Range("a11").Value) + (x ^ 10 * Range("a10").Value) + (x ^ 9 * Range("a9").Value) + (x ^ 8 * Range("a8").Value) + (x ^ 7 * Range("a7").Value) + (x ^ 6 * Range("a6").Value) + (x ^ 5 * Range("a5").Value) + (x ^ 4 * Range("a4").Value) + (x ^ 3 * Range("a3").Value) + (x ^ 2 * Range("a2").Value) + (x * Range("a1").Value) + Range("a21").Value
F1 = (x ^ 20 * Range("j20").Value) + (x ^ 19 * Range("j19").Value) + (x ^ 18 * Range("j18").Value) + (x ^ 17 * Range("j17").Value) + (x ^ 16 * Range("j16").Value) + (x ^ 15 * Range("j15").Value) + (x ^ 14 * Range("j14").Value) + (x ^ 13 * Range("j13").Value) + (x ^ 12 * Range("j12").Value) + (x ^ 11 * Range("j11").Value) + (x ^ 10 * Range("j10").Value) + (x ^ 9 * Range("j9").Value) + (x ^ 8 * Range("j8").Value) + (x ^ 7 * Range("j7").Value) + (x ^ 6 * Range("j6").Value) + (x ^ 5 * Range("j5").Value) + (x ^ 4 * Range("j4").Value) + (x ^ 3 * Range("j3").Value) + (x ^ 2 * Range("j2").Value) + (x * Range("j1").Value) + Range("j21").Value
F2 = (x ^ 20 * Range("m20").Value) + (x ^ 19 * Range("m19").Value) + (x ^ 18 * Range("m18").Value) + (x ^ 17 * Range("m17").Value) + (x ^ 16 * Range("m16").Value) + (x ^ 15 * Range("m15").Value) + (x ^ 14 * Range("m14").Value) + (x ^ 13 * Range("m13").Value) + (x ^ 12 * Range("m12").Value) + (x ^ 11 * Range("m11").Value) + (x ^ 10 * Range("m10").Value) + (x ^ 9 * Range("m9").Value) + (x ^ 8 * Range("m8").Value) + (x ^ 7 * Range("m7").Value) + (x ^ 6 * Range("m6").Value) + (x ^ 5 * Range("m5").Value) + (x ^ 4 * Range("m4").Value) + (x ^ 3 * Range("m3").Value) + (x ^ 2 * Range("m2").Value) + (x * Range("m1").Value) + Range("m21").Value
' ФунЃEЃE ъ@редеЃEыGя границ действителЃEых ЃEрней
For Each curcell In Range("Koeffs")
If curcell.Value > ma Then ma = curcell.Value
If curcell.Value <> 0 Then Ao = curcell.Value
MsgBox ("ВыхьC за ЃEеделЃEдоЃEстимых значений")
Range("Toc").Value = TextBox1.Value
Range("Curright") = Range("Right").Value
Range("Curleft") = -Range("Right").Value - 0.333
'Range("right").Value = DetectBorders
Range("Stepleft").Value = Range("right").Value * (-1) - 0.333
If Sgn(F(Range("curleft").Value)) = Sgn(F(Range("curright").Value)) Then
If Sgn(F(Range("curleft").Value)) <> Sgn(F(Range("curright").Value)) Then
Range("Curcenter").Value = ((Range("curleft").Value) + (Range("curright").Value)) / 2
If Abs(F(Range("Curcenter").Value)) > Range("toc").Value Then If Sgn(F(Range("curleft").Value)) <> Sgn(F(Range("curcenter").Value)) Then Range("curright").Value = Range("curcenter").Value Else: Range("curleft").Value = Range("curcenter").Value
If Abs(F(Range("Curcenter").Value)) <= Range("toc").Value Then ListBox1.AddItem (Range("Curcenter").Value)
Range("Koren").Value = Range("Curcenter").Value
Loop Until Abs(F(Range("Curcenter").Value)) <= Range("toc").Value
Loop Until Range("Stepleft").Value > Range("right").Value Or nashli = True
Range("Curright") = Range("Right").Value
Range("Curleft") = -Range("Right").Value - 0.333
'Range("right").Value = DetectBorders
Range("Stepleft").Value = Range("right").Value * (-1) - 0.333
If Sgn(F(Range("curleft").Value)) <> Sgn(F(Range("curright").Value)) Then
If F1(Range("curleft").Value) * F2(Range("curleft").Value) > 0 Then
Range("curleft").Value = Range("curleft").Value - ((Range("curright").Value - Range("curleft").Value) * (F(Range("Curleft").Value) / (F(Range("Curright").Value - F(Range("Curleft").Value)))))
Range("Curright").Value = Range("curright").Value - F(Range("curright").Value) / F1(Range("curright").Value)
