Распределение случайных погрешностей

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

При измерении погрешности на основе закона распределения можно вычислить вероятность попадания в заданную область.
Для этого нужно определить, где расположена в генеральной совокупности середина этой области.
Далее необходимо найти среднее арифметическое значение и стандартное отклонение всей совокупности.
Рассмотрим следующий пример.
Пусть есть выборка из 100 значений для некоторого параметра.
Это значение может находиться в пределах от 0 до 100.
Пример.
В результате измерений на уровне 20 м по вертикали был получен ряд значений высоты, например:
, , . Определим среднюю квадратичную ошибку аппроксимации (эквивалентную оценку погрешности) для этого ряда значений, т.е. для каждого значения высоты найдем среднюю квадратическую ошибку аппрок-симации:
; ; . Для ряда значений высоты с таким же шагом измерения получим ряд значений средней квадратической ошибки аппрокси-мации с шагом :

в системе измерений
Распределенная система измерений представляет собой сложную систему, состоящую из взаимосвязанных и взаимодействующих частей.
Погрешности, возникающие в процессе измерений, распределяются по системе.
Их распределение характеризуется вероятностью попадания в заданный интервал.
Распределение погрешностей позволяет оценить достоверность результатов измерений.
В настоящее время выделяют три типа систем измерений:
- системы с прямой и обратной связью;
- многоканальные системы;
При оценке достоверности результатов измерений с помощью метода сравнения, как правило, не требуется проводить измерения одновременно на двух или нескольких единицах, а необходимо лишь знать среднее значение погрешности для конкретного вида измерительного прибора.
Следовательно, при проведении измерений на одном и том же приборе, но в разных условиях, погрешности измерений можно разделить на две категории:
между измерительными каналами
При измерении погрешности радиоэлементов в процессе сборки и наладки необходимо учитывать взаимное влияние радиоэлементов при их установке.
В этом случае погрешность измерения может быть представлена в виде суммы двух составляющих:
, (1.1)
где - погрешность измерения при воздействии на радиоэлемент одной из составляющих (например, при установке радиоэлемента на плату или при измерении его параметров);
Распределение случайной погрешности вычисляется по формуле:
, где - значение абсолютной погрешности прибора
- величина ошибки измерения,
- абсолютная погрешность прибора.
Если погрешность измерительного прибора имеет нормальное распределение, то его погрешность определяется по формуле

(в %)
Распределение случайных погрешностей, полученных при испытаниях, может быть представлено в виде гистограммы.
Гистограмма - это график, на котором по оси абсцисс откладываются значения признака, а по оси ординат - относительные частоты.
по классам
Для оценки результатов экспериментальных исследований методом непосредственных измерений необходимо знать распределение случайных погрешностей.
В этом случае необходимо знать, в какой степени система измерений будет удовлетворять требованиям ГОСТ 8.009-74.
При выборе метода непосредственных измерений следует исходить из того, что в условиях эксплуатации должна быть обеспечена возможность непосредственного измерения всех параметров, входящих в нормируемый показатель.
Чтобы определить, насколько точны результаты измерений и вычислений, нужно знать, как они будут изменяться при изменении условий измерений.
В общем случае это изменение называется распределением случайной погрешности.
Поскольку случайные погрешности измеряемых величин не могут быть выражены в виде значений, которые были бы заранее известны, перед определением распределения случайной погрешности необходимо преобразовать ее в некоторый вид, который может быть точно измерен.
по диапазонам
В соответствии с ГОСТ 8.051-81 «Государственная система обеспечения единства измерений.
Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм» погрешность измерения линейных размеров может быть распределена по заданному закону.
Для распределения случайной погрешности по диапазону измерения следует использовать закон нормального распределения.
При этом погрешность, измеренная в каком-либо диапазоне, будет распределена между соседними диапазонами.
Юридическая Учебная Практика Дневник Практики
Биология 9 Класс Пасечник Контрольная Работа
Китайский Язык Диссертации