Реферат Криптография По Информатике
Реферат Криптография По Информатике
1.1. Классификация криптографических методов 8
1.4.Многоалфавитные системы. Системы одноразового использования 12
1.7. Шифрование с помощью аналитических преобразований 17
1.8. Криптосистемы на основе эллиптических уравнений 18
2. Эллиптические фунции – реализация метода открытых ключей 20
2.2. Типы криптографических услуг 22
2.4. Эллиптическая криптография кривой.
24
2.5.Электронные платы и код с исправлением ошибок
25
3.1. Целочисленная проблема факторизации (IFP): RSA и Рабин-Уильям 27
3.2.Дискретная проблема логарифма (процессор передачи данных): 29
3.3.Эллиптическая кривая дискретная проблема логарифма (ECDLP) 31
3.3.3. Программные разложения фунции на множетели
34
3.3.4 Выбор основного поля Fq и эллиптической кривой E
35
3.3.5.Стандарты кода с исправлением ошибок
36
Проблема защиты информации путем ее преобразования, исключающего ее прочтение посторонним лицом волновала человеческий ум с давних времен. История криптографии - ровесница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры.
С широким распространением письменности криптография стала формироваться как самостоятельная наука. Первые криптосистемы встречаются уже в начале нашей эры. Так, Цезарь в своей переписке использовал уже более менее систематический шифр, получивший его имя.
Бурное развитие криптографические системы получили в годы первой и второй мировых войн. Начиная с послевоенного времени и по нынешний день появление вычислительных средств ускорило разработку и совершенствование криптографических методов.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации, передаваемой между различными элементами системы по линиям связи. Криптографическое преобразование как метод предупреждения несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В настоящее время разработано большое колличество различных методов шифрования, созданы теоретические и практические основы их применения. Подавляющие число этих методов может быть успешно использовано и для закрытия информации. Под шифрованием в данном едаваемых сообщений, хранение информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Почему проблема использования криптографических методов в информационных системах (ИС) стала в настоящий момент особо актуальна?
С одной стороны, расширилось использование компьютерных сетей, в частности глобальной сети Интернет, по которым передаются большие объемы информации государственного, военного, коммерческого и частного характера, не допускающего возможность доступа к ней посторонних лиц.
С другой стороны, появление новых мощных компьютеров, технологий сетевых и нейронных вычислений сделало возможным дискредитацию криптографических систем еще недавно считавшихся практически не раскрываемыми.
Проблемой защиты информации путем ее преобразования занимается криптология
( kr
y p
to s
- тайный, lo g
o s
- наука). Криптология разделяется на два направления - криптографию
и криптоанализ
. Цели этих направлений прямо противоположны.
Криптография
занимается поиском и исследованием математических методов преобразования информации.
Сфера интересов криптоанализа
- исследование возможности расшифровывания информации без знания ключей.
Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:
2. Криптосистемы с открытым ключом.
Основные направления использования криптографических методов - передача конфиденциальной информации по каналам связи (например, электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений ,хранение информации (документов,баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Криптографические методы защиты информации в автоматизированных системах могут применяться как для защиты информации, обрабатываемой в ЭВМ или хранящейся в различного типа ЗУ, так и для закрытия информации, передаваемой между различными элементами системы по линиям связи. Криптографическое преобразование как метод предупреждения несационированного доступа к информации имеет многовековую историю. В настоящее время разработано большое колличество различных методов шифрования, созданы теоретические и практические основы их применения. Подавляющие число этих методов может быть успешно использовано и для закрытия информации.
Итак, криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа.
В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты
, построенные на некотором алфавите
. Под этими терминами понимается следующее.
Алфавит
- конечное множество используемых для кодирования информации знаков.
Текст
- упорядоченный набор из элементов алфавита.
В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:
* алфавит Z 33
- 32 буквы русского алфавита и пробел;
* алфавит Z 256
- символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;
*
восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;
Шифрование
- преобразовательный процесс: исходный текст
, который носит также название открытого текста
, заменяется шифрованным текстом
.
Дешифрование
- обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.
Рис. 1. Процедура шифрования файлов.
Ключ -
информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.
Криптографическая система
представляет собой семейство T
преобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k
; параметр k
является ключом
. Пространство ключей K
- это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.
Криптосистемы разделяются на симметричные
и с открытым ключом
.
В симметричных криптосистемах
и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ
.
В системах с открытым ключом
используются два ключа - открытый
и закрытый
, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.
Термины распределение ключей
и управление ключами
относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями.
Электронной (цифровой) подписью
называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.
Криптостойкостью
называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию без знания ключа (т.е. криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости, среди которых:
· количество всех возможных ключей;
· среднее время, необходимое для криптоанализа.
