Реферат: Дисконтирование
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Формула наращения по простой процентной ставке. 4
Формула наращения сложных процентов. 6
Сравнение роста по сложной и простой процентной ставке. 7
Финансовые ресурсы, материальную основу которых составляют деньги, имеют временную ценность. Временная ценность финансовых ресурсов может рассматриваться в двух аспектах.
Первый аспект связан с покупательной способностью денег. Денежные средства в данный момент и через определенный промежуток времени при равной номинальной стоимости имеют совершенно разную покупательную способность. Так. 1000 руб. через какое-то время при уровне инфляции 60% будут иметь покупательную способность всего лишь 400 руб. При современном состоянии экономики и уровне инфляции денежные средства, не вложенные в инвестиционную деятельность или на хранение в банк, очень быстро обесцениваются.
Второй аспект связан с обращением денежных средств как капитала и получением доходов от этого оборота. Деньги как можно быстрее должны делать новые деньги.
В любом случае экономист должен уметь определять, сколько будет стоить нынешняя сумма через определенный период, и оценивать будущие доходы сейчас.
Процентными деньгами
называют абсолютную величину дохода полученную от предоставления денег в долг.
Процентной ставкой
называют относительную величину дохода за определенный период времени.
Периодом наращения
называют интервал времени, к которому приурочена процентная ставка.
Наращением
называют процесс увеличения денег, предоставляемых в долг.
Наращенной суммой
называют первоначальную сумму вместе с процентными деньгами.
Множитель наращения
показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.
Простыми процентами
называют такой способ наращения, при котором проценты начисляются на первоначальную сумму.
Сложными процентами
называют такой способ наращения, при котором проценты начисляют на всю накопленную сумку, а не только на первоначальную, как при начислении простых процентов.
Декурсивными процентами
называют проценты начисляемые по принципу наращения на сумму долга, процентную ставку называют при этом ставкой наращения
.
Антисипативными
процентами называют проценты начисляемые по принципу скидки с конечной суммы задолжности называют учетной
ставкой.
Дискретными процентами
называют такой способ наращения, при котором время считают величиной дискретной.
Непрерывными процентами
называют способ наращения, при котором время рассматривают как непрерывное.
Компаундинг - это процесс перехода от сегодняшней (т.е. текущей) стоимости капитала к его будущей стоимости.
Дисконтирование -
это процесс определения сегодняшней (т.е. текущей) стоимости денег, когда известна их будущая стоимость. Применяется для оценки денежных поступлений (пибыль, проценты. Дивиденды) с позиции текущего момента.
Любые проблемы, связанные с финансами, имеют множество нюансов. И это в полной мере относится к расчетам по формуле (1.1). Причем в практических проблемах, связанных с расчетом процентов, эти нюансы в основном касаются определения длительности займа t
.
Отметим некоторые из них. Для
этого еще раз напомним, что мы договорились считать единицей времени год.
В краткосрочном контракте по предоставлению кредита срок его действия естественно измерять днями. Поэтому при выбранной единице времени длительность займа удобно записывать в виде
где n -
длительность контракта в днях, а N - число дней в году. При этом оказывается, что в разных странах мира сложилась своя практика, банковская и коммерческая, в отношении базы времени N . Возможны следующие четыре варианта:
из которых первый во многих странах называется коммерческим годом.
Но выбор одного из этих вариантов еще не вносит полную ясность в расчет t поскольку не меньше подходов к определению числа n. Так, оно может быть точным числом дней от одной даты до другой, включающим или не включающим в себя границы. Хотя наиболее распространенная практика определения числа дней ссуды по календарю такая: первый день не учитывается, а последний – учитывается [1]
. Но это же число может получаться совсем по-другому. Например, когда рассматриваемый период (ссуды) разбивается на три части, две из которых - первая и третья - выражаются в днях, а средняя - точным числом месяцев, которые берутся равными 30 дням, или семестров, равных 90 дням.
Кстати, в Германии, Дании, Швеции год условно считается коммерческим, а месяц - имеющим 30 дней. Также коммерческий год используется во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии. Но здесь предпочитают рассчитывать точное число дней контракта по календарю. Наконец, обычный год в 365 дней (или 366) и календарный расчет срока распространен в таких странах, как Португалия, США и Великобритания. При этом, скажем, в Англии ,
при банковских ссудах полгода приравниваются к 182 дням.
В банковской системе используют три способа расчета процентов:
Точеные проценты
с точным числом дней ссуды или 365/365.
Обыкновенные проценты
с точным числом дней ссуды или 365/360.
Обыкновенные проценты
с приближенным числом дней ссуды или 360/360.
Вариант 360/365 на практике не применяется.
S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;
i - ставка наращения (десятичная дробь);
Начисленные за весь срок проценты:
Это - формула
простых процентов. Множитель - множитель наращения проема процентов.
Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращенная сумма будет определяться следующим образом:
S = Р ( 1 +n 1
i 2
+ n 2
i 2
+ ... +n m
i m
) (4)
Где i k
– процентная ставка в период k,
В ряде практических приложений финансового анализа встает вопрос об определении первоначальной суммы долга по накопленной сунне, в зависимости от используемой ставки он решается путей использования математического дисконтирования или банковского учета.
Математическое дисконтирование является точным формальным решением обратной задачи.
Определить сумму, вложенную в коротко-срочные облигации доходностью 5% годовых на 7 месяцев, которые принесли дивиденды на 19000 рублей.
