Расчет растяжения и сжатия стержня - Производство и технологии курсовая работа

Главная

Производство и технологии
Расчет растяжения и сжатия стержня

Оценка размеров поперечного сечения. Нахождение момента инерции относительно центральных осей. Расчет прочно-плотного заклепочного шва. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1.1 Построение эпюры продольных сил
1.2 Вычисление размеров поперечного сечения
1.3 Определение перемещения свободного конца стержня
2. Геометрические характеристики плоских сечений
2.1 Нахождение центра тяжести составного сечения
2.2 Нахождение момента инерции относительно центральных осей
3. Расчет прочно-плотного заклепочного шва
3.1 Определение толщины д стенки котла
3.2 Определение диаметра d заклепок и шага заклепочного шва p
3.5 Определение напряжений на наклонной площадке
4.1 Построение эпюры крутящих моментов
4.3 Построение эпюры углов поворота
5.1 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
5.2 Нахождение размера сечения балки
5.3 Проверка сечения по касательным напряжениям
6. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба
Для стержня, загруженного по данным табл. 1:
б) подобрать из условия прочности размеры стержня круглого и квадратного сечений;
в) определить перемещение свободного конца стержня.
Схема стержня изображена на рис. 1.1.

1.1 Построение эпюры продольных сил
При построении эпюры продольной силы необходимо разделить стержень на участки. В данном случае таких участков три. Определение продольных сил начнем со свободного конца стержня.
На рис. 1.2 представлены сечения стержня и эпюра продольной силы.
1.2 Вычисление размеров поперечного сечения
При определении размеров поперечного сечения стержня нужно воспользоваться условием прочности. Так как медь и сталь - пластичные материалы, условие прочности будет иметь вид:
где - допускаемое напряжение для данного материала;
- максимальное напряжение на стержне;.
Значения допускаемых напряжений ([1], с.45):
Примем значение м2. В зависимости от формы поперечного сечения стержня можно вычислить его размеры.
Для круглого сечения диаметр d найдем из формулы
Для квадратного сечения сторону квадрата a найдем из формулы
1.3 Определение перемещения свободного конца стержня
Перемещение свободного конца стержня:
Изменение длины стержня на участке вычисляется по формуле
где N - продольная сила в сечении; A - площадь этого сечения; E - модуль продольной упругости материала стержня.
Модуль продольной упругости (модуль Юнга) ([1], с.46):
2. Геометрические характеристики плоских сечений
Для указанного составного плоского сечения (рис. 2.1) вычислить моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести этого сечения. Исходные данные указаны в табл. 2.1.

2.1 Нахождение центра тяжести составного сечения
Выберем произвольную систему координат x0y0 (пусть она совпадает с собственными осями бруса), относительно которой будем искать центр тяжести сечения. Координаты центра тяжести определяются по формулам
где , - статические моменты относительно осей x0 и y0 соответственно каждой фигуры, входящей в сечение;  - площадь отдельной фигуры.
Площади сечений неравнобокого уголка, швеллера и двутавра взяты из таблиц сортаментов ([3], с.342-354, табл. 1, 2, 4).
Площадь сечения бруса найдем по формуле
Статические моменты фигуры вычисляются по формулам
где А - площадь фигуры; , - расстояния от центра тяжести фигуры до осей x0 и y0 соответственно.
Таким образом, координаты центра тяжести равны:
2.2 Нахождение момента инерции относительно центральных осей
Вычислим моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести сечения. Введем центральные оси составного сечения x и y. Согласно теореме о переносе осей (теореме Гюйгенса-Штейнера) момент инерции каждой фигуры относительно центральной оси будет складываться из собственного и переносного моментов инерции:
где , - моменты инерции относительно собственных осей фигуры; А - площадь фигуры; a, b - расстояние между собственной осью фигуры и центральной осью составного сечения (соответственно x и y).
Собственные моменты инерции неравнобокого уголка, швеллера и двутавра взяты по сортаменту (см. табл. 2.2).
Собственные моменты инерции бруса определяются по формулам
Таким образом, моменты инерции фигур в составе сечения относительно центральных осей составного сечения будут иметь вид:
Момент инерции составного сечения относительно оси x:
3. Расчет прочно-плотного заклепочного шва
Рассчитать продольный прочно-плотный шов для котла с внутренним давлением q, диаметром D, выполненного из стали, а также определить напряжения на наклонной площадке элемента стенки котла. Исходные данные указаны в табл. 3.1.

