Реферат: Методические рекомендации с указанием рекомендуемой литературы для студентов Vкурса (2004 2005 уч год)

👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

CЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ


с указанием рекомендуемой литературы для студентов V курса
1. Происхождение обыкновенных дробей. Египетские дроби, шес­тидесятиричные вавилонские дроби. Понятие дроби в ХYIII- начале XIX века.
1) Происхождение единичных дробей и дробей общего вида: происхождение слова "дробь" [111, гл.Ш];
дроби в Древнем Египте [32,кн.1],[49]
;
арифметика дробей и первая теория отношений у древних греков [32,кн.1];

дроби вида m/n в Китае, действия над дробями [57,т.II], [111]
;
обыкновенные дроби в трудах арабских математиков абу-л-Вафы и ал-Каши [111]
;
дроби в Древней Индии [28],[57,т.II]
.
шестидесятиричные дроби у вавилонян [32, кн.1]
;
шестидесятиричные дроби в работах арабских математиков ал-Хорезми и ал-Каши [30],[111]
;
шестидесятиричные дроби в древней Греции [30]
.
3) Понятие дроби в XYIII и начале XIX в. в России [79]
.
Литература:
2
8
, 3
0
,
3
2
, 5
7
, 79, 111
.
2. История введения и распространения десятичных дробей.


1) Введение десятичной позиционной системы в Индии .
[28], [57,т.I, гл.II],[111].

2) Появление десятичных дробей в Китае .
[
111
,
гл.I]
.
3) Арабский ученый ал-Хорезми - математик, астроном, астро­лог .
[
1
6].

4) Роль ал-Хорезми в распространении десятичной позиционной системы счисления .
[
3
2,
кн.1],[
111
]
.
5) Вклад арабского математика ал-Каши в создание теории де­сятичных дробей .
[
32
,
кн.1], [
111
]
.
6) Использование десятичных дробей в вычислительной практи­ке в XYI и в после-дующие века .
[32,кн
. 1], [111].

7) Система мер и способы измерения величин .
[32, кн
. 1],[48], [45].

Литература:
16,
2
8
,
32
, 4
5
,
48, 57
,
111
.

3. Карл Вейерштрасс и Софья Ковалевская.


1) Жизненный путь К.Вейерштрасса. [25], [53], [58],[66].

2) Вклад в развитие математического анализа.
3) Краткая биография С.В.Ковалевской. [29], [68], [73], [106], [110].

4) С.В.Ковалевская - ученица и друг К.Вейерштрасса.
5) Переписка К.Вейерштрасса и С.В.Ковалевской. [86].

Литература:
2
5
,
2
9
,
5
3
,
58,
6
6
,
6
8,
73,
8
6,106, 110
.

1. Различные способы доказательства теоремы Пифагора.


1) Доказательство теоремы Пифагора китайскими математиками .
[110, ч.II, гл.I].

2) Использование принципа равносоставленности при доказа­тельстве т.Пифагора .
[32, кн.2, гл.6].

3) Доказательство т.Пифагора индийскими математиками .
[32,кн.2,гл.6].
4)Доказательство т.Пифагора в учебниках русских авторов .
[32, кн.2,гл.6].

2. История возникновения и развития теории иррациональных чисел.
1) Открытие несоизмеримых отрезков. Улитка Пифагора для построения иррациональных чисел .
[32, кн.2], [79], [89].

2) Теория иррациональностей в Х книге "Начал" Евклида .
[77]
.
3) Теория иррациональных величин в работах арабских и ин­дийских математиков средневековья .
[
3
2,
кн.2], [
111
].

4) Развитие теории иррациональных величин в работах евро­пейских математиков XYII-XYIII веков .
[32, кн.2],[79],[77].

Литература: 32 (кн.2),
77
, 7
9
, 89,
111
.

3. Знаменитые задачи древности.Проблема квадратуры круга.


1) История возникновения задачи о квадратуре круга. [107, гл.III], [11, гл.I], [32, кн.2,ч.II,гл.6].

2) Луночки Гиппократа. [107, гл.Ш,п.2],[11,гл.I],[32,кн.2,ч.I, гл.4].

3) Доказательсв невозможности решить задачу о квдратуре круга при помощи циркуля и линейки. [107, гл.Ш, п.3].

4) Решение задачи о квадратуре круга при помощи квадратрисы (сделать кодограмму). [107, гл.Ш,п.4], [11, гл.I].

5) История числа П (пи) или приближенная квадратура круга древних египтян, вавилонян, греков, китайцев, индийцев [107, гл.Ш, п.5], [11, гл.I], [32, кн.2, гл.4]
и в странах Ислама [11, гл.II].

1.Знаменитые задачи древности. Задача о трисекции угла.


1) История возникновения задачи о трисекции угла. [107, гл.II, п.1],[11, гл.I].

