Разработка цифрового фильтра - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики
1. Расчет аналогового фильтра прототипа, проверка его на устойчивость
2. Расчет спектра входного воздействия и комплексную передаточную характеристику фильтра с помощью быстрого преобразования Фурье
3. Расчет свертки во временной и частотной областях входного воздействия и заданной передаточной характеристики. С помощью ОБПФ расчет выходного воздействия
4. Расчет мощности собственных шумов синтезируемого фильтра
фильтр сигнал частотный дискретный шум
В последнее время методы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиотехнике, системах связи, управления и контроля приобрели большую важность и в значительной мере заменяют классические аналоговые методы.
Обработка дискретных сигналов осуществляется, как правило, в цифровой форме. Каждому отсчету ставится в соответствие двоичное кодовое слово и, в результате, действия над отсчетами заменяются действиями над кодовыми словами. Таким образом, дискретная цепь становится цифровой цепью, то есть цифровым фильтром.
В курсовой работе необходимо привести расчеты фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), а также расчет выходного сигнала.
Алгоритм функционирования фильтра реализуется неточно из-за ошибок, возникающих при квантовании и округлении результатов арифметических операций, поэтому необходим расчет мощности собственных шумов фильтра.
1. Расчет аналогового фильтра прототипа, проверка его на устойчивость
Между аналоговыми и цифровыми частотами существует зависимость, связанная с :
Учитывая это находим частоты ПП и ПН аналогового фильтра прототипа:
Используя полученные данные с помощью программы Micro-Cap, определили передаточную функцию аналогового фильтра прототипа:
Функция передачи аналоговой цепи с сосредоточенными параметрами представляет собой дробно-рациональную функцию переменной S. Чтобы получить функцию передачи дискретного фильтра, необходимо перейти из S-области в Z-область, причем дробно-рациональный характер функции должен сохраниться. Поэтому замена для переменной S должна представлять собой также дробно-рациональную функцию переменной Z. Чтобы частотные характеристики аналогового и дискретного фильтров были связаны простой зависимостью, искомая замена переменной должна отображать мнимую ось в S-области на единичную окружность в Z-области. В этом случае частотные характеристики аналогового и дискретного фильтров будут связаны лишь трансформацией частотной оси и никаких искажений «по вертикали» не будет.
Простейшей из функций, удовлетворяющих перечисленным требованиям, является билинейное z-преобразование:
После всех преобразований передаточная функция цифрового фильтра равна:
При анализе работы любой цифровой структуры важное место приобретает вопрос устойчивости. Если по каким-либо причинам цепь оказывается неустойчивой, то вместо желаемого фильтра получают генератор.
Для того чтобы фильтр был устойчивым, полюсы его передаточной функции должны располагаться внутри единичного круга плоскости Z.
Для определения устойчивости цепи, необходимо найти полюса передаточной функции, то есть корни знаменателя.
Полюсы передаточной функции лежат в плоскости единичной окружности на плоскости z, следовательно цепь устойчивая.
Для того чтобы найти импульсную характеристику, для начала преобразуем передаточную функцию, получаем:
Разделим числитель передаточной функции на знаменатель:
Получили импульсную характеристику данного фильтра:
2. Расчет спектра входного воздействия и комплексную передаточную характеристику фильтра с помощью быстрого преобразования Фурье
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) устанавливает связь между отсчетами во временной и частотной областях. Формула ДПФ для входного сигнала:
где: N - количество отсчетов во временной и частотной областях; - весовая функция.
Так как количество отсчетов N=8, БПФ производится в два этапа. Определяем для каждого из этапов значения весовых функций.
Этап 1. Количество взаимодействующих элементов - 4,
Этап 2. Количество взаимодействующих элементов - 8,
Исходные отсчеты подаются на вход не в естественном порядке. На рис.1. изображена так называемая бабочка. Это графический алгоритм быстрого преобразования Фурье. Состоит из простых элементов: сумматоров, вычитателей и есть так же элементы домножения на весовые функции. Числа на вход подаются в определенной последовательности, на выходе получаем комплексные числа .
При расчете исходной последовательностью является импульсная характеристика , которая определяется по передаточной характеристике .
Произведем расчет спектра входного сигнала:
Рис.2. Алгоритм с результатами вычислений .
Путем простейших расчетов, получили следующие значения входного сигнала :
Рис.3. Алгоритм с результатами вычислений.
3. Расчет свертки во временной и частотной областях входного воздействия и заданной передаточной характеристики. С помощью ОБПФ расчет выходного воздействия
· Произведем расчет свертки заданных последовательностей во временной области:
Будем использовать круговую свертку. Формула круговой свертки:
· Произведем расчет свертки в частотной области:
Расчет выходного воздействия с помощью ОБПФ:
Рис.4 Алгоритм с результатами вычислений
При ОБПФ значения весовых функций меняются, и каждое значение на выходе необходимо разделить на 8 (в данном случае)
Этап 1. Количество взаимодействующих элементов - 4, ; ;
Этап 2. Количество взаимодействующих элементов - 8, ; ;
После проведенных расчетов, получили:
Полученные значения совпадают с ранее рассчитанными методом круговой свертки.
4. Расчет мощности собственных шумов синтезируемого фильтра
В основе процессов преобразования аналогового сигнала U(t) в цифровой сигнал X(t) лежит сравнение последовательности отсчетов мгновенных значений аналогового сигнала с некоторым набором эталонов, каждый из которых содержит определенное число уровней квантования.