3.1 Определение толщины д стенки котла
Условие прочности на растяжение для тонкостенного сосуда имеет вид:
где - допускаемое напряжение при растяжении;
[S] - допускаемый коэффициент прочности шва.
Температура нагрева стенки котла 180°С < 250°С, поэтому вычислим по формуле:
где - предел прочности при растяжении материала листов стенки котла;
- коэффициент запаса прочности, соответствующий ;
Для стали марки 15пс МПа ([2], с. 50).
Исходя из соотношения МПа•м, примем тип шва - двухрядный стыковой. Допускаемый коэффициент прочности для такого типа шва ([м.у.], табл. 2.1):
В качестве максимального напряжения примем как наиболее опасное:
Таким образом, условие прочности примет вид:
С учетом добавки на коррозию металла мм принимаем значение:
3.2 Определение диаметра d заклепок и шага заклепочного шва p
Для выбранной толщины стенки котла определим по справочным данным ([м.у.], табл. 2.1) диаметр заклепки d и шаг заклепочного шва p.
Заклепочный шов проверяется на прочность по условным напряжениям среза:
- допускаемое условное напряжение на срез;
Сила, приходящаяся на одну заклепку (для продольного шва), будет определяться формулой:
гдеz - число заклепок на участке шва с шириной, равному шагу p (т.к. шов двухрядный, ).
Таким образом, условие прочности примет вид:
38,7 МПа < 60 МПа, следовательно, условие прочности заклепок на срез выполняется.
Расчет на срез с силой Q0 является одновременно и расчетом на плотность шва. Следовательно, данный заклепочный шов прочно-плотный.

Вычислим остальные размеры шва (рис. 3.2):
расстояние от заклепки до края листа

3.5 Определение напряжений на наклонной площадке
Главные напряжения на площадке в стенке тонкостенного сосуда:

Угол б отсчитывается от наибольшего напряжения у1 до внешней нормали к наклонной площадке по часовой стрелке, следовательно, он отрицателен:
Нормальное и касательное напряжения на наклонной площадке определим по формулам:
, следовательно, напряжение растягивает площадку;
, следовательно, вектор расположен так, чтобы он поворачивался на 90° до совмещения с нормалью к площадке по часовой стрелке (рис. 3.3).
Для стального вала круглого поперечного сечения, загруженного по данным табл. 4.1:
подобрать диаметр вала из условия прочности и условия жесткости, принять МПа; °/м;
построить эпюру углов поворота поперечных сечений вала.

4.1 Построение эпюры крутящих моментов
Разделим вал на участки (в данном случае таких участков три). Применяя метод сечений, определяем крутящие моменты на каждом участке вала:
На рис. 4.2 представлены сечения вала и эпюра крутящих моментов.

Условие прочности при кручении имеет вид:
Максимальные касательные напряжения на участке вычисляются по формуле:
где - полярный момент сопротивления сечения.
Определим наибольшие касательные напряжения на каждом участке:
, следовательно, расчет ведем по III участку.
Условие жесткости при кручении имеет вид:
Относительный угол закручивания на участке вычисляется по формуле:
где - полярный момент инерции сечения;
G - модуль сдвига; для стали МПа ([1], с.46).
Определим значение относительного угла закручивания на каждом участке вала:
III участок имеет наибольший относительный угол закручивания.
Условие жесткости запишем для III участка:
Допустимый относительный угол закручивания [и], заданный в градусах на метр длины, необходимо выразить в радианах на метр длины вала:
Принимаем м, следовательно, м, м, м, м.
4.3 Построение эпюры углов поворота
Для построения эпюры углов поворота сечений определим углы поворота на участках вала:
Так как защемленное сечение вала не поворачивается, то эпюру углов поворотов начинаем строить с левого (защемленного) конца вала (рис. 4.2).
Для стальной балки, загруженной по данным табл. 5.1:
построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
подобрать размеры балки указанного профиля из условия прочности по нормальным напряжениям;
проверить выбранное сечение по касательным напряжениям;
для указанного сечения построить эпюры нормальных и касательных напряжений;
определить прогиб или угол поворота балки в указанном сечении.
Расчетная схема балки представлена на рис. 5.1.
Примечание. Н - неподвижная шарнирная опора; П - подвижная шарнирная опора.
5.1 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
Для построения эпюр M и Q нужно, чтобы вся внешняя нагрузка, действующая на балку, была известна, поэтому необходимо определить опорные реакции:
Следовательно, опорные реакции определены правильно. Знак «-» показывает, что направления и противоположны указанному на рис. 5.1. В дальнейшем на рисунках будем указывать истинное направление реакций опор.
I участок (рис.5.2) рассматриваем слева:
На II участке (рис. 5.3) рассматриваем левую отсеченную часть балки:

На III участке (рис. 5.4) рассматриваем правую отсеченную часть балки:
(const) - прямая, параллельная базовой;
На рис. 5.5 изображены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.




5.2 Нахождение размера сечения балки
Балка в поперечном сечении представляет собой сдвоенный швеллер. Момент сопротивления, приходящийся на один швеллер, определим из условия прочности по нормальным напряжениям:
где - допускаемое нормальное напряжение, МПа ([1], с.45);
- максимальный изгибающий момент (из эпюры: кН•м).
По таблице сортаментов ([3], с.344, табл. 2) определим номер швеллера, имеющего см3. Данному условию соответствует швеллер № 24а ( см3).
Перенапряжение равно 0 % < 5 %, следовательно, допустимо.
5.3 Проверка сечения по касательным напряжениям
Проверим сечение выбранного профиля по касательным напряжениям. Условие прочности по касательным напряжениям имеет вид:
где - допускаемое касательное напряжение, МПа;
- максимальная поперечная сила (из эпюры: кН);
- статический момент части сечения, заключенной между нейтральным уровнем и краем сечения;
s - ширина профиля на нейтральном уровне;
- момент инерции сечения относительно нейтральной оси.
По сортаменту для швеллера № 24а ([3], с.344, табл. 2):
9,6 МПа < 96 МПа, следовательно, условие прочности выполняется.
Эпюры нормальных и касательных напряжений при для рассматриваемой балки построены на рис.5.6.
Знаки на эпюре нормальных напряжений поставлены в соответствии с изгибом балки при M < 0 (верхние слои растягиваются, нижние сжимаются).
Для нахождения значения изгибающего момента в сечении К необходимо в уравнение M на II участке подставить м:
Максимальное нормальное напряжение в сечении К:
Знак на эпюре касательных напряжений зависит от знака поперечной силы в сечении K.
Для нахождения значения поперечной силы в сечении К необходимо в уравнение Q на II участке подставить м:
Максимальное касательное напряжение в сечении К:
Касательное напряжение на уровне полки:
гдеh - высота швеллера (по сортаменту мм);
t - высота полки (по сортаменту мм);
b - ширина швеллера (по сортаменту мм).
Чтобы определить прогиб балки в заданном сечении (точка C), воспользуемся универсальным уравнением прогибов:
ai, bi, ci - расстояния от начала координат до места приложения моментов, сосредоточенных сил, начала распределенной нагрузки соответственно.
Начало координат установим в точке A. Так как распределенная нагрузка не доходит до конца балки, продлим ее, приложив компенсирующую нагрузку.
Универсальное уравнение прогибов для данной балки:
где МПа - модуль Юнга для стали ([1], с.46);
см4 - собственный момент инерции сечения балки.
Так как начало координат расположено в шарнирной опоре, то прогиб в этой точке равен нулю:
Чтобы определить неизвестный начальный угол поворота , напишем уравнение прогиба в точке D:
Прогиб в точке D равен нулю, так как в этой точке располагается шарнирная опора:
6. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба
Определить диаметр вала, загруженного по данным табл. 6.1.
Расчетная схема вала изображена на рис. 6.1.

Кроме известных окружных усилий, на зубчатые колеса будут действовать радиальные усилия:
и осевые усилия (на косозубых колесах):
Расчетную схему вала с пространственным расположением сил заменим отдельными схемами, в которых силы располагаются в одной плоскости. На рис. 6.2 представлена схема вала с усилиями, действующими в вертикальной плоскости. М1 и М2 - моменты от осевых усилий и :
Для построения эпюры изгибающих моментов, необходимо определить реакции опор:
, следовательно, реакции опор определены верно. Направление реакции RE показано на рис. 6.2 с учетом полученного знака.