2) Доказательство неразрешимости задачи о трисекции угла при помощи циркуля и линейки. [107,гл.II, п.3].

3) Использование различных кривых для решения задачи (квад­ратриса, конхоида Никомеда - сделать кодограммы). [11, гл.I], [107,гл.II,п.1,2].

4) Метод вставок. [11, гл.I], [107, гл.II,п.4,п.3].

1) Теория конических сечений у Менехма, Аристея, Архимеда и Евк­лида. [23, c.262,330], [89, гл.Ш, с.266].

2) Метод приложения площадей и его применение для построения ко­нических сечений Аполлонием. "Konika" Аполлония. Дать краткую характе­ристику этой книги. [41, c.86], [23,c.329], [32,к.2,гл.6,с.187], [89, гл.Ш,с.268], [57,т.I,c.130].

3) Теория конических сечений на средневековом Востоке. [111, c.277].

Литература:
23,32
,
41
,
57
,89
, 111
.

3. Диофант и диофантова математика.Начала буквенной алгебры.
1) Сведения о Диофанте. Символика Диофанта (сделать кодо­грамму). [7],[32,кн.2],[41],[57, т.1],[84].

2) Решение неопределенных уравнений Диофантом (на задачах) .
[7],[32, кн.2], [41],[57,т.1],[84].

3) Влияние методов Диофанта на развитие алгебры в XY-XYI вв. Решение неопределенных уравнений европейскими математиками Вие­том и Ферма .
[
7
],
[
41
].

Литература:
7
,
32
,
41
,
57
,
84
.

1) Общие сведения .
[
57
,т.I], [
111
].

2) Древнекитайская нумерация. Инструменты для счета. [57,т.1], [111].

3) "Математика в девяти книгах" - энциклопедия математичес­ких знаний древних китайцев. (Сделать анализ содержания всех книг, не давать истории введения отрицательных чисел, теории обыкновенных дробей, использования теоремы Пифагора). [57, т.I], [89, гл.IY], [56].

4) Алгебраические труды китайских математиков XШ века. [
111
].

2

. Математика древней и средневековой Индии.


1) Математические знания в древней Индии. Системы счисле­ния,системы нумерации [28,cc.11-28], [57, кн.I, гл.II,с.179].

2) Появление десятичной позиционной системы счисления в Ин­дии и ее распространение в других странах и регионах [28, c.28-30], [111, c.118].

3) Важнейшие математические сочинения "Правило веревки", "Ариабхатия". [28, cc.1-10], [111, c.108], [26, c.17].

4) Развитие арифметики. [2
8
, cc.31-76], [
111
, c.131].

5) Алгебраическая символика. Решение линейных и квадратных уравнений. [
111
, c.131].

6) Развитие геометрии .
[28, cc.136-145], [111, c.151], [58, кн.I,гл.II,c.196].

7) Развитие тригонометрии .
[28, c.196],[111, c.155],[32, кн.2, c.82], [57, кн.I,гл.II, .199].

3. История введения отрицательных чисел.
1) Введение отрицательных чисел в Китае. [79,гл.YI,c.105], [57,ч.II,гл.I,сс.167-69].

2) Введение отрицательных чисел в Индии. [79,гл.YI,c.109], [57,ч.II,гл.II,c.190].

3) Отрицательные числа в средневековой Европе. [79, гл.YI, cc.110-119], [57,ч.II,гл.YY,c.315].

4) Обоснование арифметики положительных и отрицательных чи­сел в XYIII веке. [79, гл.YI].

1. История открытия логарифмов.Их роль в вычислительной технике.


1) Развитие идеи логарифмов до Бюрги .
[32,кн.2,c.65].

2) Бюрги и его логарифмы. Таблицы Бюрги. [32,кн.2,с.67], [31,c.6].

3) Дж.Непер и его логарифмы. [3
9
],[
32
, кн.3],[
31
,с.9].

4) Составление логарифмических таблиц /
Непер,Бригс,Влакк, Кеплер,Спейдель,
Л.Магницкий/ .
[32,кн.2,c.73,кн.3,с.140].

5) Новое определение логарифма. Французский математик Сен-Венсенс и его открытие .
[31,c.22], [39,c.142].

6) Способ вычисления логарифмов Николая Меркатора .
[39,c.142], [31, c.30].

7) Создание логарифмической линейки. Ее устройство. [31, кн.2,с.75], [39,c.75].

2

. История создания тригонометрии.


1) Зарождение тригонометрии в Древней Греции [32, кн.3,гл.I], [57,т.
I
,ч.
I
,гл.
Y
,

сс.141,142]
; в Индии [32, кн.2, гл.4],[57, т.I,ч.II,гл.II,с.199].

2) Развитие тригонометрии в странах Ислама. [57, т.I,ч.II, гл.Ш], [111, гл.Ш].