На первом этапе преобразования формируется последовательность отсчетов. При равномерной дискретизации интервал дискретизации постоянен.
На втором этапе происходит квантование отсчетов, то есть каждый отсчет представляется числом, соответствующим ближайшему уровню квантования. Число уровней квантования определяется разрядностью кодовых слов. Чем больше разрядность кодовых слов, тем больше число уровней квантования и тем точнее будет представлен отсчет. Расстояние между смежными уровнями квантования равно шагу квантования . Шаг квантования и разрядность кодовых слов связаны соотношением:
, где b - разрядность кодовых слов.
Значение младшего разряда кодовых слов численно равно шагу квантования.
На выходе цифровой системы ошибки квантования воспринимаются в виде шума, который называется - шумом квантования
Шумы в данном случае образуют АЦП и множители. Изобразим схему фильтра с учетом шумов квантования:
Рис.5. Схема рекурсивного фильтра с учетом шумов квантования.
Где - шум от АЦП, - шум от умножителя.
§ Мощность шума на выходе цепи определяется, как:
где - импульсная характеристика цепи.
- импульсная характеристика выходной цепи.
Шум от АЦП «проходит» через каждый умножитель, следовательно на выходе будет мощность шума:
Рассчитаем мощность шума одного умножителя:
Мощность шума на выходе будет равна:
В результате выполнения курсовой работы был спроектирован цифровой фильтр. В ходе работы были рассчитаны характеристики фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), мощность собственных шумов фильтра.
1. Цифровая обработка сигналов /А.Б. Сергиенко - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.: ил.
2. А.Т. Бизин. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие / СибГУТИ. - Новосибирск, 2005. - 86 с.
Расчет характеристик фильтра во временной и частотной областях с помощью быстрого преобразования Фурье, выходного сигнала во временной и частотной областях с помощью обратного быстрого преобразования Фурье; определение мощности собственных шумов фильтра. курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.10.2011
Построение графиков амплитудного и фазового спектров периодического сигнала. Расчет рекурсивного цифрового фильтра, цифрового спектра сигнала с помощью дискретного преобразования Фурье. Оценка спектральной плотности мощности входного и выходного сигнала. контрольная работа [434,7 K], добавлен 10.05.2013
Структурная схема и расчет устойчивости цифрового фильтра. Расчет X(jkw1) и H(jkw1) с помощью алгоритмов БПФ и ОБПФ. Определение мощности собственных шумов синтезируемого фильтра. Реализация заданной характеристики H(Z) на сигнальном процессоре 1813ВЕ1. контрольная работа [144,2 K], добавлен 28.10.2011
Структурная схема цифрового фильтра. Расчет устойчивости, построение графиков. Виды свертки дискретных сигналов. Определение выходного сигнала в частотной области с помощью алгоритма "бабочка". Схема шумовой модели фильтра, мощность собственных шумов. курсовая работа [641,3 K], добавлен 15.10.2013
Методика анализа преобразования сигналов линейными цепями, их физические процессы в различных режимах. Особенности применения дискретного преобразования Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье в инженерных расчетах. Выходная реакция линейной цепи. курсовая работа [171,1 K], добавлен 19.12.2009
Общие сведения об эхокомпенсации. Алгоритм быстрого преобразования Фурье. Физический смысл дискретного преобразования. Вычислительные алгоритмы, использующие симметрию и периодичность последовательности. Тестирование проектируемого эхокомпенсатора. курсовая работа [905,4 K], добавлен 03.02.2012
Алгоритм, реализующий заданный тип фильтра в частотной области. Спектр входного, выходного сигнала. Спектральная (амплитудно-частотная) характеристика окна. Отклик фильтра на заданный сигнал. Двусторонний экспоненциальный радиоимпульс с несущей частотой. курсовая работа [318,2 K], добавлен 07.07.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Разработка цифрового фильтра курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат: Понятие и динамика развития функций государства
Курсовая работа по теме Расчет и конструирование железобетонных конструкций многоэтажного здания
Реферат: Лирика 4
Дипломная работа по теме Аналіз фінансових результатів банку
Реферат по теме Автоматизация делопроизводства
Курсовая работа: Пропаганда спортивно-оздоровчої роботи в Україні
Курсовая работа по теме Защита прав в Европейском Суде
Реферат: Физическое воспитание детей
Реферат по теме Политическая система общества
Реферат: Вейсс Франциск Родольф
В Чем Заключается Сила Характера Сочинение
Сочинение По Творчеству Бунина Кратко
Доклад: Грамматические разряды склоняемых и несклоняемых имен существительных
Реферат по теме Классификация химических реакций
В Хабаров Портрет Милы Сочинение Кратко
Контрольная работа по теме Правовое регулирование. Виды источников права
Курсовая работа по теме Анализ деятельности кредитных организаций
Милф Биг Эсс Анал
Реферат: Состояние уровня развития и размещения винодельческой промышленности
Курсовая работа: Ринок послуг, особливості його комерційного забезпечення
Правовые основы деятельности внутренних войск МВД России - Государство и право курсовая работа
Закон сохранения массы до Эйнштейна и после - Биология и естествознание реферат
Проблеми визначення поняття "житло" в законодавстві України - Государство и право реферат