Равномощные множества. Счетные и несчетные множества

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Равномощные (соизмеримые) множества являются множеством, в котором любое подмножество равномощно самому множеству.

Пусть - множество целых чисел. Множество , где - любое подмножеств множества , является равномощным множеством. В частности, - это множество натуральных чисел, поэтому - счетное множество, что означает, что множество - несчетное множество.

Если - множество всех подмножестве множества , то множество , где , является счетным множеством, что означает несчетный характер множества .
Равномощные (равносильные, равносильные) множества — множество, которое равномощно (равносильно) множеству, не являющемуся счётным множеством.
В математике равномощными называются множества, которые могут быть взаимно простыми (то есть не содержат общих элементов).
Если A — счётное множество, то не является счётным множество:
Множество A является счётным, если оно содержит счётные подмножества. В частности, множество A не является счётом, если его подмножество A1 является счётным.
Равномощные (тождественно равные) множества, равномощные множество, счётные множества -- множество чисел, принимающих одинаковые значения при всех возможных перестановках.
Пример:
Множество "все целые числа" -- равномощное множество, поскольку оно равносильно множеству "все натуральные числа" и т.д.
Число 0 равномощно всему множеству натуральных чисел.
В математике понятие равномощного множества используется для обозначения множества чисел, для которого выполняется равенство.
Равномощные (конгруэнтные) множества — это такие множества, которые можно представить в виде суммы (или разности) двух подмножеств.
Пусть задано равномощное множество
В случае, если для любого множества А выполняется равенство , то говорят, что множество А равномощно множеству В. Таким образом, равномощными множествами называются множества, для которых выполняется равенство .
Пример. Пусть заданы равномощные множества:
Множество равномощных множеств называется конгруэнтным множеством.
Равномощные множеств — это множество, которое является равномощным в отношении множества всех других множеств.
Для каждого натурального числа
и для любого конечного множества
имеются взаимно-однозначные соответствия
, такие, что каждый элемент множества имеет ровно одно соответствие, а каждому элементу множества можно сопоставить ровно один элемент множества .
В частности, множество равномощных множеств на множестве натуральных чисел
состоит всего из двух элементов.
Равномощные (равномерные) множества (в математической логике) — множества, имеющие равные подмножества.
Пусть — множество, — подмножество множества . Тогда множество называется равномощным множеству , если для любого элемента есть такой элемент , что .

Равномощные (схожие) множества — это множества, которые можно разбить на подмножества, обладающие теми же свойствами, что и исходные множества, но в которых эти свойства не противоречат друг другу.
Рассмотрим некоторые примеры.
Пусть множество A = {a, b, c, d} и множество B = {b, c} — равномощные. Тогда A и B — счётные множества и A ∩ B ≠ Ø, так как a и b — разные числа.
Равномощными множествами называются такие множества, для любого из которых существует другое множество, равное ему по объему.
Очевидно, что все множества, значения которых относятся к одному и тому же множеству, являются равномощными. Например, множество натуральных чисел является равномощным множеством с множеством целых чисел. Множество всех действительных чисел также является равномощной множественной с множеством рациональных чисел, т.е. множества с разными наборами значений.
В математике, равномощные множества, также называемые равнозначными множествами или эквивалентными множествами -- это два множества, в которых любое подмножество любого из них содержит в точности такое же подмножество другого множества. Если два множества равномощны, то они называются эквивалентными.
Эквивалентными множества являются:
Все множества, которые являются подмножествами любого из этих множеств, эквивалентны.
Равномощные (равночисленные) множества — это множества, которые при объединении дают другое множество, которое само по себе равномощно с ними.
Пусть — множество всех простых чисел, а — множество всех четных чисел. Тогда:
Множество всех нечетных простых чисел равномощно со множеством всех простых чисел:
Таким образом, множество всех нечетных натуральных чисел равномощна с множеством простых чисел.
Типы Темпераментов Реферат
Эссе Почему Люди Одиноки В Мире Людей
Структура мови