If F1(Range("curleft").Value) * F2(Range("curleft").Value) < 0 Then
Range("curright").Value = Range("curleft").Value - ((Range("curright").Value - Range("curleft").Value) * (F(Range("Curleft").Value) / (F(Range("Curright").Value - F(Range("Curleft").Value)))))
Range("Curleft").Value = Range("curright").Value - F(Range("curright").Value) / F1(Range("curright").Value)
If Abs(Abs(F(Range("Curright").Value))) - Abs(F(Range("Curleft").Value)) <= Range("toc").Value Then
ListBox1.AddItem (Range("Curright").Value)
'If ((Range("Curleft").Value) + (Range("Curright").Value)) > 0 Then ListBox1.AddItem (((Range("Curleft").Value) + (Range("Curright").Value)) / 2)
'If ((Range("Curleft").Value) + (Range("Curright").Value)) < 0 Then ListBox1.AddItem (((Range("Curleft").Value) + (Range("Curright").Value)) / 2)
Range("Koren").Value = Range("Curleft").Value
Loop Until Abs(F(Range("Curright").Value)) - Abs(F(Range("Curleft").Value)) <= Range("toc").Value
Loop Until Range("Stepleft").Value > Range("right").Value Or nashli = True
Range("stepleft").Value = Range("stepleft").Value + 0.333
Range("curLeft").Value = Range("stepleft").Value
Range("Curright").Value = Range("Curleft").Value + 0.333
Range("Curcenter").Value = ((Range("curleft").Value) + (Range("curright").Value)) / 2
Range("a1").Value = Range("L1").Value
Range("a2").Value = Range("L2").Value
Range("a3").Value = Range("L3").Value
Range("a4").Value = Range("L4").Value
Range("a5").Value = Range("L5").Value
Range("a6").Value = Range("L6").Value
Range("a7").Value = Range("L7").Value
Range("a8").Value = Range("L8").Value
Range("a9").Value = Range("L9").Value
Range("a10").Value = Range("L10").Value
Range("a11").Value = Range("L11").Value
Range("a12").Value = Range("L12").Value
Range("a13").Value = Range("L13").Value
Range("a14").Value = Range("L14").Value
Range("a15").Value = Range("L15").Value
Range("a16").Value = Range("L16").Value
Range("a17").Value = Range("L17").Value
Range("a18").Value = Range("L18").Value
Range("a19").Value = Range("L19").Value
If Range("a20") > 0 Then mn = mn + Range("a20").Text + "X^20"
If Range("a20") < 0 Then mn = mn + Range("a20").Text + "X^20"
If Range("a19") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a19").Text + "X^19"
If Range("a19") < 0 Then mn = mn + Range("a19").Text + "X^19"
If Range("a18") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a18").Text + "X^18"
If Range("a18") < 0 Then mn = mn + Range("a18").Text + "X^18"
If Range("a17") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a17").Text + "X^17"
If Range("a17") < 0 Then mn = mn + Range("a17").Text + "X^17"
If Range("a16") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a16").Text + "X^16"
If Range("a16") < 0 Then mn = mn + Range("a16").Text + "X^16"
If Range("a15") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a15").Text + "X^15"
If Range("a15") < 0 Then mn = mn + Range("a15").Text + "X^15"
If Range("a14") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a14").Text + "X^14"
If Range("a14") < 0 Then mn = mn + Range("a14").Text + "X^14"
If Range("a13") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a13").Text + "X^13"
If Range("a13") < 0 Then mn = mn + Range("a13").Text + "X^13"
If Range("a12") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a12").Text + "X^12"
If Range("a12") < 0 Then mn = mn + Range("a12").Text + "X^12"
If Range("a11") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a11").Text + "X^11"
If Range("a11") < 0 Then mn = mn + Range("a11").Text + "X^11"
If Range("a10") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a10").Text + "X^10"