3) Вклад европейских математиков эпохи Возрождения в разви­тие тригонометрии. [57, т.I, ч.II, гл.Y], [111, гл.IY], [62].

4) Роль Л.Эйлера в совершенствовании тригонометрии. [32, кн.2, гл.4].

Литература: 32(кн. 2,3),
57
,
62
,
11
1
.

3
. Л.Эйлер - выдающийся русский математик, его роль в раз­витии математики.Краткая характеристика математических трудов

.
Литература: [65], [66], [110, гл. 6], [56]
, [58,т.I,гл.YII,с.203].

1
. Математические знания народов, населяющих Древнюю Русь до ХII века.


1) Характеристика эпохи: языческая Русь, Русь после введе­ния христианства (около 988 г.). [
58
,т.I],[
110
], [73].

2) Математические знания у древних восточных славян. [
58
,
т.I]

3) Кирик Новгородец - первый русский математик. [
58
,т.I], [
110
], [
94
].

4) Византийская нумерация. Происхождение глаголицы и кири­лицы. Нумерация, связанная с этими алфавитами. [
58,т.I], [110], [95], [32,к.1].

5) Метрология: меры длины, меры площадей и ёмкостей, меры веса, древнерусская денежная система. [48],[45],[58,т.I].

Литература:
32,
45, 4
8
,
58
,
94
,
95
,
110
.

2. Математическая мысль на Руси,Украине и Беларуси в XIII- ХYII веках.


1) Характеристика социально-экономического и культурного развития Руси, Украины и Беларуси. [
58
, т.I]

2) Математика в произведениях архитектуры и ремесла. Матема­тические рукописи. Инструментальный счет. [
58
,т.I], [
37
],
[
95
].

3) Математическое образование на Украине и Беларуси в ХIY-XYI веках. [1
5
], [
37
], [
58
,т.I].

4) Развитие математических знаний в XYII в. и I четв. XYШ в.[ 37],[44],[58,т.I,гл.YI],

Литература:
15, 37, 37, 58(т.I),95, 110.

3.

Математика в России и Бел

а

руси в XYIII- начале ХХ века.


1) Основание Петербургской АН. [110,ч.II,гл.IY], 35.

2) Математическое образование в России и Беларуси. [37], [38],[110,ч.II,гл.4,5], 35.

Литература:
35
,
37
,
38
,
110
.

1. Жизнь и математический гений Н.И.Лобачевского.

1) Биография Н.И.Лобачевского. [54-56],
[79],
[
101- 103
].

2) Открытие Лобачевским неевклидовой геометрии. [
58, 60
]
.
3) Я.Бойяи, Гаусс и их вклад в неевклидову геометрию. [ 72-73]
.
Подготовить материал о Н.И.Лобачевском на компакт-диске для использования компьютора.
Литература: 44(т.2),13, 24(кн.2),6,19,42,45,54-58,63,79,81,83,119,120.

Темы докладов, которые могут сделать студенты, защитившие курсовые работы на
IY
курсе.

11. Белозеров С.Е.Пять знаменитых задач древности.История и современная теория.Ростов-на-Дону,1975.

Название: Методические рекомендации с указанием рекомендуемой литературы для студентов Vкурса (2004 2005 уч год)
Раздел: Остальные рефераты
Тип: реферат
Добавлен 22:43:31 22 сентября 2011 Похожие работы
Просмотров: 16
Комментариев: 12
Оценило: 0 человек
Средний балл: 0
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Методические рекомендации с указанием рекомендуемой литературы для студентов Vкурса (2004 2005 уч год)
Курсовая работа: Гарантії прав і свобод та конституційні обов’язки людини і громадянина в Україні
Приспособления Для Ремонта Автомобилей Реферат
Контрольная Работа Решение Уравнений
Контрольная работа: Основы подготовки и составления финансовой отчетности
Реферат: Закономерности управления различными системами. Управление социально экономическими системами
Реферат по теме Ожоги в хирургической стоматологии
Реферат по теме Социальный статус женщины в России
Реферат: История города Уфа
Эксперимент как средство оценки качества теоретического знания
Темы Сочинение Горе От Ума 9 Класс
Количество Контрольных Работ В День
Дипломная работа по теме Чеченский феномен: закончена ли война?
Курсовая работа: Исторический ход перестройки
Курсовая работа по теме Анализ финансового состояния ОАО "Гром"
Курсовая работа: Розвиток продуктивних сил Канади
Курсовая работа: Проектирование участка по техническому обслуживанию и ремонту топливной аппаратуры на АТП. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Media Effects On Adolescent G Essay Research
Обращение Граждан Реферат
Курсовая работа по теме Разработка автоматизированной информационной системы 'Автосервис'
Контрольная работа: Методы, функции и автоматизация управления
Реферат: Eating Disorders And The Media Essay Research
Реферат: Что такое текст
Реферат: Хосе Ортего-и-Гассет Восстание масс