P= 19000/(1+7*0,0041) = 18464,5 рубля
Идея сложных процентов очень проста. В них, в отличие от простых процентов, существует период времени, по истечении которого проценты начисляются не только на имеющуюся в начале этого периода сумму, но и на накопившиеся к его концу проценты. Конечно, интервал этот может быть разным по длине, например, месяц или год. Но если уж он выбран, то является циклическим, т.е. на некотором промежутке ось времени разбивается этими периодами, а равные части, как линейка на сантиметры. В то же время так же,
как и простые проценты, сложные не могут не существовать
!
Но если без простых процентов нельзя обойтись из-за соображений удобства в обращении или, скажем, ощущения справедливости линейной зависимости вознаграждения от суммы кредита и времени, то в случае сложных процентов основную роль играет наличие свободной конкуренции.
S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;
i - ставка наращения (десятичная дробь);
Если положить на срочный вклад 100 000 под 60% годовых и на два года, то в результате на этом вкладе окажется 220 000, если действует формула начисления простых процентов (3) и ставка за все это время не изменится:
А если через год снять имеющуюся на счету сумму 160000 и положить на такой же срочный вклад, но в другом банке, то через те же два года получится сумма 256 000 = 160 000 + 96 000, очевидно, на 36 000 большая. Но ведь первый банк не захочет потерять своего клиента-вкладчика и потому сразу предложит ему формулу(6): S = 100 000(1+0, 6) 2
=256 000.
В некоторых случаях(каких) ставка может изменяться во времени, тогда формула начисления сложных процентов примет вид:
S = P(1 + i) n1
(1 + i) n2
… (1 + i) nk
. (7)
S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;
i - ставка наращения (десятичная дробь);
Банк предлагает 50% годовых. Каков должен быть первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 100 000?
Сравним множители наращения по простой и сложным процентным ставкам. При сроке большем нуля и меньше года множитель наращения по простой процентной ставке превосходит множитель наращения по сложной:
При сроке больше года множитель наращения по сложной прцентной ставке больше множителя по простой:
При сроках, равных нулю и единице, множители наращения по сложным и простым процентам равны.
Для наглядности рассмотрим таблицу «Простые и сложные проценты для капитала P =100 000»
Насколько прогрессивна сложная процентная ставка, очевидно, ее более интенсивный рост при увеличении срока капитализации и доходности налицо.
Изменение стоимости за счет инфляции:
S – реальная стоимость (та, которая бы была, если бы не было инфляции),
Инфляция является цепным процессом и всегда учитывается по формуле сложного процента.
Таким образом инфляция пораждает такие понятия, как реальная и номинальная процентные ставки. Под реальной процентной ставкой понимают ставку процента i , который бы капитализировался не будь инфляции j. Под номинальной процентной ставкой h понимают ставку, применяемую инфляционным деньгам. Эти ставки (для сложных процентов) соотносятся:
Часто последним членом пренебрегают, т.е. :
рассчитанная таким образом номинальная ставка не сильно отличается от рассчитанной по формуле (12), но только в случае если инфляция не существенна. Если темпы инфляции высоки, то пренебрегать последним членом нельзя.
1) Балабанов И.Т. «Основы финансового менеджмента», М: «Финансы и статистика» 2001;
2) Жуленев С.В. «Финансовая математика» изд. МГУ 2001;
3) Комзолов А.А., Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели» изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина» 1997.
[1]
В России именно такой подход, хотя он и звучит иначе: первый и последний день считаются за один день,
Название: Дисконтирование
Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Тип: реферат
Добавлен 06:18:17 06 сентября 2005 Похожие работы
Просмотров: 19633
Комментариев: 18
Оценило: 18 человек
Средний балл: 3.9
Оценка: 4 Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Если Вам нужна помощь с учебными работами, ну или будет нужна в будущем (курсовая, дипломная, отчет по практике, контрольная, РГР, решение задач, онлайн-помощь на экзамене или "любая другая" учебная работа...) - обращайтесь: https://clck.ru/P8YFs - (просто скопируйте этот адрес и вставьте в браузер) Сделаем все качественно и в самые короткие сроки + бесплатные доработки до самой сдачи/защиты! Предоставим все необходимые гарантии.
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Дисконтирование
Альтернативные Источники Энергии В Рб Реферат
Курсовая работа по теме Формальдегід та методи його визначення
Реферат по теме Терминология и используемые концепции english
Реферат: Что такое лес?. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Добавочный капитал в кредитных организациях
Муниципальные Нужды Курсовая
Курсовая работа по теме Линейная решетка вибраторных антенн
Сочинение По Литературе 7 Класс Самсона Вырина
Реферат: Socialization Of Gender Essay Research Paper In
Лекция по теме Магматические горные породы
Реферат: Построение и структура учебно-тренировочного занятия. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме По стопам еврейских работорговцев
Контрольная работа по теме Определение индукции магнитного поля и проверка формулы Ампера
Реферат: Организация работы по созданию здоровых и безопасных условий труда
Топогеодезична прив’язка силами і засобами артилерійських підрозділів
Реферат по теме Повседневные естественные опасности
Дипломная Работа На Тему Педагогічні Основи Розвитку Процесів Запам’Ятовування У Молодших Школярів
Структура Сочинения 3 Класс
Реферат: Слово и человек в жизни
Курсовая работа по теме Понятие бедности
Доклад: О слияниях и поглощениях…
Реферат: Маркетинг и его функционирование в АПК
Реферат: Паблик рилейшнз