Реферат: Гидростатическое давление и его свойства
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Гидростатическое давление и его свойства
Гидростатика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы жидкости в состоянии равновесия и распределение давления покоящейся жидкости на различные поверхности.
Рассмотрим основное понятие гидростатики — гидростатическое давление. На рис. 2.1 представлен некоторый произвольный объем покоящейся жидкости. Разделим этот объем плоскостью ВС
на две части — I и II. В плоскости ВС
выделим площадь ω
с центром в точке А.
Давление со стороны части I объема будет передаваться на поверхность ВС
с силой Р
.
Гидростатическим давлением Р называется сила давления жидкости на единицу площади ω, и его можно представить формулой
Гидростатическое давление имеет размерность в системе СИ Паскаль (Па). Оно обладает тремя свойствами.
Первое свойство. Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует.
Второе свойство. Гидростатическое давление в точке действует одинаково по всем направлениям и может быть выражено соотношением
Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве и может быть записано следующим образом:
При изучении законов покоящейся жидкости рассмотрим три уравнения: а) основные дифференциальные уравнения равновесия; б) уравнения гидростатического давления; в) уравнение гидростатического давления жидкости, находящейся под воздействием сил тяжести.
а. Основные дифференциальные уравнения равновесия Л. Эйлера выведены в Российской Академии наук в 1755 г. Уравнения выражают связь между массовыми (объемными) силами, давлением и координатами любой точки жидкости в состоянии равновесия.
Не приводя вывода уравнений, поясним ход рассуждений.
В покоящейся жидкости выделяется какой-либо объем. В данном примере на рис. 2.2 рассматривается параллелепипед с гранями ab
с
d
и a
'
b
'
c
'
d
'.
На выделенный объем действуют силы поверхностного суммарного гидростатического давления и массовые (объемные) силы. Жидкость находится в равновесии, следовательно поверхностные и массовые силы должны уравновешиваться, т. е. сумма этих сил должна быть равна нулю.
ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ. Силы суммарного гидростатического давления по оси х
с учетом приращения дР х
будут равны
Напомним, что силы, направленные по оси, положительны, а против оси — отрицательны. Аналогично можно получить величины по оси у
и z
.
МАССОВЫЕ (ОБЪЕМНЫЕ) СИЛЫ. Объемной силой называется сила, приложенная к массе жидкости в объеме параллелепипеда. Такой силой может быть сила тяжести p
=
mg
.
При постоянной плотности масса жидкости выделенного объема равна m
= r
dxdydz
.
В гидравлике проекции ускорения объемных сил, отнесенных к единице массы, обозначаются X
,
Y
,
Z
.
Таким образом, по оси x можно записать
Сумма поверхностных и массовых сил по оси x будет равна
Производя сокращения и отнеся все члены уравнения к единице массы, т. е. разделив на величину массы rdxdydz
, и учитывая второе свойство гидростатического давления, получим уравнения Л. Эйлера по всем осям
Физический смысл полученных уравнений заключается в следующем: изменение гидростатического давления в направлении какой-либо оси, отнесенное к плотности, равняется проекции объемной силы, отнесенной к единице массы, на ту же ось.
б. Уравнение гидростатического давления можно получить из уравнений Л. Эйлера. Если умножить каждый его член на r
dx
, r
dy
и rdz
и сложить их, то получим
Правая часть полученного уравнения представляет собой полный дифференциал давления
Из последнего уравнения гидростатического давления видно, что давление зависит от плотности жидкости и бывает больше для плотных жидкостей.
