Разработка и математическое описание элементов автоматического управления - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника контрольная работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Разработка и математическое описание элементов автоматического управления

Нахождение оригиналов по заданным изображениям с использованием преобразования Лапласа. Особенности решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями с его помощью. Определение передаточной функции для заданной структурной схемы.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Найти оригиналы по заданным изображениям
По таблице преобразований и свойствам преобразования Лапласа найдем
Для определения преобразования Лапласа от дроби необходимо эту правильную рациональную дробь представить в виде простейших дробей, которые определяются в соответствии с корнями характеристического уравнения и по которым преобразование Лапласа можно взять, используя таблицы преобразования. Рассматриваемая дробь разлагается на простейшие дроби следующим образом:
В результате разложения получена сумма простейших дробей, коэффициенты которых определяются методом неопределенных коэффициентов, для чего рассматривается равенство двух дробей. Две правильные рациональные дроби равны между собой, если равны их числители и знаменатели. Т.к. знаменатели равны, то, следовательно, необходимо приравнять друг к другу и числители. Приравняв в числителях коэффициенты при одинаковых степенях параметра s , получим систему алгебраических уравнений для определения неизвестных коэффициентов:
Решение системы дает следующие корни : A -121/11840 , B = 5871 / 11840 , C = 411/11840 , D = -29/1184,Е=169/7104
Таким образом, исходная дробь записывается в виде:
В соответствии с таблицами Преобразований Лапласа оригинал имеет вид:
С помощью преобразования Лапласа решить дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями
При решении уравнения с использованием преобразования Лапласа необходимо его преобразовать по Лапласу с учетом начальных условий:
После подстановки начальных условий, получаем:
Из последнего выражения определяется , которое является решением уравнения, но оно записано в терминах преобразования Лапласа. После упрощения дроби получаем следующее выражение:
Из последнего выражения определяется , которое является решением уравнения, но оно записано в терминах преобразования Лапласа. Первое слагаемое находится по формулам из таблиц, а для определения преобразования Лапласа от второго слагаемого необходимо эту правильную рациональную дробь представить в виде простейших дробей, которые определяются в соответствии с корнями характеристического уравнения и по которым преобразование Лапласа можно взять, используя таблицы преобразования. Рассматриваемая дробь разлагается на простейшие дроби следующим образом:
В результате разложения получена сумма простейших дробей, коэффициенты которых определяются методом неопределенных коэффициентов, для чего рассматривается равенство двух дробей. Две правильные рациональные дроби равны между собой, если равны их числители и знаменатели. Т.к. знаменатели равны, то, следовательно, необходимо приравнять друг к другу и числители. Приравняв в числителях коэффициенты при одинаковых степенях параметра s , получим систему алгебраических уравнений для определения неизвестных коэффициентов:
Решение системы дает следующие корни : A = -12 / 25 , B = 12/25 , C =- 1 2/ 25 , D =17/5
Таким образом, исходная дробь записывается в виде:
По таблицам преобразования Лапласа берем обратное преобразование, получим:
Функция является решением дифференциального уравнения
Вывести передаточную функцию для заданной структурной схемы
Для записи передаточной функции сложной структурной схемы ее необходимо преобразовать в соответствии с правилами преобразования структурных схем. Для того, чтобы развязать перекрестные связи в заданной структурной схеме, перенесем сумматор 1 через сумматор 2 и звено с передаточной функцией W 1 (s) в соответствии с правилами преобразования структурных схем. В результате произведенных преобразований получим эквивалентную схему, в которой имеются последовательное соединение и вложенные в друг друга соединения с обратной связью.
автоматический управление схема функция
Сначала найдем эквивалентные передаточные функции для части схемы с последовательным соединением с обратной связью 2-4 и 2-5
Далее имеем последовательное соеденение звена с передаточной функцией и эквивалентой схемы, в итоге получаем:
Исследовать на устойчивость систему автоматического регулирования, схема которой приведена c помощью критерия Рауса-Гурвица.
