Реферат: Комбинаторные формулы

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Пусть имеется множество, состоящее из n элементов. Обозначим его . Перестановкой из n элементов называется заданный порядок во множестве .
1)распределение n различных должностей среди n человек;
2)расположение n различных предметов в одном ряду.
Сколько различных перестановок можно образовать во множестве ? Число перестановок обозначается P n
(читается “Р из n”).
Чтобы вывести формулу числа перестановок, представим себе n ячеек, пронумерованных числами 1,2,...n. Все перестановки будем образовывать, располагая элементы U n
в этих ячейках. В первую ячейку можно занести любой из n элементов (иначе: первую ячейку можно заполнить n различными способами). Заполнив первую ячейку, можно найти n–1 вариантов заполнения второй ячейки. Таким образом, существует n(n–1) вариантов заполнения двух первых ячеек. При заполнении первых двух ячеек можно найти n–2 варианта заполнения третьей ячейки, откуда получается, что три ячейки можно заполнить n(n-1)(n-2) способами. Продолжая этот процесс, получим, что число способов заполнения n ячеек равно . Отсюда
Число n(n – 1)(n – 2)...×3×2×1, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n, называется "n-факториал" и обозначается n! Отсюда P n
=n!
По определению считается: 1!=1; 0!=1.
Пример. Сколько существует вариантов замещения 5-ти различных вакантных должностей 5-ю кандидатами?
Размещениями из n элементов по k элементов будем называть упорядоченные подмножества, состоящие из k элементов множества (множества, состоящего из n элементов). Число размещений из n элементов по k элементов обозначается (читается "А из n по k").
Одно размещение из n элементов по k элементов может отличаться от другого как набором элементов, так и порядком их расположения.
Примеры задач, приводящих к необходимости подсчета числа размещений
1) Сколькими способами можно выбрать из 15 человек 5 кандидатов и назначить их на 5 различных должностей?
2) Сколькими способами можно из 20 книг отобрать 12 и расставить их в ряд на полке?
В задачах о размещениях полагается kРеферат: Комбинаторные формулы
Курсовая работа по теме Бизнес-план спортивного зала
Реферат На Тему Отдельные Виды Семейно-Брачных Отношений
Курсовая Работа На Тему Методика Расследования Преступлений, Совершенных Несовершеннолетними
Реферат: Структура и функционирование заработной платы в рыночной экономике
Реферат: James Joyce Essay Research Paper In the
Курсовая работа: Экономика производства зерновых
Реферат: Трипільська кильтура
Как Оформить Ссылку На Автореферат Диссертации
Скачать Сочинение Мой Отец Бесплатно
Сочинение: Народ в поэме Н. А. Некрасова Кому на Руси жить хорошо
Реферат На Тему Раннее Средневековье В Западной Европе
Сочинение по теме Правда войны (по повести В. Некрасова «В окопах Сталинграда»)
Реферат На Тему Бег 3 Класс
Особенности группового поведения в психологии и в организации
Курсовая работа: Графические возможности компьютера. Скачать бесплатно и без регистрации
Эссе О Трагическом Конце Жизни Гумилева
Реферат по теме Культура та мистецтво Сирії
Сколько Стоит Ящик Эссе Пиво
Реферат На Тему Экология И Здоровье
Реферат: Документационное обеспечение управления 9
Доклад: Дегpадация водных pесуpсов городов
Курсовая работа: Биологическое и медицинское значение производных имидазола и тиазола
Реферат: "За матушку Галину, за батьку Махно!"