Расчет вероятности наступления события - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Расчет вероятности наступления события

Определение вероятности наступления события, используя формулу Бернулли. Вычисление математического ожидания и дисперсии величины. Расчет и построение графика функции распределения. Построение графика случайной величины, определение плотности вероятности.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что все шесть шаров черные.
Событие А - все шесть вынутых шаров черные.
Общее число шаров в урне равно 10. Число n всех равновероятных исходов опыта равно числу способов, которыми можно из 10 шаров вынуть 6:
Число благоприятствующих исходов, учитывая, что шары черные:
Вероятность того, что все шары черные:
Дана схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом (рисунок 1). Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3; q4=0,4; q5=0,5. Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.
Введем события: A 1 - элемент 1 исправен, A 2 - элемент 2 исправен, A 3 - элемент 3 исправен, A 4 - элемент 4 исправен, A 5 - элемент 5 исправен, B- сигнал проходит от точки a к точке b, С- сигнал проходит от точки b к точке c, D- сигнал проходит от точки a к точке c (со входа на выход).
Событие B произойдёт, если будут работать или элемент 1, или элемент 2, или элемент 3:
Событие C произойдёт, если будут работать и элемент 4 и элемент 5:
Соответственно, вероятность наступления события D:
математический ожидание дисперсия величина
Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что студент получит отличную оценку.
Обозначим через А событие - студент получит отличную оценку
Общее количество студентов, равно 22. Обозначим через:
вероятность вызова слабого студента.
- вызван отличник. Получена отличная оценка:
- вызван хорошист. Получена отличная оценка:
- вызван хорошист. Получена хорошая оценка:
- вызван слабый студент. Получена хорошая оценка:
- вызван слабый студент. Получена удовлетворительная оценка:
- вызван слабый студент. Получена неудовлетворительная оценка:
Событие А однозначно произойдёт при гипотезах H 1 , H 2 и не произойдет в остальных случаях. Следовательно условные вероятности события A:
По формуле полной вероятности найдём вероятность события A:
Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено десять бросков. Найти вероятность того, что будет 8 попаданий.
n = 10 -- количество произведённых бросков
p = 0,3 -- вероятность попадания при броске
Вероятность того, что из n=10 бросков в корзину k=8 окажутся удачными, определим по формуле Бернулли:
Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции распределения.
1) Математическое ожидание и дисперсия величины Х:
2) Построим ряд распределения СВ X:
Построим график функции распределения (рисунок 2):
Рисунок 2 - график функции распределения F(x)
Случайная величина Х задана плотностью вероятности:
Определить константу С, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины Х, а также вероятность ее попадания в интервал.
1) Вычислим константу исходя из условия нормировки:
2) Определим математическое ожидание СВ Х:
4) Определим функцию распределения величины Х:
5) Определим вероятность попадания величины Х в заданный интервал :
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [a,b]. Построить график случайной величины Y=(X) и определить плотность вероятности g(y).
1) Построим график случайной величины для в интервале значений и определим диапазон значений (Рисунок 3): [0; 2]
2) В зависимости от числа обратных функций выделим следующие интервалы для :
3) Вычислим модули производных обратных функций:
Так как случайная величина Х распределена равномерно на интервале
[-1;16] , то её плотность вероятности равна:
Определим плотность вероятности величины :
Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рисунок 4 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x, y) одинакова для любой точки этой области B:
Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y.
1) Построим область B согласно координатам из таблицы 3 и рисунка 4.
Проанализируем рисунок 5: область B на промежутке ограничена сверху прямой , снизу , слева прямой справа прямой
Следовательно, совместная плотность вероятности примет вид:
2) Найдём константу из условия нормировки:
Проверим полученный результат геометрически. Объём тела, ограниченного поверхностью распределения В и плоскостью xOy равен 1, т.е.:
Следовательно, константа с рассчитана верно.
