Расчет величины прожиточного минимума - Экономико-математическое моделирование контрольная работа

Главная

Экономико-математическое моделирование
Расчет величины прожиточного минимума

Расчет прогнозного значения величины прожиточного минимума на заданный период и сравнение полученного результата с реальной ситуацией на основании данных Федеральной службы государственной статистики (в среднем на душу населения, рублей в месяц).


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задание 1. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения, рублей в месяц, по данным Федеральной службы государственной статистики «Россия в цифрах - 2005 году указана в таблице)
1. Постройте диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.
4. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
5. Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение величины прожиточного минимума в 1 квартале 2005 года, во 2 квартале 2007 года.
6. Определите доверительный интервал 2-ого прогноза для уровня значимости, равного 0,05.
7. Сравните полученный результат с реальной ситуацией.
Пронумеруем кварталы сквозной нумерацией (табл. 1).
1. Корреляционный анализ наряду с выборочным методом представляет собой важнейшее прикладное направление математической статистики. Предметом его исследования является связь (зависимость) между различными варьирующими признаками (переменными величинами), при которой каждому значению одной переменной соответствует не определенное значение другой (как это имеет место при функциональной зависимости), а ряд распределения с определенной групповой средней.
Конечная цель корреляционного анализа - получение уравнений прямых регрессии, характеризующих форму зависимости и вычисление коэффициента корреляции, определяющего тесноту (силу) связи, если она линейная.
Диаграмма рассеяния применяется для исследования зависимости между двумя видами данных, например для анализа зависимости номера квартала и величины прожиточного минимума.
Диаграмма рассеяния, так же как и метод расслоения (стратификации), используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе причинно-следственной диаграммы.
Диаграмма рассеяния строится как график зависимости между двумя параметрами. Если на этом графике провести линию медианы, он позволяет легко определить, имеется ли между этими двумя параметрами корреляционная зависимость.
Диаграмма рассеяния строится в таком порядке: по горизонтальной линии откладываются измерения величин измерения величин одной переменной, а по вертикальной оси - другой переменной.
Как следует из визуального анализа диаграммы рассеяния (рис. 1) между величиной прожиточного минимума и номером квартала существует прямая линейная связь, и она описывается уравнением прямой:
2. Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систем нормальных уравнений.
По формулам (3), (4) вычислим а 0 , а 1 , используя расчетные данные таблицы 2.
Таблица 2 Расчетные данные для линейной парной регрессии
Вычислив параметры, получим следующее уравнение:
Следовательно, с увеличением номера квартала на 1%, величина прожиточного минимума увеличится на 71,1%.
3. Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия по формулам:
среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений у- х :
среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней :
Вычисленные значения t a 0 и t a 1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 20-2 =18. В социально-экономических исследованиях уровень значимости а обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым при условии, если t расч > t табл .
Так как t расча0 = 100,340 и t расча1 = 38,847 больше t табл = 2,101, то параметры а 0 и а 1 признаются значимыми, т.е. в этом случае маловероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.
Выявим тесноту корреляционной связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, используя формулу:
Т.к. r =0,994, то связь прямая сильная, полная.
Значимость линейного коэффициента корреляции определяется помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы равно 18, уровень значимости а=0,05) по формуле:
Так как = 38,847 больше t табл = 2,101, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Определим линейный коэффициент детерминации r 2 :
Он показывает, что 98,8% вариации величины прожиточного минимума обусловлено вариацией номера квартала.
Теоретическое корреляционное отношение з определим по формуле:
Т.к. r = з, то линейная форма связи между у и х выбрана верно. Экономическую интерпретацию модели дополнит коэффициент эластичности:
Это значит, что при увеличении номера квартала на 1% величина прожиточного минимума возрастет на 0,41%.
4. Далее используем F-критерий Фишера, чтобы оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Сравнивая полученное значение с табличным, видим, что F расч > F табл = 8,6718. Следовательно, в целом, модель значима.
Таким образом, модель признается адекватной и на ее основе можно принимать решения и осуществлять прогнозы.
5. Рассчитаем, чему должно быть равно прогнозное значение величины прожиточного минимума в 1 квартале 2005 года, во 2 квартале 2007 года, используя уравнение регрессии:
1-ый квартал 2005 года имеет номер 21; 2-ый квартал 2007 года - 30.
Подставив эти значения в уравнения регрессии, получим:
- прогнозное значение для 1-го квартала 2005 года:
у х = 1059,5 + 71,1 • 21 = 2553,2 руб.;
