Расчет на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих на растяжение и сжатие, кручение и поперечный изгиб. Курсовая работа (т). Физика.

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.


Помощь в написании работы, которую точно примут!

Похожие работы на - Расчет на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих на растяжение и сжатие, кручение и поперечный изгиб
Нужна качественная работа без плагиата?

Не нашел материал для своей работы?


Поможем написать качественную работу Без плагиата!

.        Расчёт статически
определимого стержня переменного сечения


.        Расчёт статически
неопределимого стержня переменного сечения


.        Определение геометрических
характеристик плоских сечений с горизонтальной осью симметрии


.        Расчёт на прочность и
жёсткость статически определимой балки при изгибе


.        Расчёт на прочность и
жёсткость стальных статически неопределимых валов переменного сечения при
кручении


Все твердые тела в той или иной мере обладают
свойствами прочности и жесткости, то есть способны в определенных пределах
воспринимать воздействия внешних сил без разрушения и существенного изменения
геометрических размеров.


Прикладная механика - раздел технической
механики, в котором рассматриваются основы расчета, конструирование деталей и
узлов общего назначения, встречающиеся в различных механизмах, установках и
машинах.


Задача прикладной механики заключается не только
в выяснении внутренних особенностей изучаемых объектов, но и в том, чтобы в
дальнейшем можно было дать правильное толкование полученной закономерности при
оценке работоспособности и практической пригодности конструкции.


Сопротивление материалов является разделом
механики деформируемого твердого тела, в котором рассматриваются методы расчета
типовых элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.


Первой стадией создания машины, сооружения
является проектирование, в процессе которого расчетным путем определяют размеры
отдельных элементов конструкций. Проектируемая конструкция должна быть надежной
в заданных условиях функционирования в течение заданного срока.


Круг задач, решаемых методами сопротивления
материалов, включает в себя задачи расчета безопасных нагрузок, определения
надежных размеров элементов, обоснования выбора наиболее подходящих материалов.
Для этого необходимо выявить закономерности распределения внутренних усилий и
соответствующих им геометрических изменений в элементах в зависимости от их
формы и размеров, вида, характера, места приложения, величины и направления
нагрузок, определить меры изменения усилий и деформаций и сопоставить их с
механическими характеристиками реальных конструкционных материалов.


Особенностью постановки задач в сопротивлении
материалов является широкая экспериментальная проверка предлагаемых решений. Методы
сопротивления материалов изменяются вместе с возникновением новых задач и
требований практики.


балка изгиб кручение геометрический





1. Расчёт статически определимого стержня
переменного сечения




Стержень переменного сечения защемлён одним
концом в точке А и нагружен продольными силами P i
(рисунок 1). Форма всех поперечных сечений стержня - квадрат со стороной а i .
Длины участков по ступеням - L i .




построить эпюры нормальных усилий N i
;


построить эпюры нормальных напряжений σ i
;


вычислить полное удлинение стержня ΔL;


Сечение стержня − квадрат со стороной а i ,


Модуль нормальной упругости - Е = 2 *10 -5
МПа.


Допускаемое напряжение - [σ]
= 160 МПа.


− по временному сопротивлению - n В
= 2,5.


Исходные данные приведены в таблице 1




Р1
= Р = 10 кН; Р2 = Р = 10 кН; Р3 = Р = 10 кН; Р4 = 3Р = 30 кН;

a1 = 4a = 40 мм; 
a2 = 4a = 40 мм; 
a3 = 2a = 20 мм; 
a4
= 3a = 30 мм;

L1
= L = 500 мм; L2 = 2L =1000 мм; L3 = L = 500 мм; L4 = L = 500 мм.

1.      Определяем площади поперечных сечений
стержня.


.        Определяем опорную реакцию в
защемлении.


Составляем уравнения статики - уравнения
равновесия всех внешних сил.




ΣZ = 0; -ZA
+ Р1 + Р2 + Р3 + Р4 = 0.