В случае, если имеется поверхность равного давления, Р
=const и dP
=0, поскольку r
не равно 0, то уравнение в случае равного давления имеет вид
в. Уравнение гидростатического давления жидкости, находящейся под действием силы тяжести. Основное уравнение гидростатического давления в дифференциальной форме следующее:
Интегрируя данное уравнение, можно его использовать для различных случаев покоя жидкости. Рассмотрим частный случай, когда жидкость находится в покое под действием силы тяжести. На рис. 2.3 на поверхности жидкости наметим точку в
, в которой давление Р 0
. Начало координат совместим с точкой в
, а ось z
направим вниз. Выделим точку а
, в которой жидкость находится под действием силы тяжести, равной весу р=
mg
. Примем массу m
=1, тогда p
=
g
, т. е. единичная массовая сила будет равна ускорению. Проекции этой силы на ось x
и y
будут равны 0: X
=0; Y
=0. Проекция силы тяжести на ось z
=
g
, т. к. направление оси совпадает с направлением силы тяжести вниз, к центру Земли.
Согласно уравнению гидростатического давления dP будет равно
Интегрируем это уравнение в пределах от Р 0
до Р
и от z 0
до z
Из рис. 2.3 видно, что глубина погружения точки а
относительно свободной поверхности h
=
z
–
z
0
. Поэтому можем записать
Последняя формула является уравнением гидростатического давления жидкости, находящейся под действием силы тяжести.
Если свободная поверхность жидкости соприкасается с атмосферой, то Р 0
=Р а
и полное гидростатическое давление будет иметь вид
Из уравнения гидростатического давления следует закон Паскаля: давление, воспринимаемое жидкостью, передается во все точки жидкости с одинаковой силой.
Избыточным, или манометрическим, давлением называется превышение давления над атмосферным
а. Пьезометрическая высота давления. На рис. 2.4 в состоянии равновесия представлен закрытый сосуд, наполненный жидкостью, на поверхности которой давление Р>Р а
. К стекам сосуда подведены две открытые трубки, называемые пьезометрами («пьезо» - греческое слово – давление, «метр» - измерение). Трубки А
и В
расположены на разных уровнях z
А
и z
В
от плоскости сравнения 0-0
. Жидкость в точках А
и В
, которая находится под давлением Р
, поднимется по пьезометрам и, испытывая атмосферное давление Р а
, остановится на одной плоскости 0’-0’
, называемой напорной плоскостью.
Название: Гидростатическое давление и его свойства
Раздел: Рефераты по геологии
Тип: реферат
Добавлен 03:07:15 30 июня 2011 Похожие работы
Просмотров: 2913
Комментариев: 13
Оценило: 7 человек
Средний балл: 4
Оценка: 4 Скачать
P x
dydz
–
P x
dydz
-
dxdydz
+
Xrdxdydz
= 0
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Гидростатическое давление и его свойства
Реферат по теме Природно-заповідний фонд Харківської області
Курсовая работа по теме Понятие и квалификация прав человека
Определение Молекулярной Массы Кислорода Лабораторная Работа Ответы
Доклад: Современный русский философ Михаил Лифшиц
Курсовая работа по теме Проектирование допечатных процессов
Дипломная работа по теме Проект реконструкции ООО 'А-Лайн' в г. Вологда с детальной разработкой участка установки системы спутниковой навигации
Реферат по теме Метаболический синдром
Реферат: Международно-правовая охрана смежных прав
Глагол Контрольная Работа Вариант 2
Дневник Практика Поликлиническая
Курсовые По Экономике Вк
Курсовая работа: Социальные роли личности
Дипломная работа: Детские поэтические сборники Саши Черного
Курсовая работа: Праворадикальные партии и движения Европы в 90-е годы. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа: География угольной промышленности России
Контрольная Работа На Тему Законодательство Республики Башкортостан В Области Экологического Мониторинга
История создания и развития Российской прокуратуры
Реферат: Кроль на спине. Скачать бесплатно и без регистрации
Лабораторные Работы В Домашних Условиях
Реферат по теме Особенности организации маркетинговых коммуникаций и рекламы при маркетинге промышленных товаров
Отчет по практике: Деятельность Администрации Артинского городского округа
Реферат: Порошковая металлургия
Дипломная работа: Участие прокурора в рассмотрении уголовных дел судом