Заданы следующие исходные данные: передаточная функция объекта и регулятора:
Для исследования устойчивости систем автоматического регулирования с помощью критерия Рауса-Гурвица необходимо знать дифференциальное или характеристическое уравнение системы. Знаменатель передаточной функции всегда представляет собой характеристический полином. Поэтому необходимо, прежде всего, записать передаточную функцию замкнутой одноконтурной системы:
Характеристическое уравнение определяется путем приравнивания к нулю знаменателя передаточной функции замкнутой системы
с учетом конкретных значений передаточных функций объекта и регулятора, получим
Откуда характеристическое уравнение запишется в виде:
Задачу будем решать с использованием формулировки критерия устойчивости по Гурвицу. Для этого необходимо из коэффициентов характеристического уравнения составить главный определитель Гурвица по определенному правилу: вдоль главной диагонали записывают коэффициенты, начиная с , выше главной диагонали записывают коэффициенты с индексом на единицу меньше, ниже главной диагонали записывают коэффициенты с индексом на единицу больше. Порядок определителя соответствует порядку характеристического уравнения. Из этого определителя составляются диагональные миноры, которых должно быть . Система автоматического управления будет устойчивой тогда и только тогда, когда все ее диагональные миноры будут положительны. Для нашей задачи главный определитель Гурвица имеет вид:
Т.к. второй минор отрицателен, то система неустойчива и другие миноры можно не определять
1.Сборник задач по теории автоматического регулирования управления. Под ред В.А. Бесекерского.-М.:Наука,1969.-588с.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. М.: Профессия, 2003.
3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов 13-е изд., исправленное. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. - 544 с.
Математическая модель САР в виде систем дифференциальных уравнений. Представление линейной математической модели САР в виде взвешенного сигнального графа и структурной схемы. Нахождение главного оператора с помощью правил преобразования структурной схемы. курсовая работа [435,3 K], добавлен 01.10.2016
Понятие структурной схемы и ее звеньев, основные типы соединений. Правила преобразования структурных схем линейных систем. Вычисление передаточной функции одноконтурной и многоконтурной систем. Порядок переноса и перестановки сумматоров и узлов схем. реферат [204,6 K], добавлен 31.01.2011
Нахождение по заданной структурной схеме и известным выражениям для передаточных функций динамических звеньев передаточной функции. Исследование устойчивости системы, проведение ее частотного анализа и преобразования, расчет переходных процессов. курсовая работа [302,7 K], добавлен 13.05.2009
Описание структурной схемы и передаточной функции объекта управления. Уравнения состояния непрерывного объекта и дискретной модели объекта. Особенности расчета и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния. курсовая работа [1,7 M], добавлен 23.06.2012
Рассмотрение основ передаточной функции замкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Описание нахождения характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Михайлова. контрольная работа [98,9 K], добавлен 28.04.2014
Получение дискретной передаточной функции. Составление пооператорной структурной схемы разомкнутой импульсной САУ. Передаточная функция билинейно преобразованной системы. Определение граничного коэффициента. Проверка устойчивости системы, расчет ошибки. курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.06.2015
Разработка функциональной и структурной схем системы химического реактора. Определение дискретной передаточной функции объекта. Выбор периода дискретизации аналоговых сигналов. Учёт запаздывания и корректировка его влияния. Способы ввода информации. курсовая работа [2,0 M], добавлен 18.06.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Разработка и математическое описание элементов автоматического управления контрольная работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: Творчество ссыльных писателей. "Рассказы из сибирской жизни" Г.А. Мачтета
Курсовая работа по теме Центральный банк России: функция денежно-кредитного регулирования
Реферат: Air Pollution Essay Research Paper Air PollutionWith
Сочинение По Слову Подвиг
Реферат по теме Кобальт - химический элемент
Курсовая работа по теме Підприємництво в аграрній сфері
Проблемы Мирового Океана Реферат
Реферат: Флуктуации. Бифуркации. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Семья и брак. Сущность, структура, функции, проблемы современной семьи
Как Повысить Уникальность Курсовой
Дипломная работа по теме Реформи Петра І
Курсовая работа по теме Геоэкологическая характеристика фосфора
Диссертация Без Научного Руководителя
Курсовая работа: Международный имидж Германии. Скачать бесплатно и без регистрации
Мечеть Сердце Чечни Сочинение Описание
Курсовая работа по теме Микропроцессорная система управления на базе интерфейсов персонального компьютера
Реферат: Приемы поиска материала для публичной речи
Контрольная Работа Номер 7 Дроби
Дипломная работа: Изучение различных видов памяти у школьников г. Гомеля
Схема Анализа Входной Контрольной Работы
Типологічні особливості масових журналів - Журналистика, издательское дело и СМИ лекция
Жизненный путь и деятельность Л.Д. Троцкого - История и исторические личности реферат
Особенности расследования хищений грузов на железнодорожном транспорте - Государство и право реферат