В плоскости, перпендикулярной к оси Z, силы
отсутствуют, поэтому относительно осей X и Y отсутствуют и уравнения. Остаётся
одно уравнение ΣZ = 0, из
которого находим




Результат вычислений получен со знаком «+»,
значит принятое перед расчётом направление реакции Z A
было выбрано правильно.


.        Для определения в любом поперечном
сечении стержня внутренних усилий разграничиваем его на характерные участки (I,
II, III, IV). Определяем зависимость внутренних усилий N i от внешних
сил, используя метод сечений на каждом участке. В пределах каждого участка
проводим произвольное сечение, которое делит стержень на две части. В центре
тяжести сечения изображаем внутреннее усилие N i в произвольно
предполагаемом направлении. Полагаем направление положительным, если оно
совпадает с положительным направлением оси Z, а усилие N i при этом
растягивающим, имеющим знак «плюс».


Записываем уравнения равновесия отсечённых
частей стержня, которые выражают зависимость внутреннего усилия в
рассматриваемом сечении от всех внешних сил, действующих по левую сторону от
сечения.




На II участке -Z A
+ P 1 + N 2 = 0;


На III участке -P 3 - P 4 +
N 3 = 0;


Из уравнений равновесия определяем зависимость
внутреннего усилия N i от внешних сил.




4.      Вычисляем нормальные силы N i
и строим их эпюру. 1 = 60 кН (растяжение) 2 = 60 - 10 = 50
кН (растяжение) 3 = 10 + 30 = 40 кН (растяжение) 4 = 30 кН
(растяжение)


Строим эпюру внутренних усилий N i по
участкам (рисунок 1).




.        Определяем нормальные напряжения σ i
в сечениях стержня по участкам.




Строим эпюру нормальных напряжений
по участкам (рисунок 1).


Из эпюры нормальных напряжений σ i видно, что
наиболее нагруженным является 3-й участок стержня.


6.      Проверяем прочность стержня по
допускаемому напряжению.


При центральном растяжении или сжатии условие
прочности имеет вид:


Так как |σ max | = 100 <
[σ] = 160 МПа,
условие прочности выполняется.


7.      Вычисляем величину полного удлинения
стержня.


Из условий закрепления стержня увеличение его
общей длины на величину δ
возможно (см. рисунок 1), так как нет ограничений на перемещение вдоль оси Z
какой-либо точки, в том числе возможно перемещение и конца стержня. Выражаем
деформации в уравнении через внутренние усилия N i
по закону Гука:




Полное удлинение стержня выражается
алгебраической суммой абсолютных деформаций его участков и имеет вид:




¾     В результате решения задачи
определены числовые значения внутренних продольных усилий и соответствующие им
нормальные напряжения в любом поперечном сечении стержня.


¾     Построены эпюры внутренних
растягивающих и сжимающих усилий и нормальных напряжений.


¾     Определено полное абсолютное
удлинение стержня.


¾     Наиболее нагруженным является 3-й
участок стержня. Все сечения этого участка имеют одинаковую величину
максимального нормального напряжения, равную 100 МПа.


¾     Действующие нормальные напряжения в
любом сечении стержня не превышают допускаемого напряжения.




. Расчёт статически неопределимого стержня
переменного сечения




Стержень переменного поперечного сечения
защемлён обоими концами в точках А и В и нагружен продольными силами.




Цель: из условия прочности и жёсткости подобрать
безопасные диаметры жёстко защемлённого стержня переменного сечения,
нагруженного сосредоточенными силами.


Исходные данные приведены в таблице 2




Р 1
= 3 кН; Р 2 = 0 кН; Р 3 = -10 кН;

α 1
=1; 
α 2
= 2; 
α 3
= 0,8; 
α 4
= 0,5;

l 1
= 600 мм; l 2
= 800 мм; l 3
= 400 мм; l 4
= 500 мм.

Материал стержня - Аллюминий сплав Д16


Е = 1·10 5 МПа. σ Т
= 290 МПа, T = 1,5; σ В
= 440 Мпа, В = 2,5. [ε] = 2 ·10 -4 .


Отношения между диаметрами поперечного сечения
на участках и площади поперечного сечения определяются по зависимостям:




1.      Вычерчиваем расчётную схему.


