Реферат: Интересные примеры в метрических пространствах

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. В n
-
мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.
1.
Единичная сфера S
в пространстве l
2

дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S
точки вида:
2. Рассмотрим в l
2

множество П
точек
| x 1
|£1, | x 2
|£1/2, ¼,| x n
|£1/2 n
-1
, ...
Это множество называется фундаментальным параллепипедом («гильбертовым кирпичем») пространства l
2

. Оно представляет собой пример бесконечномерного вполне ограниченного множества. Для доказательства его полной ограниченности поступим следующим образом.
из П
сопоставим точку x*=(x 1
, x 2
, ¼, x n
, 0, 0, ...)
Множество П*
точек вида x*=(x 1
, x 2
, ¼, x n
, 0, 0, ...) из П
вполне ограничено (как ограниченное множество в n
-мерном пространстве). Выберем в П*
конечную e/2-сеть. Она будет в то же время e-сетью во всем П
. Докажем это.
Доказательство

: для "e>0, выберем n
так, что 1/2 n
-1
Реферат: Интересные примеры в метрических пространствах
Реферат: Мишка
Курсовая работа по теме Пятиэтажный 20-квартирный жилой дом
Лабораторная работа: Монтаж электрооборудования
Контрольная работа по теме Проект производственного и административно-бытового здания промышленного предприятия
Реферат: Особенности межличностных конфликтов
Реферат: Проекция геометрических объектов
Дипломная работа по теме Совершенствование деятельности информационно-аналитических подразделений таможенных органов Российской Федерации и Красноярской таможни в частности
Эссе Про Насилие
Профилактическая Работа Врача Терапевта Реферат
Реферат: Трипільська кераміка
Курсовая Работа На Тему Стерильные Лекарственные Формы. Источники Загрязнения И Методы Бактериологического Контроля
Реферат: Выносливость и основы методики ее воспитания. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме План маркетинга для автотранспортного предприятия ООО 'Авторемзавод'
Процедура банкротства
Реферат по теме Монада - центральное понятие в философии Лейбница
Реферат На Тему Богдан Лепкий. Романтично-Елегійне Сприйняття Дійсності В Поезії
Контрольная Работа На Тему Оао "Авто Ваз"
Лабораторная Работа На Тему Модель Бензоколонки
Реферат: Технологический процесс и технологическая схема производства полимерных труб
Реферат по теме Храмовое строительство на Руси в XVI-XVII вв.
Контрольная работа: Служба занятости России
Реферат: Завдання Міністерства з надзвичайних ситуацій України
Реферат: Technology And Television Essay Research Paper Technology