3) Вычислим математические ожидания:
5) Вычислим коэффициент корреляции между величинами X и Y:
Ответ: с=1/16; M x = 6; M y = 1; D x = 110/3; D y = 1/3; K xy = -2/3; R xy = -0,191
Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а так же определить их коэффициент корреляции R uv :
Математическое ожидание величины U:
m u = a 0 + a 1 m 1 + a 2 m 2 = -8+4Ч1+8Ч0= -4
Математическое ожидание величины V:
m v = b 0 + b 1 m 2 + b 2 m 3 = 3-4Ч0+4Ч2=11
D u = Ч D 1 +Ч D 2 +2Ч a 1 Ч a 2 Ч K 12 = 16Ч1+64Ч4+2Ч4Ч8Ч0= 16+256+0=272
D v = Ч D 2 +Ч D 3 +2Ч b 1 Ч b 2 Ч K 23 = 16Ч4+16Ч16+2Ч-4Ч4Ч4= 192
Математическое ожидание между величинами U и V:
m uv = -4Ч11+ 4(-4Ч0+4Ч2)+8(-4Ч4+4Ч4)= -44+32=-12
Корреляционный момент между величинами U и V:
Коэффициент корреляции между величинами U и V:
Математическое ожидание величины x2 x2:
Математическое ожидание величины x1x2:
Математическое ожидание величины x1x3:
Математическое ожидание величины x2x3:
1) Волковец А.И., А.Б. Гуринович А.Б. Конспект лекций по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2003.- 82 с.
2) Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов. инж.-экон. спец. - Мн.: Харвест, 2000.-384 с.
3) Письменный Д.Т Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Айрис-пресс, 2004.- 256с.
4) Волковец А.И., А.Б. Гуринович А.Б. Практикум по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей очной формы обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2003.- 68 с.
5) Аксенчик А.В., Волковец А.И., Гуревич А.В., Гуринович А.Б. Сборник задач по типовому расчету по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2007.- 76 с.
6) Волковец А.И., Гуринович А.Б. Аксенчик А.В. Методические указания по типовому расчету по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов всех специальностей заочной формы обучения БГУИР. - Мн.: БГУИР, 2009.- 65 с.
Нахождение вероятности события, используя формулу Бернулли. Составление закона распределения случайной величины и уравнения регрессии. Расчет математического ожидания и дисперсии, сравнение эмпирических и теоретических частот, используя критерий Пирсона. контрольная работа [167,7 K], добавлен 29.04.2012
Определение вероятности для двух несовместных и достоверного событий. Закон распределения случайной величины; построение графика функции распределения. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения случайной величины. контрольная работа [97,1 K], добавлен 26.02.2012
Определение вероятности наступления события по формуле Бернулли. Построение эмпирической функции распределения и гистограммы для случайной величины. Вычисление коэффициента корреляции, получение уравнения регрессии. Пример решения задачи симплекс-методом. контрольная работа [547,6 K], добавлен 02.02.2012
Определение вероятности наступления заданного события. Расчет математических величин по формуле Бернулли и закону Пуассона. Построение эмпирической функции распределения, вычисление оценки математического ожидания и доверительных интегралов для него. курсовая работа [101,9 K], добавлен 26.03.2012
Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака. контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014
Использование формулы Бернулли для нахождения вероятности происхождения события. Построение графика дискретной случайной величины. Математическое ожидание и свойства интегральной функции распределения. Функция распределения непрерывной случайной величины. контрольная работа [87,2 K], добавлен 29.01.2014
Вычисление математического ожидания, дисперсии, функции распределения и среднеквадратического отклонения случайной величины. Закон распределения случайной величины. Классическое определение вероятности события. Нахождение плотности распределения. контрольная работа [38,5 K], добавлен 25.03.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Расчет вероятности наступления события контрольная работа. Математика.
Апробация Работы В Диссертации
Контрольная работа по теме Акцизы по отдельным видам товаров
Конспект Урока На Тему Пошук Інформації На Комп’Ютері
Реферат: Рынок ценных бумаг (Украина). Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Инвестиционные система Сингапура
Сочинение Егэ 2022 Проверка
Реферат по теме Порядок проведения налоговых проверок в Республике Беларусь
Доклады На Тему Заболевания Головного Мозга
Вывод По Практической Работе
Реферат: Нужно ли передавать функции маркетинга на аутсорсинг. Скачать бесплатно и без регистрации
Значение Слова Учитель Сочинение
Старая Черепаха Нагибин Сочинение
Фонд Социального Страхования Рф Реферат
Контрольные Работы По Алгебре Мордкович 8 Класс
Реферат: Основные права человека
Темы Дипломных Работ По Ботанике
Сочинение На Тему Личность 6 Класс Обществознание
Учебное пособие: Методические указания к лабораторному практикуму по общей химии Москва 2007 Авторы: проф. М. Л. Медведева, доц. О. Г. Болдырева, доц. В. С. Рыбальченко, доц. М. Н. Карташева
Доклад: Житков Б.С.
Курсовая работа по теме Ценностная направленность студентов-психологов
Развіццё культуры і навукі ў 20–30-я гады ХХ ст. - История и исторические личности реферат
Негаторный иск в современном отечественном и римском частном праве - Государство и право реферат
Учет расчетов по краткосрочным кредитам и займам - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа