Реферат: Математическое моделирование электропривода
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
1.
Физическое
описание объекта
исследования 4
1.1.
Построение
имитационной
модели в Simulink 14
1.1.
Построение
имитационной
модели в Simulink 14
1.2.
Эксперименты
с варьированием
параметров
модели 16
1.2.
Эксперименты
с варьированием
параметров
модели 16
В данной
курсовой работе
описано применение
развитой теории
конструирования
алгоритмов
управления
движением
систем с одной
степенью свободы.
Рассмотрение
происходит
на примере
моделирования
электропривода.
Здесь взяты
методики синтеза
алгоритмов
по линейным
и нелинейным
математическим
моделям управляемых
процессов.
Процедура
построения
алгоритмов
предусматривает
последовательный
синтез контуров
управления
ускорением,
угловой скоростью
вращательного
движения и
положением.
Такой подход
позволяет
выполнить
декомпозицию
задачи, упростить
её решение и
наиболее полно
учесть требования
к синтезируемой
системе. В ходе
работы будут
представлены
результаты
математического
моделирования
процессов
управления
приводом и даны
рекомендации
по практической
реализации
алгоритмов.
Математическое
моделирование
представляет
собой формальное
описание систем
(статических
и динамических)
на математическом
языке. Динамическая
система является
способом
формализованного
описания процессов,
развивающихся
во времени. Под
динамической
системой понимают
объекты материального
мира, которые
характеризуются
следующими
свойствами:
1) Наличием
входных и выходных
переменных,
отражающих
причинно следственную
связь процессов,
происходящих
в системе.
2) Динамическая
система характеризуется
наличием памяти
(наличием инерционных
свойств). Это
означает, что
в любой момент
времени t значение
выходной переменной
не может быть
однозначно
определено
соответствующим
значением
входной переменной
и зависит от
предыстории
системы. Таким
образом, для
полного описания
динамической
системы недостаточно
задания только
входных и выходных
переменных.
В курсовой
работе ставятся
следующие
задачи:
Рассмотреть
задачу математического
моделирования
электропривода;
Установить
свойства
динамических
процессов в
заданном
электроприводе;
Построить
имитационную
модель с помощью
средств программы
Simulink пакета Matlab;
С помощью
полученной
модели провести
ряд экспериментов,
варьируя параметры
модели.
Проанализировав
результаты
экспериментов,
подтвердить
правильность
сделанных
выводов, полученных
при математическом
исследовании
представленных
процессов.
Рассмотрим
управляемую
систему, движение
которой подчиняется
уравнению
Отметим
особенности
рассматриваемой
системы.
При
уравнение (1)
описывает
колебательную
систему с переменным
демпфированием.
Качественный
характер свободного
движения такой
системы определяется
величиной
.
При малых
(сравнительно
с единицей)
значениях
в системе
устанавливаются
почти синусоидальные
колебания,
период которых
незначительно
отличается
от
.
А при
колебания имеют
релаксационный
характер с
периодом намного
большим
.
Синтезируем
для системы
(1) такой алгоритм
управления,
при котором
ее движение
в точку
проходит в
окрестности
решения дифференциального
уравнения
где
- постоянная
времени,
- декремент
затухания
колебаний. В
случае же
длительность
процесса
в системе (2) равна
.
Запишем
уравнение (1) в
следующем виде
Тогда
уравнения
замкнутой
системы будут
иметь вид
Параметры
эталонной
системы известны.
Коэффициент
ускорения
контура ускорения
подлежит определению
из условия,
чтобы процесс
в синтезируемой
системе (4) проходил
в окрестности
решения уравнения
(2). Искомое значение
можно найти
по формуле
Отсюда, подставляя
значение производных
в точке
,
имеем
По этому
соотношению
можно вычислить
требуемый
коэффициент
усиления для
заданных значений
,
если назначена
величина
.
В Таблица 1
представлены
соотношения
,
соответствующие
различным
значениям
параметра
для случая,
когда усиление
в контуре ускорения
принято равным
и
.
В соответствии
с (5) величина
,
при расчетах
принималось
.
Видно
что в алгоритме
управления
с усилением
отношение
постоянных
времени
при изменении
параметра
в пределах
.
Это свидетельствует
о слабой параметрической
чувствительности
системы (4). Напротив,
если принять
,
то при изменении
в указанном
диапазоне
соотношение
между постоянными
времени
(по
управляемой
переменной)
и
(контура
ускорения)
будет меньше
трех. В данном
случае процесс
будет заметно
отличаться
от эталонного
при
.
В Таблица 2
приведены
числовые данные,
показывающие
зависимость
перерегулирования
от
.
Эти данные
соответствуют
переходной
характеристике
системы для
случая
.
Коэффициент
усиления
изменялся таким
образом, что
отношение
было равным
значением,
указанным
в верхней строке
таблицы. Как
следует из
приведенных
данных, заметное
отклонение
от переходной
характеристики
эталонной
системы
наблюдается
при
.
В случае
величина
исчезающе мала,
но переходный
процесс завершается
за время
,
что соответствует
эталонной
системе (2).
Синтезируем
алгоритм управления
по линейной
модели. В практике
проектирования
приводных
систем различного
назначения
часто используются
именно такие
модели. Это
позволит
синтезировать
структуру
и найти приближенные
значения параметров
алгоритмов
управления.
Часто оказывается,
что найденные
таким образом
параметры
обеспечивают
выполнение
требований,
предъявленных
к системе. Итак,
решение задачи
синтеза алгоритмов
управления
по линейным
моделям представляет
практический
интерес.
Общепринятые
уравнения
исполнительного
двигателя имеют
вид
где
- ток,
- индуктивность
якорной цепи.
Процессы
в электрических
цепях двигателя
протекают
существенно
быстрее, чем
в механических.
Поэтому обычно
пренебрегают
влиянием цепи
с передаточной
функцией
и рассматривают
следующие
уравнения
динамики:
Эта
модель будет
использоваться
для построения
алгоритмов
управления
угловой скоростью
вращения и
углом поворота
вала двигателя.
Следовательно,
управляющее
ускорение
примет вид
Задающим
воздействием
для контура
угловой скорости
является величина
.
В установившемся
режиме обеспечивается
,
если
и коэффициент
усиления
.
Эти параметры
должны быть
рассчитаны
с учетом
электромеханических
характеристик
двигателя.
Параметр
характеризует
скорость уменьшения
ошибки
в соответствии
с экспоненциальным
законом
,
где
.Величина
есть постоянная
времени контура
угловой скорости.
Она должна быть
не меньше
механической
постоянной
двигателя.
Следовательно
От сюда
видно, что
быстродействие
контура угловой
скорости уменьшается
с уменьшением
величины
.
При
быстродействие
контура предельно.
После
определения
параметра
следует рассчитать
значение коэффициента
усиления
контура ускорения.
Исходим из
уравнения
управляемого
процесса по
угловой скорости,
при
Расчетное
соотношение
для
можно вывести,
анализируя
динамику контура
ускорения.
Дифференцируя
первое уравнение
(11) по времени
и подставляя
затем в него
выражение для
из второго
уравнения,
будем иметь
где
.
Это уравнение
описывает
процессы в
контуре ускорения.
Постоянная
времени
,
подставляя
выражения для
частных производных
из (12), этого контура
равна
Процесс
управления
угловой скоростью
будет соответствовать
назначенному
закону, если
быстродействие
контура ускорения
существенно
выше контура
,
т.е.
.
В свою очередь,
величина
не может быть
назначена
произвольно,
поскольку
управляемый
двигатель
обладает
инерционностью.
Нижний предел
постоянной
времени
определяется
электрическими
свойствами
якорной цепи.
Действительно
из уравнения
(6) можно найти
Как
видно, скорость
изменения
ускорения
определяется
электрической
постоянной
времени
.
Отсюда чтобы
предъявляемые
требования
по быстродействию
контура ускорения
были физически
реализуемыми,
величина
не может быть
меньше
.
Из (14) имеем
Поскольку
то формула (15)
всегда дает
.
В случае
реализуется
наибольшее
быстродействие
контура ускорения.
Если наряду
с этим согласно
(10) принимается
,
то найденные
параметры
обеспечивают
предельное
(по физическим
возможностям)
быстродействие
контура обработки
угловой скорости.
В таком случае
по (10) и (15) имеем
Итак,
параметры
алгоритма
управления
угловой скоростью
вращения вала
двигателя
рассчитываются
по формулам
(10) и (15).
В нашем
случае контур
управления
угловой скоростью
может быть
построен без
измерения
ускорения
.
