Реферат: «БиномНьютон а»

⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.
Типовые задачи по теме «Бином Ньютона».
Задачи, сводящиеся к использованию формулы бинома Ньютона (нестандартные задачи по теме «Бином Ньютона»)
Биномом Ньютона называют разложение вида:
Но, строго говоря, всю формулу нельзя назвать биномом, так как «бином» переводится как «двучлен». Кроме того, формула разложения была известна еще до Ньютона, Исаак Ньютон распространил это разложение на случай n<0 и n – дробного.
Цель
изучения бинома Ньютона – упрощение вычислительных действий.
Компоненты
формулы «бином Ньютона»:
- правая часть формулы – разложение бинома;
- – биномиальные коэффициенты, их можно получить с помощью треугольника Паскаля
(пользуясь операцией сложения).
Практическая значимость треугольника Паскаля заключается в том, что с его помощью можно запросто восстанавливать по памяти не только известные формулы квадратов суммы и разности, но и формулы куба суммы (разности), четвертой степени и выше.
Например, четвертая строчка треугольника как раз наглядно демонстрирует биномиальные коэффициенты для бинома четвертой степени:
1) перемножить почленно четыре скобки:
2) вспомнить разложение бинома Ньютона четвертой степени:
- общий член разложения бинома n-й степени: ,
где Т – член разложения; – порядковый номер члена разложения.
Свойства бинома и биномиальных коэффициентов.


2. Число всех членов разложения на единицу больше показателя степени бинома, то есть равно
3. Сумма показателей степеней a
и b
каждого члена разложения равна показателю степени бинома, то есть n

4. Биномиальные коэффициенты членов разложения, равноотстоящих от концов разложения, равны между собой: (правило симметрии)
5. Сумма биномиальных коэффициентов всех членов разложения равна
6. Сумма биномиальных коэффициентов, стоящих на нечетных местах, равна сумме биномиальных коэффициентов, стоящих на четных местах и равна
8. Любой биномиальный коэффициент, начиная со второго, равен произведению предшествующего биномиального коэффициента и дроби
Типовые задачи по теме «Бином Ньютона».


К типовым (стандартным) заданиям по данной теме можно отнести задачи на вычисление, среди которых:
1. Найти член (номер члена) разложения бинома
2. Вывести бином по известным членам разложения (по известной сумме)
3. Вычислить сумму биномиальных коэффициентов разложения бинома
В биномиальном разложении найти член разложения, не содержащий х

Так как в разложении мы ищем член не содержащий х
, то
Задачи, сводящиеся к использованию формулы бинома Ньютона


(нестандартные задачи по теме «Бином Ньютона»).


К нестандартным заданиям по данной теме можно отнести такие, в которых нет явного намека на необходимость использования бинома. Однако в итоге, решение сводится к нему и выглядит очень интересным.
Доказать, что для любых и для любых верно неравенство Бернулли
:
Переформулируем требование: Доказать, что , где
Так как , значит в разложении как минимум три члена разложения, тогда:
Доказать, что при любом натуральном n
число делится на 9
Начнем рассматривать бином в общем виде:
Применим формулу бинома к левой части уравнения:

Название: «БиномНьютон а»
Раздел: Остальные рефераты
Тип: реферат
Добавлен 11:04:30 11 сентября 2011 Похожие работы
Просмотров: 1370
Комментариев: 7
Оценило: 2 человек
Средний балл: 4
Оценка: неизвестно   Скачать

Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.

Реферат: «БиномНьютон а»
Предприятие Как Производственная Система Курсовая
Курсовая работа по теме Жіночі образи в романі Стендаля 'Червоне і чорне'
Алина Загитова Сочинение На Английском
Реферат по теме Запровадження Християнства на Русі
Курсовая работа по теме Характеристика агрессии в интернет
Сочинение Описание Памятника Самары
Контрольная работа по теме Понятие трудовых ресурсов, персонала, кадрового состава предприятия. Предприятие как основное звено экономики. Функциональные подсистемы управления организационной структуры
Курсовая Работа На Тему Лексико-Грамматические Группы Слов В Названиях Магазинов
Реферат На Тему Аллергия, Ее Патофизиологические Аспекты
Реферат: Лидерство: стиль, ситуация, эффективность. Скачать бесплатно и без регистрации
Написать Мини Сочинение Про Дружбу
Реферат: Гипотезы происхождения человека
Минимальное Количество Слов В Сочинении Егэ
Работа Писать Сочинения
Реферат по теме История развития компьютеров IBM PC на примере ЦПУ корпорации Intel
Проверка Сочинений И Изложений
Сочинение по теме Сид. Расин Жан
Контрольная работа по теме Технологии продукции общественного питания и мясопродуктов
Государственная Помощь Курсовая
Реферат: Broken Spears Essay Research Paper Broken SpearsAround
Реферат: Особиста гігієна предмет вивчення роль у профілактиці інфекційних захворювань загартування ф
Реферат: Фридерик Шопен (Chopin)
Реферат: College 2