Под действием внешних сил P i в местах
закрепления стержня возникают реакции. На расчётной схеме (рисунок 2)
показываем замену опорных закреплений стержня в точках А и В реакциями опор Z A
и Z B . На схеме
указываем предполагаемое направление реакций.


.        Составляем уравнения статики.
Определяем степень статической неопределимости (ССН) стержня.







ΣZ = 0; -Z A
- Р 1 + Р 2 - Р 3 - Z B
=
0.




Система статически неопределима один раз.


Таким образом, к уравнению статики необходимо
добавить ещё одно недостающее уравнение. Дополнительное уравнение можно
составить на основе условий совместности деформаций элементов (участков)
системы. Для этого определяем количество и границы участков стержня.


.        Разграничиваем длину стержня на
характерные участки.


Определяем внутренние продольные усилия N i .
Определяем положение границ характерных участков по длине стержня A, C, D, E,
B, их количество и нумеруем их I, II, III, IV (рисунок 2).


Записываем уравнения равновесия отсечённых
частей стержня:




На II участке -Z A
+ P 1 + N 2 = 0;


На III участке -Z A
+ P 1 + N 3 = 0;


На IV участке -Z A
+ P 1 - P 3 + N 4 = 0.




Из уравнений равновесия определяем зависимость внутреннего
усилия N i от внешних сил.




На IV участке N 4 = Z A
- P 1 + P 3




.        Составляем уравнение совместности
деформаций.


Из условий закрепления увеличение (уменьшение)
общей длины стержня δ невозможно,
поэтому уравнение совместности деформаций выражает алгебраическую сумму
деформаций участков стержня и имеет вид:





Выражаем деформации через внутренние
усилия N i по закону Гука - ,


поэтому для стержня, изготовленного
из одного материала, Е i можно обозначить через постоянную величину
Е.




В уравнении сделаем замену усилий N i




5.      Раскрываем статическую неопределимость
стержня.




.        Вычисляем нормальные внутренние силы
Ni, подставляя найденное значение внешней реактивной силы Z A .




На II участке N 2 = ZA
- P 1 = 1,81 кН


На III участке N 3 = ZA
- P 1 = 1,81кН


На IV участке N 4 = ZA
- P 1 + P 3 = -2,19 кН







.        Сделаем проверку вычислений.




Результат проверки подтверждает правильность
раскрытия статической неопределимости.


.        Вычисляем приведённые нормальные
напряжения σ i .
Выразим их через площадь сечения F 1. Значения сил N i
принимаем по модулю.




По приведённым напряжениям видно, что опасный
участок - четвертый, т.к.




.        Из условия прочности и жёсткости
определяем приведённый диаметр сечения опасного участка.


Предварительно вычисляем допускаемое нормальное
напряжение.


Используя коэффициент запаса прочности по
текучести, получаем:







Используя коэффициент запаса прочности по
временному сопротивлению, получим:




Из двух значений допускаемых напряжений
окончательно принимаем


Определяем диаметр d 1 из условия
прочности.


Определяем диаметр d 1 из условия
жесткости.


Из найденных по условиям жёсткости и
прочности диаметров выбираем наибольший d 1 = 16, 3 мм.


10.    Определяем площади F i сечений
стержня по участкам.


11. Определяем действительные напряжения σ i
на участках и строим их эпюры (см. рисунок 2).




. Находим величину продольной деформации Δl i
на каждом участке, учитывая знак внутреннего усилия N i :




. Найдём перемещения сечений A, C, D, E, B:


δ А
= 0, так как сечение А имеет жёсткую заделку;




δ C
=
δ А +
Δl 1
= 0 + 0,016 = 0,016 мм;


δ D
=
δ C +
Δl 2
= 0,016 + 0, 002 = 0, 018 мм;


δ E
=
δ D +
Δl 3
= 0, 018 +0,006 = 0,024 мм;


Строим эпюру перемещений сечений A, C, D, E, B
(см. рисунок 2).


Последовательность вычислений перемещений
сечений A, C, D, E и равенство нулю перемещения точки В указывают на
правильность раскрытия статической неопределимости и правильность решения
задачи по определению напряжений, деформаций и безопасных размеров поперечных
сечений стержня.


Принятые в результате расчёта размеры диаметров
поперечных сечений стержня обеспечат его работоспособность, так как
удовлетворяют условиям прочности и жёсткости.




. Определение геометрических характеристик
плоских сечений с горизонтальной осью симметрии




Фигура сложного поперечного сечения с одной
горизонтальной осью симметрии (рисунок 3).


− главные моменты инерции J x и
J y ;


− наименьший момент сопротивления W i.



k 1 = 2, b = k 1 a
= 2a; 2 = 6, h = k 2 a =6a ;







Геометрические характеристики плоских сечений
брусьев


         прямоугольникa
(рисунок 4).




1.      Разбиваем сечение на элементарные
фигуры и нумеруем их.


По схеме видно, что сечение имеет ось симметрии.
Ось симметрии Y является главной
центральной осью инерции поперечного сечения.


.        Вычисляем относительно оси X 0
расстояния y C
i
до центра тяжести каждой элементарной фигуры.


3.      Вычисляем площади F i
элементарных фигур.


4.      Определяем положение главной
центральной оси X C




Наносим на чертёж главную центральную ось X C
и вычисляем расстояние


от центра тяжести каждой элементарной фигуры до
главной центральной оси X C :




5.      Вычисляем главные центральные моменты
инерции каждой элементарной фигуры относительно главных центральных осей всего
сечения.


Относительно найденной главной центральной оси X C :





- Относительно второй главной центральной оси Y C .


Так как центры тяжести элементарных фигур в силу
симметрии находятся на оси Y C
и отсутствуют расстояния x iC
по оси X, то формула по
определению момента инерции J Y
упрощается.




6.      Вычисляем наименьшие моменты
сопротивления W X и W Y сечения.


Момент сопротивления относительно оси Y C .




− Момент сопротивления относительно оси Х С .


Из двух найденных моментов
сопротивления наименьшим является W Y = Результаты расчёта:







4. Расчёт на прочность и жёсткость статически
определимой балки при изгибе




Для балки, загруженной плоскими поперечными
силами (рисунок 4):


− построить эпюры поперечных сил Q и
изгибающих моментов М;


− из условия прочности по нормальным
напряжениям подобрать для балки двутавровое, прямоугольное (h = 2b), круглое,
кольцевое (α = d/D = 0,8) сечения.
Сравнить веса балок с подобранными поперечными сечениями.


М 2 = M
= 20 кН · м; [σ] = 160 МПа; σ Т
= 250 МПа; q = q 2
= 20 кН/м; [τ] = 90 МПа; σ В
= 420 Мпа


а = 1 м; Е = 2·10 5 МПа; n T
= 1,5;


Заменяем действие закреплений концов балки
опорным реакциями (см. рисунок 4).


Условия для знаков направлений внешних сил:
принимаем положительное направление сосредоточенных и равномерно распределённых
сил вертикально вверх со знаком «плюс» (в сторону положительного направления
оси Y). Положительное направление вращения заданных внешних моментов принимаем
со знаком «плюс» при условии их движения против часовой стрелки.


Произвольно назначаем реакции Y A и Y B
в положительном направлении.







Решениечасть. Расчёт на прочность стальной балки
по нормальным напряжениям [σ]


1.      Определяем реакции опор Y A и
Y B . Составляем моментные уравнения внешних сил относительно опорных
концов балки А и В.




Σm А
= 0, (q · 3a) · 1,5a + М
- P ·a + M A = 0 A = P ·a - M- (q ·
3a) · 1,5a =-70 кН
· м;



Σm K = 0,
3a ·(-Y А ) + М A
+ P· 2a + M - (q· 3a) · 1,5a = 0 А
=P - (q·
3a) = - 20 кН.





Знак «минус» указывает на противоположное
действительное направление реакции.


ΣY
= 0, P - (q
· a) + Y A
= 0, 3· 20 - 70 + 80 + 20 - 90= 0




Сумма проекций всех вертикальных сил на ось Y
обратилась в нуль.


Этим подтверждена правильность определения
реакций.


.        Устанавливаем границы участков балки
и нумеруем их:участок А-С; II участок C-D; III участок D-B (см. рисунок 4).


.        Определяем внутренние усилия в балке и
строим эпюры Q Y
и M X .


Составляем математические выражения функций
поперечных сил Q i для каждого участка балки, используя метод
сечений.


Поперечная сила Q i ,
возникающая в сечении, уравновешивается внешними силами, действующими по одну
сторону от сечения.


Z 1 = a = 1 м
Q Y = Y А
+ q = -20 + 20 = 0 X = Y А
· Z 1 + (q · Z 1 )




Z 1
= a = 1 м M X
=
60 кН · м; I участок: 0 ≤
Z 2
≤ 1




M X =
-M A + Y А
(Z 2 + a )+ q· (Z 2 + a) - P Z 2





При Z 2
= 0 Q Y = - 40 кН; 2
= a = 1 м
Q Y = -20 кН;


Строим эпюру поперечных сил Q Y и M X (рисунок
4).


Вывод: значение максимального изгибающего
момента примем по построенной эпюре.


Строим эпюру изгибающих моментов M X . По эпюре


2.      Выполняем расчёт на прочность по
допускаемым нормальным и касательным напряжениям для двутавра и строим эпюру σ
и
τ
по
высоте опасного сечения А.


В нём одновременно действуют максимальный
изгибающий момент max М X
и максимальная поперечная сила max Q Y .


Условие прочности по допускаемым нормальным
напряжениям




Определяем необходимый минимальный
момент сопротивления




Выбор профиля поперечного сечения по
моменту сопротивления W X и
построение эпюр нормальных и касательных напряжений по высоте сечения


По ГОСТ 8239-89 Сталь прокатная.
Балки двутавровые.


Проверяем прочность двутавра № 18 по
нормальным напряжениям. X = 46.5 см 3 ,
F = 40,2 см 2 , J X = 7080 см 4 ,
S X =268 см 3 ,


толщина стенки d = 6,5 мм, ширина
полок b = 135 мм.




Определяем минимальный необходимый момент
сопротивления для других типов сечения.


.        Определяем безопасные размеры
поперечных сечений для круга, кольца и прямоугольника.


− Прямоугольное сечение с
отношением сторон h = 2b.


4.      Сравниваем веса балок с подобранными
поперечными сечениями. Сравнение веса балок одинаковой длины аналогично
сравнению их площадей поперечных сечений (таблица 3).




Таблица 3 - Сравнение веса балок разных профилей
поперечных сечений




Соотношение
площадей 1
4,6
3,8
3,2

• Наименьший вес имеет двутавровая балка.
Следовательно, по условию прочности балка с таким профилем поперечного сечения
является наиболее экономичной.


• Худший вариант представляет балка с круговым
сечением. Её вес почти в 5 раза превышает вес балки с двутавровым профилем
поперечного сечения.I часть.
Определение перемещений в точках 1, 2 и 3


.        Определяем начальные параметры


2.      Определение перемещений в точках 1, 2 и
3


Знак плюс указывает на то, что сечение C
перемещается вверх.


Знак плюс указывает на то, что сечение D
перемещается вверх.


Знак плюс указывает на то, что сечение B
перемещается вверх.
Для вала переменного сечения, защемлённого
обоими концами и нагруженного скручивающими парами сил (рисунок 5), подобрать
необходимые размеры поперечных сечений из условий прочности и жёсткости.


Профиль сечений - круг. Отношения
диаметров по участкам связаны зависимостью . Зависимость моментов инерции
поперечных сечений по участкам вала имеет вид







− раскрыть статическую неопределимость
системы;


− подобрать необходимые размеры поперечных
сечений вала из условий прочности и жёсткости.


Исходные данные для расчёта взять из таблицы 4 и
5


Схема вала принимается по рисунку 6.





Таблица 4 − Значения моментов на шкивах и
значения коэффициента α




Таблица 5 − Длины участков, материал и
допускаемый относительный угол закручивания вала




Вал переменного сечения защемлён обоими концами
и нагружен скручивающими парами.