Преобразование T k
определяется соответствующим алгоритмом и значением параметра k
. Эффективность шифрования с целью защиты информации зависит от сохранения тайны ключа и криптостойкости шифра.
Процесс криптографического закрытия данных может осуществляться как программно, так и аппаратно. Аппаратная реализация отличается существенно большей стоимостью, однако ей присущи и преимущества: высокая производительность, простота, защищенность и т.д. Программная реализация более практична, допускает известную гибкость в использовании.
Для современных криптографических систем защиты информации сформулированы следующие общепринятые требования:
· зашифрованное сообщение должно поддаваться чтению только при наличии ключа;
· число операций, необходимых для определения использованного ключа шифрования по фрагменту шифрованного сообщения и соответствующего ему открытого текста, должно быть не меньше общего числа возможных ключей;
· число операций, необходимых для расшифровывания информации путем перебора всевозможных ключей должно иметь строгую нижнюю оценку и выходить за пределы возможностей современных компьютеров (с учетом возможности использования сетевых вычислений);
· знание алгоритма шифрования не должно влиять на надежность защиты;
· незначительное изменение ключа должно приводить к существенному изменению вида зашифрованного сообщения даже при использовании одного и того же ключа;
· структурные элементы алгоритма шифрования должны быть неизменными;
· дополнительные биты, вводимые в сообщение в процессе шифрования, должен быть полностью и надежно скрыты в шифрованном тексте;
· длина шифрованного текста должна быть равной длине исходного текста;
· не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостью между ключами, последовательно используемыми в процессе шифрования;
· любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надежную защиту информации;
· алгоритм должен допускать как программную, так и аппаратную реализацию, при этом изменение длины ключа не должно вести к качественному ухудшению алгоритма шифрования.
Все многообразие существующих криптографических методов можно свести к следующим классам преобразований:
Рис.1.1.Классы преобразований симметричных криптосистем.
Многоалфавитная подстановка - н
аиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. Для обеспечения высокой криптостойкости требуется использование больших ключей.
Перестановки -
несложный метод криптографического преобразования. Используется как правило в сочетании с другими методами.
Гаммирование - э
тот метод заключается в наложении на исходный текст некоторой псевдослучайной последовательности, генерируемой на основе ключа.
Блочные шифры
собой последовательность (с возможным повторением и чередованием) основных методов преобразования, применяемую к блоку (части) шифруемого текста. Блочные шифры на практике встречаются чаще, чем “чистые” преобразования того или иного класса в силу их более высокой криптостойкости. Российский и американский стандарты шифрования основаны именно на этом классе шифров.
Перестановкой
s набора целых чисел (0,1,...,N-1) называется его переупорядочение. Для того чтобы показать, что целое i перемещено из позиции i в позицию s(i), где 0 £(i) < n
, будем использовать запись
Число перестановок из (0,1,...,N-1) равно n
!=1*2*...*(N-1)*N. Введем обозначение s для взаимно-однозначного отображения (гомоморфизма) набора S={ s
0
, s
1
,..., s
N-1
}, состоящего из n
элементов, на себя.
Будем говорить, что вэтом смысле s является перестановкой элементов
S. И, наоборот, автоморфизм S соответствует перестановке целых чисел (0,1,2,.., n
-1).
Криптографическим преобразованием
T для алфавита Z m
называется последовательность автоморфизмов: T={T (n)
:1£n<¥}
Каждое T (n)
является, таким образом, перестановкой n
-грамм из Z m,n
.
Поскольку T (i)
и T (j)
могут быть определены независимо при i¹j, число криптографических преобразований исходного текста размерности n
равно (m n
)! [1]
. Оно возрастает непропорционально при увеличении m
и n
: так, при m
=33и n
=2 число различных криптографических преобразований равно 1089!. Отсюда следует, что потенциально существует большое число отображений исходного текста в шифрованный.
Практическая реализация криптографических систем требует, чтобы преобразования {T k
: k
Î K
} были определены алгоритмами, зависящими от относительно небольшого числа параметров (ключей).
Определение
Подстановкой
p на алфавите Z m
называется автоморфизм Z m
, при котором буквы исходного текста t замещены буквами шифрованного текста p(t):
Набор всех подстановок называется симметрической группой Z m
è будет в дальнейшем обозначаться как SYM(Z m
).
Утверждение
SYM(Z m
) c операцией произведения является группой, т.е. операцией, обладающей следующими свойствами:
Замкнутость
: произведение подстановок p 1
p 2
является подстановкой:
Ассоциативность
: результат произведения p 1
p 2
p 3
не зависит от порядка расстановки скобок:
Существование нейтрального элемента
: постановка i, определяемая как i(t)=t, 0£tМини Сочинение Вода В Моей Жизни
Девиация И Социальный Контроль Эссе
Цель Существования Человека Сочинение
Швейная Фабрика Большевичка Москва Эссе
Физиология Желез Внутренней Секреции Реферат