- прогнозное значение для 2-го квартала 2007 года:
у х = 1059,5 + 71,1 • 30 = 3193,4 руб.
6. Определим доверительный интервал 2-ого прогноза для уровня значимости, равного 0,05.
Рассчитаем интегральную ошибку прогноза - Е Y , которая формируется как сумма двух ошибок: из ошибки прогноза как результата отклонения прогноза от уравнения регрессии - S 2 Y и ошибки прогноза положения регрессии - µ Y . То есть:
где k - число факторов в уравнении, которое в данной задаче равно 1.
Ошибка положения регрессии составит:
Интегральная ошибка прогноза составит:
Предельная ошибка прогноза, которая не будет превышена в 95% возможных реализаций прогноза, составит:
?Y = t табл • Е Y = 2,101 • 57,29 = 120,37 руб.
Следовательно, ошибка большинства реализаций прогноза не превысит ±120,37 руб.
Это означает, что фактическая реализация прогноза будет находиться в доверительном ин-тервале г = Y ± ?Y.
Нижняя граница доверительного интервала составит:
г min = Y - ?Y = 3809,0 - 120,37 = 2760,2 руб.
Верхняя граница доверительного интервала составит:
г max = Y + ?Y = 3809,0 + 120,37 = 3313,8 руб.
7. Сравним полученный результат с реальной ситуацией.
Во 2-м квартале 2007 г. официальный прожиточный минимум в России составил 3809 руб., то есть на 19,28% больше, чем в среднем по нашим расчетам и на 13,57% больше верхней границы доверительного интервала.
Такое расхождение указывает, что надежная применимость полученного уравнения регрессии ограничена ближайшими будущими кварталами.
1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд 4-е, стер. - М.: Высш. шк., 1998. - 400 с.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. II: Учеб. пособие для втузов. - 5-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1997. - 416 с.
3. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. В 2-х частях. Ч. II. Теория вероятностей и математическая статистика. Линейное программирование. - М.: Высшая школа, 1982.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986.
5. Гмурман В.Е. Теории вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. Изд 6-е, стер. -М.: Высш. шк.,1998. - 479 с.
6. Кремер Н.Ш. Математическая статистика. Учебное пособие/ ВЗФЭИ. - М.: Экономическое образование, 1992. - 112 с.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. - 5-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 1998. - 576 с.
Тенденции изменения масштаба бедности населения в Российской Федерации. Статистический анализ динамики численности населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума и дефицит денежного дохода. Методы и направление преодоления бедности. курсовая работа [1,7 M], добавлен 06.04.2011
Оценка линейной, степенной и показательной моделей по F-критерию Фишера. Прогноз заработной платы у при известном значении среднедушевого прожиточного минимума х. Построение уравнения множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах. контрольная работа [239,7 K], добавлен 17.01.2012
Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки. контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010
Основные задачи статистики предприятия, населения, инвестиций. Способы, формы и виды статистического наблюдения. Сводка и группировка статистических данных. Структурная и аналитическая группировка данных. Абсолютные, относительные и средние величины. контрольная работа [262,6 K], добавлен 07.03.2011
Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии; определение сравнительной оценки влияния факторов на результативный показатель с помощью коэффициентов эластичности и прогнозного значения результата; построение регрессионной модели. контрольная работа [1,1 M], добавлен 29.03.2011
Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза. контрольная работа [157,9 K], добавлен 06.08.2010
Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции. контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Расчет величины прожиточного минимума контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
Эссе По Блоку Общество
Функции Институтов Реферат
Курсовая работа: Маркеинговые исследоваия поведения потребителей ресторанных услуг
Контрольная работа по теме Развитие железнодорожного туризма
Курсовая работа: Развитие отечественной школы менеджмента
Реферат по теме Исследование института гражданско-правовой ответственности
Дипломная Работа На Тему Проектирование Информационной Системы Финансирования Предприятия
Егэ 2022 2022 Русский Сочинение
Курсовая работа: Исследование кинетики реакции. Скачать бесплатно и без регистрации
Ответ на вопрос по теме Словарь основных понятий
Хроники Нарнии Аргументы К Сочинению
Скачать Реферат Технология Ведения Бизнеса
Реферат На Тему Мясо
Школьная Жизнь Сочинение 6 Класс
Реферат по теме Краснодар 1941-42
Коммуникативные Качества Реферат
Реферат: Among Sin Essay Research Paper Sin is
Реферат На Тему Местные Органы Самоуправления
Курсовая работа по теме Византийско-Итальянские отношения 11-13 в.в.
Отчет по практике: Архитектура ЭВМ 2 4
Конструирование редуктора привода двухпоршневого насоса двухстороннего действия - Производство и технологии курсовая работа
Гидравлический расчет трубопровода с насосной подачей жидкости - Производство и технологии курсовая работа
Выбор и обоснование организационной структуры управления самостоятельного структурного подразделения, осуществляющего подготовку кадров - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа