Реферат: Исследование эмпирической зависимости

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

ТЕМА: «Исследование эмпирической зависимости».
КУРС: «Математическое моделирование экономических процессов».
____________________________________________________________________________МОСКВА 1998
3. Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости
3.1. Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах
4. Исследование на приближение к степенной зависимости
4.1. Построение обратного темпа роста интеграла степенной зависимости
4.3. Построение графика эмпирической последовательности в логарифмических координатах
Анализ эмпирических данных используется в качестве анализа многих экономических показателей для возможности прогнозирования изменения этих показателей. Прогнозированием различной экономической динамики занимаются технический и фундаментальный анализы. Технический анализ по результатам исследования предоставляет конкретное решение по действиям, а на базе фундаментального анализа, можно построить прогноз динамики изменения конкретного показателя в будущем.
В качестве исследуемой последовательности будет взят эмпирический набор экономических данных, имеющий растущую тенденцию изменения во времени.
Данные исследования эмпирических данных будут проводиться с целью выявления некоторых функциональных зависимостей между ними, а также математической модели, к которой наиболее близко приближается эмпирическая зависимость.
В данной курсовой работе будет проведен анализ двух эмпирических последовательностей на соответствие математическим моделям роста, таким как экспоненциальная зависимость и степенная зависимость.
В качестве исходных последовательностей взяты статистические данные из книги «Историческая статистика Соединенных Штатов Америки» – Эмиграция в США из Центральной Европы с 1886 по 1915 год и Эмиграция в США из СССР и стран Балтии с 1886 по 1915 год.
График исходных данных представлен на листе 1 (см. Приложение).
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии
(Венгрия, Австрия) (Литва, Эстония, Латвия, Финляндия)
3.Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости
3.1 Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах
Уравнение экспоненциальной функции имеет следующий вид:
что является решением дифференциального уравнения:
Проинтегрировав это уравнение получим линейную зависимость lnX по t:
Эмиграция из Центральной Европы Эмиграция из СССР и стран Балтии
Формула, указанная выше позволяет нам сделать утверждение, что если данные последовательности эмпирических данных приближаются к экспоненте, то график зависимости lnX от времени должен находиться в линейном коридоре.
Иными словами, если последовательность представляет собой экспоненциальную функцию, то ее график в полулогарифмических координатах спрямляется.
По данному графику определяется темп роста, равный
K = D2/D1 = (lnX2 – lnX1)/(t2-t1) ,
параметр lnC влияет на расположение прямой на плоскости.
Графики зависимости lnX от t представлены на листе 2 (см. Приложение). Темп роста К, определенный по графикам, равен для графика зависимости Эмиграции в США из Центральной Европы – 0,11, для графика зависимости Эмиграции из СССР и стран Балтии – 0,13.
Производная эмпирической последовательности рассчитывается по формуле:
X´(t i
) = (X i
– X i-1
)/(t i
– t i-1
) .
Графики производной изображены на листе 3 (см. Приложение) и представляют собой колебания, имеющие увеличивающуюся амплитуду во времени. Это показывает на то, что скорость роста обеих эмпирических зависимостей во времени увеличивается.
Эмиграция в США из Эмиграция в США из СССР и
График изменения темпа производной строится с использованием формулы:
X´(t i
)/X(t i
) = (X i
– X i-1
)/X i
(t i
– t i-1
) .
Эмиграция в США из Эмиграция в США из
Центральной Европы СССР и стран Балтии
В результате построений получен график, представляющий собой колебания с различной амплитудой относительно прямой, равной темпу роста К, который характеризует скорость роста логарифма эмпирической последовательности.
4. Исследование на приближение к степенной зависимости
4.1 Построение обратного темпа роста интеграла степенной зависимости
который является решением дифференциального уравнения следующего вида:
Производная степенной функции равна:
Темп роста степенной функции равен:
а обратный темп роста степенной функции имеет следующий вид:
Но график обратного темпа имеет очень сильные колебания, что не позволяет с большой точностью отследить тенденцию графика. В следствие этого будет построен график обратного темпа интеграла степенной функции, имеющий более сглаженные колебания и позволяющий достаточно точно определить тегнденцию графика. График обратного темпа интеграла в идеальном случае имеет вид прямой с коэффициентом наклона равным В, которая пересекает ось абсцисс в точке t 0
.
Интеграл степенной функции вычисляется по формуле :
А обратный темп роста интеграла равен:
Коэффициент наклона прямой В может быть найден из графика по формуле:
или, другими словами, разности отношения приращения аргумента (D1) к приращению функции (D2) и 1.
Обратный темп интеграла степенной зависимости рассчитывается по формуле:
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии
Полученные графики расположены на листе 5 (см. Приложение).
Так как графики зависимостей не имеют ярко выраженной тенденции по приближению к степенной функции, в качестве искомой прямой была взята общая тенденция роста данного графика, полученная с помощью метода наименьших квадратов.
На основе данных графиков получены следующие значения параметров прямой:
¨ График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США из Центральной Европы: t 0
= 1877, B = 2.5
¨ График обратного темпа интеграла зависимости Эмиграция в США из СССР и стран Балтии: t 0
= 1875.5, B = 2.9
Для проверки правильности значений коэффициента наклона В и начального времени t 0
, построен график зависимости B
ÖX от времени.
Полученые графики расположены на листе 6 (см. Приложение).
Поскольку, как и в предыдущем случае, невозможно выделить четкую линейную тенденцию графиков эмпирических последовательностей. Поэтому путем проведения прямой через минимумы графика и прямой через максимумы графика, ищется прямая, расположенная на одинаковом расстоянии от обеих прямых.
В результате проведенных построений определились значения t 0
. В обоих случаях они не совпадают со значениями, полученными в результате предыдущих построений.
¨ Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы новое значение t 0
= 1890.
¨ Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии новое значение t 0
= 1883.
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии
4.3 Построение графика эмпирической последовательности в логарифмических координатах
Как было сказано выше, степенная функция имеет вид:
Прологарифмировав обе части, получаем линейную зависимость lnX от lnT, где Т = t – t 0
:
Графики зависимости lnX от lnТ построены с учетом обоих значений t 0
.
Для значений t 0
(t – t 0
= T1, t 0
= 1877 для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы, t 0
= 1875,5 для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии), полученных при исследовании графиков обратного темпа роста интеграла эмпирической последовательности, графики имеют вид, представленный на листе 7 (см. Приложение).
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии
Как и в предыдущем случае, проводится прямая, находящаяся на одинаковом расстоянии от прямой, проведенной через минимумы графика и прямой, проведенной через максимумы графика. Коэффициент наклона данной прямой в этом случае будет равняться
¨ Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы В = 2,39;
¨ Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии В = 2,73.
Для значений t 0
(t – t 0
= T2, t 0
= 1890 для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы, t 0
= 1883 для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии), полученных при исследовании графиков B
ÖX , графики имеют вид, представленный на листе 8 (см. Приложение).
из Центральной Европы из СССР и стран Балтии
Из аналогично обработанноых графиков эмпирических последовательностей получены новые значения коэффициентов наклона прямых, равные
¨ Для последовательности Эмиграция в США из Центральной Европы В = 2,44;
¨ Для последовательности Эмиграция в США из СССР и стран Балтии В = 1,82.
В результате проведенных исследований были построены графики эмпирических зависимостей и из них получено:
· эмпирическая последовательность Эмиграция в США из Центральной Европы приближается к экспоненциальной зависимости с темпом роста К=0,11
· эмпирическая последовательность Эмиграция в США из СССР и стран Балтии приближается к экспоненциальной зависимости с темпом роста К=0,13
· эмпирическая последовательность Эмиграция в США из Центральной Европы приближается к степенной зависимости с параметрами В и t 0
. При построении графиков были получены следующие значения параметров:
· эмпирическая последовательность Эмиграция в США из СССР и стран Балтии приближается к степенной зависимости с параметрами В и t 0
. При построении графиков были получены следующие значения параметров:

Название: Исследование эмпирической зависимости
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат
Добавлен 14:04:04 18 июня 2005 Похожие работы
Просмотров: 434
Комментариев: 16
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Исследование эмпирической зависимости
Л Толстой Детство Сочинение
Курсовая Работа На Заказ Запорожье
Реферат по теме Аллотропные модификации
Реферат по теме Правомерное поведение правонарушение
Итоговое Сочинение Дата
Курсовая работа: Климатические особенности различных регионов Африканского континента
Практическая Работа Для Студентов Мульти Пульти
Врачи Философы Древней Греции Эссе
Лабораторные Работы Устройство Автомобилей
Реферат На Тему Языки Мира
Контрольная работа: Виды и характер воздействия опасностей. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Виды таможенного контроля
Реферат: Концепция формирования в Российской Федерации электронного правительства до 2010 года
Мелкий Опт Сигареты Эссе Field
Реферат по теме Азиатский способ производства и античное рабовладение
Статья На Тему Методологические Основы Применения Контрольных Тестов Для Оценки Специальной Выносливости Пловцов
Курсовая работа: Напрямки посилення конкурентоспроможності торговельного підприємства
Лекция по теме Фейербах. Материализм и идеализм
Курсовая работа по теме Способы развития специальной выносливости футболистов
Курсовая Работа На Тему Розничная Торговля Потребительскими Товарами
Реферат: Возможности пакета MultiVision v.4.5. на уроках химии
Реферат: Увеличение доходов
Шпаргалка: ГОСы по педагогике (шпаргалка)