If Range("a10") < 0 Then mn = mn + Range("a10").Text + "X^10"
If Range("a9") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a9").Text + "X^9"
If Range("a9") < 0 Then mn = mn + Range("a9").Text + "X^9"
If Range("a8") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a8").Text + "X^8"
If Range("a8") < 0 Then mn = mn + Range("a8").Text + "X^8"
If Range("a7") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a7").Text + "X^7"
If Range("a7") < 0 Then mn = mn + Range("a7").Text + "X^7"
If Range("a6") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a6").Text + "X^6"
If Range("a6") < 0 Then mn = mn + Range("a6").Text + "X^6"
If Range("a5") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a5").Text + "X^5"
If Range("a5") < 0 Then mn = mn + Range("a5").Text + "X^5"
If Range("a4") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a4").Text + "X^4"
If Range("a4") < 0 Then mn = mn + Range("a4").Text + "X^4"
If Range("a3") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a3").Text + "X^3"
If Range("a3") < 0 Then mn = mn + Range("a3").Text + "X^3"
If Range("a2") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a2").Text + "X^2"
If Range("a2") < 0 Then mn = mn + Range("a2").Text + "X^2"
If Range("a1") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a1").Text + "X"
If Range("a1") < 0 Then mn = mn + Range("a8").Text + "X"
If Range("a21") > 0 Then mn = mn + " + " + Range("a21").Text
If Range("a21") < 0 Then mn = mn + Range("a21").Text
[1]
ЭтоЃEфаЃE быЃEдоЃEзаЃEизвестыZЃE ЃEтеЃEтиЃEЃE АбеЃEЃEЃEГалуа.
Название: НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 08:10:57 24 июня 2005 Похожие работы
Просмотров: 2253
Комментариев: 16
Оценило: 4 человек
Средний балл: 4.8
Оценка: неизвестно Скачать
СъFраЃEет файл со всемЃEсделаныZЃE изЃEыDыGяЃE
ВывьCит ъь эЃEан ьIыM, ЃEЃEтороЃEъCь@ражаетЃE виЃE ЃEьBъHЃEъь, ЃEтаЃEЃEвиЃEЃEьGзвьCыZЃEЃEрвьBЃEЃEвтъAьBЃEЃEЃEдкьA (ВыбъA ъBужествЃEетЃE ъьжатием ЃEъ@ьI FЃEX), FЃEX), F(X)
ВывьCит ъь эЃEан ьIыM ввьCЃEЃEэффициеыQьA
ОтображаеЃEьIыM, управляющеЃEЃEисЃEЃEЃEрней
Завершает работу ЃEьBраЃE, ЃEедваритеЃEыMзадавая воЃEъB ЃE сохранении изЃEыDыGЃE/td>
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ
Курсовое И Дипломное Проектирование
Написать Мини Эссе На Тему Хохлома
Контрольная Работа На Тему Применение Концепций Классической Механики И Термодинамики
Сочинение Чему Учат Русские Сказки
Реферат: Илиада 2
220-мм реактивная система залпового огня
Лекарственные растения
Реферат: Отечественная история (полный курс)
Доклад по теме Северин Боэций Аниций Манлий
Сочинение Сказки Иван Царевич И Серый Волк
Реферат: Ecommerce Essay Research Paper ECommerceTable of ContentsAbstract
Классификация Бюджетов Реферат
Сочинение Егэ По Тексту Солоухина Последняя Ступень
Сочинение Егэ Английский Язык Пример
Реферат На Тему Особенности Психологического Состояния При Подготовке К Спортивным Соревнованиям
Курсовая Работа На Тему Тормозные Системы
Эссе На Тему Мое Любимое Произведение Искусства
Литературное Эссе Примеры
Дипломная работа по теме Создание информационной системы для хранения, анализа и обработки информации, применяемой для организации отдела снабжения
Учебное пособие: Методические указания к выполнению курсового проекта «Проектирование процессора эвм» по курсу «Организация эвм, комплексов и систем» для студентов дневного отделения специальности 2201 Ижевск 2001г
Реферат: Движение
Доклад: Социальная опасность правонарушений в сфере новых информационных технологий
Топик: Вашингтон /english/