Составляем уравнения изгибающих моментов для каждого участка балки:
По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 6.2).
Окружные усилия зубчатых колес вызывают изгиб вала в горизонтальной плоскости. Расчетная схема представлена на рис. 6.3.
, следовательно реакции опор определены верно.
Уравнения изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:
Н•м;

По полученным значениям строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис. 6.3).
Расчетная схема кручения вала представлена на рис. 6.4.
Уравнения крутящих моментов для участков вала:
Суммарный изгибающий момент для каждого сечения вала вычисляется по формуле:
Построенная по полученным значениям эпюра суммарных изгибающих моментов приведена на сводном рис.6.5.
По эпюрам и устанавливаем положение опасного сечения вала:
Наиболее опасным является сечение Е, находящееся на правой опоре вала.
Пусть вал изготовлен из стали 25ХГТ, для которой МПа ([1], с.51). Примем . Тогда допускаемое напряжение для материала вала:
Эквивалентное напряжение найдем по III теории прочности:
Полученное значение d округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 6636-69 ([1], с.48), которое должно быть кратным 5, так как опасное сечение находится под подшипником.
Курносова, И.А. Расчетно-графические задания по прикладной механике: Учеб. пособие / И.А. Курносова. - Мурманск: Изд-во МГТУ, 2002. - 54 с.
Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.
Степин, П.А. Сопротивление материалов: Учеб. для немашиностроит. спец. вузов. - П.: Интеграл, 2006 - 367 с.
Определение вращающих моментов и окружных усилий на каждом зубчатом колесе. Расчет диаметров вала по участкам. Проверочный расчет вала на выносливость и на жёсткость. Определение углов поворота сечений вала в опорах. Эпюры крутящих и изгибающих моментов. курсовая работа [530,1 K], добавлен 08.01.2016
Построение эпюр для консольных балок. Величина максимального изгибающего момента. Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси и прямоугольника относительно нейтральной оси. Поперечные силы и изгибающие моменты. курсовая работа [63,3 K], добавлен 13.03.2011
Площадь поперечного сечения стержня. Изменение статических моментов площади сечения при параллельном переносе осей координат. Определение положения центра тяжести сечения, полукруга. Моменты инерции сечения. Свойства прямоугольного поперечного сечения. презентация [1,7 M], добавлен 10.12.2013
Построение эпюр нормальных и поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов. Напряжения при кручении. Расчет напряжений и определение размеров поперечных стержней. Выбор трубчатого профиля стержня, как наиболее экономичного с точки зрения металлоёмкости. контрольная работа [116,5 K], добавлен 07.11.2012
Расчет закрепленного вверху стального стержня, построение эпюры продольных усилий, перемещений поперечных сечений бруса. Выбор стальной балки двутаврового поперечного сечения. Построение эпюры крутящих, изгибающих моментов в двух плоскостях для вала. контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.08.2013
Определение размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций. Напряжения в точках поперечного сечения при изгибе с кручением. Расчет на прочность. курсовая работа [1017,9 K], добавлен 29.11.2013
Совместное действие изгиба с кручением. Определение внутренних усилий при кручении с изгибом. Расчет валов кругового (кольцевого) поперечного сечения на кручение с изгибом. Определение размера брусьев прямоугольного сечения на кручение с изгибом. курсовая работа [592,6 K], добавлен 11.09.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Расчет растяжения и сжатия стержня курсовая работа. Производство и технологии.
Реферат: Типология форм и видов оптовой торговли
Контрольная работа по теме Расчет фундамента под колонну
Курсовая работа: Методи управління діяльністю підприємств у ринкових умовах
Реферат: Сдача контрольных работ и ов для студентов заочного отделения по учебной карточке
Реферат На Тему Терапия Психологических Травм
Контрольная работа по теме Подготовка ассортимента культур для оформления цветочного массива
Курсовая работа по теме Формы и системы заработной платы
Индивидуальная Образовательная Программа Воспитателя Дипломная Работа
Дипломная работа по теме Прибыль предприятия. Анализ формирования, пути повышения и эффективность использования
Курсовая работа по теме Технологическая линия по производству карамели
Подвиг Сочинение Рассуждение Пример Из Жизни
Сочинение По Рассказу Гробовщик
Курсовая Работа По Дисциплине Дошкольная Педагогика
Сочинение На Дне По Произведению М Горького
Итоговое Сочинение Господин Из Сан Франциско
Реферат по теме Глобальное потепление - "парниковый эффект"
Контрольная работа по теме Женский костюм на подкладке для повседневной носки из шерстяной ткани
Я Люблю Донецк За Эссе
Реферат: Метод определения рыночной стоимости права аренды застроенного земельного участка
Дипломная работа по теме Колебания линейной системы с одной степенью свободы
Практика шрифтовой графики - Журналистика, издательское дело и СМИ курсовая работа
Визначення статусу метилювання промоторї ділянки гена FOXP1 при розвитку карциноми прямого кишечника людини - Биология и естествознание курсовая работа
Красноярский край - География и экономическая география реферат