Для этого управляющую
функцию
необходимо
формировать
не по (11), а учитывая
что
и интегрируя
обе части равенства
по времени. В
этом случае
уравнения
замкнутого
контура будут
Построим
теперь алгоритм
управления
углом поворота
вала двигателя(угловым
положением).
Примем, что
контур управления
угловой скоростью
синтезирован
и его параметры
расчитываются
из условия,
чтобы процесс
изменения
подчинялся
(16.1). Получаем, что
исходными
уравнениями
управляемого
процесса будут
где
- угол поворота
вала системы,
связанного
с валом двигателя
через редуктор
с передаточным
отношением
.
Требуется
синтезировать
алгоритм управления,
который обеспечивает
поворот вала
двигателя на
угол
таким образом,
чтобы ошибка
рассогласования
подчинялась
кинематическому
закону
Управляющей
функцией в
данном случае
выступает
величина
,
которая является
задающим воздействием
для контура
угловой скорости.
Подставим
вместо
выражение для
из (18.1). Получим
программную
управляющую
функцию
Потребуем,
чтобы решение
этого уравнения
соответствовало
процессу в
эталонной
системе
где
- постоянная
времени по
регулируемой
переменной.
Эта величина
при проектировании
задается. Для
наилучшего
переходного
процесса
постоянная
времени
примерно в 3
раза превосходит
величину
.
Поэтому для
расчета параметров
,
учитывая (21) и
(22) будут справедливы
соотношения
которые представляют
собой уравнения
относительно
.
Следовательно,
на основании
(20) можно записать
Проведенное
рассмотрение
исчерпывает
задачу построения
алгоритмов
управления
угловой скоростью
и углом поворота
вала двигателя.
Все необходимые
уравнения для
последующей
работы были
построены.
Определение
свойств динамической
системы - это
нахождение
особых точек
системы и анализ
устойчивости
положения
равновесия.
Для
нахождения
положений
равновесия
используем
уравнение
Приравняем
нулю
и подставим
в наше уравнение,
получим
Это
равенство
определяет
угол поворота
вала двигателя,
на котором
останавливается
система. Для
нашей задачи
очевидно, что
вал двигателя
повернется
на задаваемый
нами угол, что
подтверждает
наш вывод.
Поскольку
для любых значений
параметров
системы, положение
равновесия
не является
устойчивым.
Реализуем
имитацию нашей
математической
модели. Для
чего используем
параметры
модели как у
двигателя
постоянного
тока с независимым
возбуждением
типа ДПМ-25:
J=6,2*10 -6
Н*м*с 2 ; k m =0,023 Н*м*А -1 ;
R=3,8 Ом; L=0,0057 Гн; k w =0,098
в*с*рад -1 .
Механическая
постоянная
времени рассматриваемого
объекта управления
Постоянная
времени электрической
цепи
Здесь отношение
.
Что позволяет
не учитывать
электрические
процессы при
синтезе алгоритмов,
поскольку они
протекают
существенно
быстрее механических.
Законами управления
по угловой
скорости и
угловому положению
являются последние
два соотношения.
Рассчитаем
остальные
параметры
,
и
.
Примем постоянную
времени по
угловой скорости
Таким образом
мы реализуем
не наиболее
быстрые переходные
процессы. В
этом случае
.
Вычислим постоянную
времени
Теперь можем
вычислить
Назначим
постоянную
времени
Коэффициент
передачи редуктора
принят равным
На ниже
приведенном
рисунке изображена
модель электропривода,
реализованная
в MATLAB с помощью
программы
Simulink.
Рис 3.1 Имитационная
модель в Simulink
Рис 3.2 Зависимость
угловой скорости
от времени
Рис 3.3 Зависимость
угла поворота
от времени
На ,
приведены
результаты
моделирования
осуществлённого
с помощью системы
изображенной
на
В процессе
выполнения
курсовой работы
была также
построена
математическая
модель электропривода
по общей методике.
Для этого
применялись
формулы:
Рис 3.4 Имитационная
модель в Simulink,
построенная
по общей методике
Рис 3.5 Зависимость
угловой скорости
от времени
Рис 3.6 Зависимость
угла поворота
от времени
Для
понимания
поведения
системы при
различных
значениях
параметров
проведем следующие
эксперименты.
Рассмотрим
реакцию системы
при разных
значениях
параметра i.
Рис 3.7 Зависимость
угловой скорости
от времени при
варьирование
параметра i
На Рис 3.7
приведена
реакция системы
при различных
значениях i
(цифрами
обозначены:
1 - i =10 -2 ; 2 - i
=10 -3 ; 3 - i =10 -4 ;).
Динамика изменения
угла поворота
при варьировании
параметра i
практически
не изменяется.
Из эксперимента
видно, что
коэффициент
передачи редуктора
i природным
образом влияет
на динамику
системы, и ,что
увеличение
коэффициента
приводит к
увеличению
максимальной
амплитуды
угловой скорости.
Рассмотрим
реакцию системы
при разных
значениях
параметра J.
Рис 3.8 Зависимость
угла поворота
от времени при
варьирование
параметра J
На Рис 3.8
приведена
реакция системы
при различных
значениях J
(цифрами
обозначены:
1 - J =6,2*10 -4,8 ; 2 - J
=6,2*10 -5 ; 3 - J =6,2*10 -6 ;).
Динамика изменения
угловой скорости
при варьировании
параметра J
соответствует
динамике изменения
угла поворота,
в связи с чем
здесь не приводится.
Из эксперимента
видно, что
увеличение
момента инерции
J приводит
к уменьшению
времени переходного
процесса, что
соответствует
использованной
модели, так
как в ней применяется
блок со значением
J -1 .
Также
был проведен
эксперимент,
задачей которого
ставилось
достичь наиболее
быстрых переходных
процессов. Для
чего был осуществлен
пересчет следующих
переменных
Ниже
приведены
результаты
работы данной
модели:
Рис 3.9 Зависимость
угловой скорости
от времени
Рис 3.10 Зависимость
угла поворота
от времени
В процессе
создания данной
курсовой работы
был проанализирован
динамический
процесс на
примере электропривода.
Представлена
блок-схема
данной приводной
системы в Simulink,
на основе которой
был проделан
ряд экспериментов,
которые описывают
физические
свойства данной
системы. На
основе полученных
результатов
можно сделать
вывод, что алгоритмы
управления
по ускорению
придают системам
выраженные
свойства
адаптивности.
Савельев
И. В. “Курс
общей физики”,
том 2, М., “Наука”,1988
Крутько
П.Д. "Обратные
задачи динамики
управляемых
систем", М.,
“Наука”,1988
НАЦІОНАЛЬНИЙ
ТЕХНІЧНИЙ
УНІВЕРСИТЕТ
“ХАРКІВСЬКИЙ
ПОЛІТЕХНІЧНИЙ
ІНСТИТУТ”
Кафедра
“Системного
аналізу та
управління”
Тема: “ Математичне
моделювання
електропривода
”
Название: Математическое моделирование электропривода
Раздел: Рефераты по математике
Тип: реферат
Добавлен 03:29:34 03 июля 2005 Похожие работы
Просмотров: 1813
Комментариев: 16
Оценило: 5 человек
Средний балл: 4.8
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Математическое моделирование электропривода
Сочинение Моя Любимая Мама 4 Класс
Курсовая работа по теме Экономические институты Украины
Реферат: Клавиатура
Реферат: Госпитальная хирургия. Скачать бесплатно и без регистрации
Профилактика Факторов Риска Для Пожилого Человека Реферат
Реферат: Разработка системы обучения фирмы Связь
Реферат по теме Египетский мост
Технико-экономическая оценка зданий.
Курсовая работа по теме Методы обучения русскому языку
Эссе На Тему Обломовщина В Наши Дни
Реферат: Итальянское искусство 17 века
Реферат: Euthanasia Essay Research Paper Euthanasia People in
Курсовая работа по теме Воспитание танцевальной культуры детей младшего школьного возраста в хореографическом коллективе
Иван Айвазовский Реферат
Курсовая работа: Расчет наружного охлаждения
Курсовая работа: Составление бухгалтерского отчета предприятия
Реферат: Психологічна підготовка працівника МВС
Как Написать Эссе По Философии
Реферат: Качественный состав пищи и значение для жизнедеятельности организма белка
Лекция №7. СТРОЕНИЕ И ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛИСТА
Реферат: Межбанковские расчеты в России
Реферат: Основные экспериментальные характеристики нового адаптивного вариатора
Реферат: Ветераны Великой Отечественной войны Карельского фронта