Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации


Московский Государственный Университет Путей Сообщения (МИИТ)


Кафедра экономики и управления на транспорте

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ»

Выполнила студентка гр. ЭЭТ-218 Захватова Е.В.


Курсовая работа по дисциплине “экономико-математическое моделирование” своей задачей определяет практическое освоение и закрепление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов. В этом проекте также рассматривается умение привлекать новые информационные технологии для решения оптимизационных задач.
Проект состоит из трёх разделов из области принятия решений в бизнесе, которые являются логически связанными между собой объектами принятия решений (фирма и её филиалы). Субъектами принятия решений являются менеджеры фирмы и её филиалов, а также владельцы пунктов реализации продукции.
Раздел 1
– рассматривает линейное программирование как метод моделирования распределения ограниченных ресурсов. Здесь необходимо максимизировать прибыль предприятия, производящего различные виды продукции. Для этого используется математическая модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и программный продукт “EXCEL”.
Раздел 2
– продолжает рассмотрение проблемы распределения ограниченных ресурсов с помощью классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП). В нём разрабатывается оптимальный план перевозки сырья для всех филиалов предприятий. Для этого составляется математическая модель транспортной задачи линейного программирования и используется программный продукт “EXCEL”.
Раздел 3
– рассматривает правила принятия решений в бизнесе по различным критериям. Здесь рассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть. При этом используются различные теории вероятности и игровые способы принятия решений.
1.1.
Фирма имеет 25 филиалов, каждый из которых производит четыре вида продукции (
i
=1,2,3,4).

Рассмотрим работу 8-го филиала фирмы.
Максимальный объем выпуска продукции различных видов приведен в тоннах в столбце К
. Филиал закупает сырье, из которого производят продукцию, у семи АО
. Выход готового продукта из 1 тонны сырья показан в нижней части таблицы (В9:Н12)
. Остальная доля сырья идет в отход.
При закупке сырья у разных АО филиал получает различную прибыль. Она указана по строке 6
в тысячах рублей на тонну сырья.
1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, ( xj
), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);
2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
Для решения этой задачи введём следующие обозначения:
X j

– выход выпускаемой продукции;
С
– прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.
С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:
F=45x 1
+45x 2
+60x 3
+70x 4
+45x 5
+70x 6
+45x 7


0
,
2x 1
+0,1x 2
+0,15x 3
+0,2x 4
+0,25x 5
+0,1x 6
+0,3x 7
<=3,4

0
,2
x 1
+0,2x 2
+0,15x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,2x 6
+0,1x 7
<=1,8

0
,
1x 1
+0,15x 2
+0,1x 3
+0,25x 4
+0,1x 5
+0,15x 6
+0,1x 7
<=2,6

0
,
1x 1
+0,1x 2
+0,1x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,1x 6
+0,1x 7
<=2,1

Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.
Для работы по этому методу введём величину Y j

– искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:
F= 45x 1
+45x 2
+60x 3
+70x 4
+45x 5
+70x 6
+45x 7

®
max

0
,
2x 1
+0,1x 2
+0,15x 3
+0,2x 4
+0,25x 5
+0,1x 6
+0,3x 7
+Y 1
=3,4

0
,2
x 1
+0,2x 2
+0,15x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,2x 6
+0,1x 7
+Y 2
=1,8

0
,
1x 1
+0,15x 2
+0,1x 3
+0,25x 4
+0,1x 5
+0,15x 6
+0,1x 7
+Y 3
=2,6

0
,
1x 1
+0,1x 2
+0,1x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,1x 6
+0,1x 7
+Y 4
=2,1

F=0-(-45x 1
-45x 2
-60x 3
-70x 4
-45x 5
-70x 6
-45x 7
)
®
max

Y 1

=
3
,4-(
0
,
2x 1
+0,1x 2
+0,15x 3
+0,2x 4
+0,25x 5
+0,1x 6
+0,3x 7
)

Y 2
=1
,
8
-(
0
,2
x 1
+0,2x 2
+0,15x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,2x 6
+0,1x 7
)

Y 3

=2,6-(
0
,
1x 1
+0,15x 2
+0,1x 3
+0,25x 4
+0,1x 5
+0,15x 6
+0,1x 7
)

Y 4

=
2
,
1
-(
0
,
1x 1
+0,1x 2
+0,1x 3
+0,1x 4
+0,1x 5
+0,1x 6
+0,1x 7
)

x j
>=0, Y j
=>0
,
i=1
¸
7, j=1
¸
4.

Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel ( см. Таблицу 1
), помимо ответа (ячейка I
6)
, мы получаем также следующие отчеты:
Отчёт по результатам состоит из трёх таблиц:
1. Целевая ячейка (максимум)
– адрес, исходное и результативное значение целевой функции.
2. Изменяемые ячейки
– адреса и значения всех искомых переменных задачи.
3. Ограничения
– результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи, состоящие из столбцов:
a) “
Формула
”
– введённые зависимости;
b) “
Значения
”
– оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменных задачи;
c) “
Разница
”
– количество произведённой продукции, если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе “Статус” указывается “связанное”, а в графе “разница” – 0; при неполном производстве продукции в графе “Статус” – “не связанное”, в графе “Разница” – остаток.
Отчёт по устойчивости содержит информацию, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Он имеет две таблицы:
a) “
Редуцированная стоимость
”
содержит значения дополнительных двойственных переменных, показывающих как изменится целевая функция (функция прибыли) при принудительной закупки единицы сырья у данного АО;
b) “
Целевой коэффициент
”
показывает степень зависимости между изменяемой и целевой ячейками, то есть коэффициенты целевой функции;
c) “
Допустимое увеличение
”
и “
допустимое уменьшение
”
показывают предельные значения приращения коэффициентов в целевой функции, при которых сохраняются оптимальные решения.
a) “
Теневая цена
”
– двойственные оценки, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении объёма выпуска продукции на единицу.
b) “
Допустимое увеличение
”
и “
допустимое уменьшение
”
показывают размеры приращений объёмов выпуска продукции, при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.
Отчёт по пределам показывает, в каких пределах может измениться объём закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение при сохранении структуры оптимального решения. В отчёте указаны значения переменных в оптимальном решении, нижние и верхние пределы изменений значений Хi. Кроме того в отчёте указаны значения целевой функции при закупке данного типа сырья на нижнем пределе, а также значения целевой функции при закупки сырья, вошедшего в оптимальное решение на верхних пределах.
Рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.

У нас на экране диалоговое окно результаты поиска решения. Решение найдено, и результаты оптимального решения задачи приведены в таблице. Из таблицы мы видим, что оптимальное количество закупаемого сырья у АО3=6.9 и у АО4=7.64 , а у остальных АО сырье закупать вообще не стоит.
При этом максимальная прибыль будет составлять 949.09, где прибыль АО3=534.55 и АО4=414 (эти данные мы берём из отчёта по пределам), а оптимальный объём выпуска равен:
Надо отметить, что если предприятие закупит оптимальное количество сырья, то оно произведёт ровно столько продукции, сколько оно за определенное время (например, за месяц) продаст полностью. Можно выбрать такой вариант.
Но может быть и так, что предприятие захочет начинать новый месяц не с “нуля”, то есть не с производства продукции на продажу в конце месяца, а, параллельно производству новой продукции, сразу с продажи продукции, которую, естественно, надо дополнительно произвести в предыдущем месяце. Для этого надо увеличить в текущем месяце объём выпуска продукции. Но это увеличение не может быть безграничным, и из отчёта по устойчивости мы делаем вывод о том, что объём выпуска продукции для продукции 2 может быть увеличен не более чем на 1,183, продукции 3 не более чем на 1,53.
При этом теневая цена, которая является двойственной переменной, показывает на сколько изменится целевая функция (прибыль) при изменении данного ресурса. В нашем случае теневая цена равна:
a) для продукции 2
теневая цена= 290.91
;
b) для продукции 3
теневая цена= 163.64
.
Естественно, если предприятие увеличивает объёмы выпуска продукции, то ему требуется больше сырья. Увеличивать количество сырья тоже можно не бесконечно. Максимально допустимые увеличения мы также берём из отчёта по устойчивости. Максимальное увеличение закупаемого сырья у:
Бывают ситуации, когда предприятию нужно снизить объёмы производства продукции. Здесь тоже существуют определённые рамки. Максимально-допустимое уменьшение объёма выпуска также берётся из отчёта по устойчивости. Оттуда же берутся и максимально-допустимые уменьшения закупки сырья у разных АО. В нашем случае допустимое уменьшение объёма выпуска:
а допустимое уменьшение закупки сырья у:
Исходя из всего выше сказанного, мы можем сказать, что с помощью полученных отчётов руководитель предприятия может выбирать наиболее подходящую для себя позицию: с помощью полученных результатов он решает: воспользоваться ли оптимальным решением задачи, увеличить ли объёмы производства или наоборот уменьшить их. Главное при решении этого вопроса – соблюдать ограничения, которые подсчитаны в отчётах, не нарушая их, иначе выбранная стратегия перестанет быть оптимальной.
Требуется сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.
Объёмы потребления сырья филиалами в тоннах, Вк в тоннах.

Удельные затраты на перевозку сырья,
Cjk.

Объемы предложения сырья у АО,
Aj
в тоннах.

Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.
1. Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы, (xjk), в тоннах.
2. Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до её филиалов.
3. Сделать рекомендации по изменению программы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставку сырья).
Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль”Поиск решения”.
Ограничения: $B$12:$F$12=$B$13:$F$13;
В результате получим отчёты и таблицу, по которым будем проводить анализ.
Объем перевозимого сырья от АО к филиалам

Объем перевозимого сырья от
j
- го АО

Объем перевозимого сырья к
i - ому
филиалу

Затраты на перевозку сырья от АО к филиалам

Удельные затраты на перевозку сырья, (C
ij
)

Затраты на перевозку сырья к у
i
- ому филиалу

Объём перевози-мого сырья к i-ому филиалу i = 1
j = 1 Объём первозим-ого сырья от j-го АО
Как видно, отчёты по результатам и по пределам не могут нам помочь в анализе деятельности предприятия. Мы будем проводить наш анализ с помощью отчета по устойчивости.
В данном отчете в столбце “результ. Значение” показаны оптимальные поставками сырья от АО до филиалов фирмы в тоннах (они приведены выше). Можно поставлять до филиалов фирмы именно это количество сырья, тогда фирма будет производить такое количество продукции, которое продаст в течение определенного периода (месяца) и новый месяц надо будет начинать сразу же с производства продукции. Но мы можем сделать так, чтобы новый месяц начать не с производства новой продукции, а, параллельно производству, ещё и продавать какое – то количество уже произведённой продукции. Но для этого, естественно, мы должны в предыдущем месяце произвести больше продукции. Для этого нам понадобится больше сырья, то есть мы должны повысить поставки сырья от АО к филиалам фирмы. Надо отметить, что их нельзя увеличивать бесконечно. Отчет по устойчивости нам показывает, насколько мы можем увеличить эти поставки:
От АО1 к филиалу 1 можно увеличить поставки на 0,3;
Но фирма по каким-то причинам может “пожелать” и снизить производство продукции. В этом случае ей понадобиться меньше сырья, то есть поставки сырья надо сократить. Отчёт по устойчивости показывает допустимое уменьшение поставок сырья к филиалам. Очень важно не превысить этих показателей, иначе производство будет неэффективным или вовсе убыточным. Так, объём перевозимого сырья от 3,4 и 5 АО может быть уменьшен не более, чем на 0,4; от 1 – не более, чем на 7; от 2 – не более, чем на 4; от 6 – не более, чем на 5; от 7 – не более, чем на 17.
При этом теневая цена (двойственная переменная), которая является коэффициентом и показывает на сколько изменится целевая функция (затраты на перевозку сырья) при изменении данного ресурса, будет равна:
Из отчёта по устойчивости мы также можем сделать вывод о том, что объём перевозимого сырья от АО тоже ограничен. Так, для филиалов 1 и 2 объём перевозимого сырья можно увеличить на 17; для филиалов 3 и 5 – на 0,4. При этом теневая цена будет равна:
Проанализировав все вышеприведённые выводы, руководитель фирмы может выбрать для себя наиболее подходящую стратегию своей деятельности. Но он обязательно должен соблюдать все ограничения, которые были описаны выше. Несоблюдение этих критериев грозит фирме крахом или убытками.
Вмененные издержки от занижения заказа

Вмененные издержки от завышения заказа


Название: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат
Добавлен 01:37:16 26 июня 2005 Похожие работы
Просмотров: 983
Комментариев: 20
Оценило: 4 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
Реферат: Особенности экспертизы мебельных товаров на примере
Реферат по теме Взрывающаяся Вселенная
Курсовая Работа На Тему Промежуточная Железнодорожная Станция
Мой Идеальный День Эссе
Курсовая работа по теме Маркетинговый анализ деятельности предприятия на примере ОАО "Дальсвязь"
Контрольная работа по теме Инстинктивное поведение
Отчет по практике по теме Технологический цикл 'Западно-Сибирской ТЭЦ – филиал ОАО 'ЗСМК'
Сочинение 1 Сентября Школа
Сочинение О Иване Сусанине 8 Класс Кратко
История 5 Класс Параграф 6 Сочинение
Прогнозирование Инфляции И Управление Инфляционными Процессами Реферат
Реферат Сравнительный Анализ Философии Модерна И Постмодерна
Реферат по теме Создание блока Народное единство и президентские выборы 1970 года в Чили
Дипломная работа по теме Петровская 'Табель о рангах' и её роль в формировании российского чиновничества
Сочинение 3 Класс По Картине Девочка
Реферат: Cats Rule Essay Research Paper
Контрольная работа по теме Векторная графика в программе ILLUSTRATOR
Дипломная работа: История возникновения пластиковых карт и перспективы их развития
Курсовая работа по теме Людський капітал в сучасній економіці
Курсовая работа по теме Расчет процесса конвективной сушки карбоната калия в барабанной вращающейся сушилке
Реферат: Англия и Уэльс
Реферат: Национальные особенности менеджмента
Реферат: Статус суда в правовом государстве