Материал алюминиевый сплав ЛС59-1, σ Т
= 90 МПа, [τ] = 0,6 [σ], n Т =
1,5.


Допускаемый относительный угол закручивания [θ]
= 5 º/м = 8, 7 · 10 -5 рад/мм.




М 1
= 0,4 кН · м =0,4 · 10 -6 Н · мм

М 2
= 0,8 кН · м =0,8 · 10 -6 Н · мм

1.      Составляем и вычерчиваем расчётную
схему


Вал нагружен только парами сил, лежащими в
плоскости поперечного сечения. Под действием внешних моментов М i в
местах закрепления вала возникают только две опорные реакции - реактивные
моменты в защемлениях М A и М B .


Мысленно заменяем опорные закрепления в точках А
и В опорными реактивными моментами.


На расчётной схеме произвольно показываем
предполагаемое направление их вращения.


Разбиваем вал на участки I, II, III, IV по
сечениям A, C, D, E, B.


.        Составляем возможное уравнение
статики. Определяем степень статической неопределимости (ССН) вала.




Σ mom
Z = 0; М A + М 1 - М 2 + М 2 - М B
= 0.




Имеем одно уравнение с двумя неизвестными.
Остальные тождественно обращаются в нуль.


Степень статической неопределимости




.        Составляем дополнительное уравнение
из условия совместности деформаций.


Мысленно освободив вал от нагрузок и от лишней
связи, отбрасывая правую опору, получим основную систему.


Загружая основную систему заданными моментами и
неизвестным моментом М В , получаем систему, эквивалентную заданной.


Условием эквивалентности является равенство нулю
угла поворота сечения В из условий закрепления


Это уравнение является деформационным
уравнением, которое можно представить в следующем виде:




Деформационное уравнение выражаем по
закону Гука через совместные повороты сечений в зависимости от крутящих
моментов




Крутящие моменты находим методом
сечений в зависимости от внешних моментов по участкам вала. Составляем
выражения крутящих моментов, используя правило знаков крутящих моментов.


участок: , участок: , участок: , участок: ,




Используем деформационное уравнение
(3) в виде




4.      
Решая совместно уравнения (1) и (6), раскрываем статическую неопределимость




Подставляем в уравнение (1)
полученное значение :




В результате решения системы двух уравнений
найдены значения всех внешних моментов. Статическая неопределимость вала
раскрыта. Сделаем проверку вычислений. Так как по условию закрепления поворот
сечения в опоре В невозможен, воспользуемся условием φ В
= 0


Выражаем углы поворота через крутящие моменты.


.        Вычисляем значения крутящих моментов
по участкам.




I участок: (const от 0 до С), участок: (const от С до D), участок: (const от D до E), участок:  (const от E до B),




Строим эпюру крутящих моментов (см.
рисунок 6).


.        Для проверки правильности
построения эпюры построим эпюру углов закручивания φ:


Проверяем точность выполненных
вычислений:


Результат вычислений показал правильность
вычислений.


Строим эпюру углов закручивания (см.
рисунок 6).


7.   Определяем относительные (приведённые)
касательные напряжения по участкам. Так как крутящие моменты в любом сечении
какого-либо участка имеют одно значение, то и касательные напряжения
соответственно имеют постоянное значение на своём участке:




Строим эпюру приведённых касательных
напряжений (см. рисунок 6).


По приведённым относительным
напряжениям эпюры видно, что опасными являются все сечения четвертого участка.


8.             Из условия прочности определяем
диаметр d 3 наиболее нагруженного участка, где действуют максимальные
касательные напряжения.


Условие прочности для четвертого участка вала




Округляя до стандартного, принимаем d 1
= 29 мм.


Диаметры
вала по участкам: 1 = 110 мм


балка изгиб кручение геометрический


Найденные диаметры по всем участкам
вала по касательным напряжениям удовлетворяют условию прочности.


Определяем диаметры вала из условия
жёсткости:




Принятая по условию жёсткости величина диаметра
вала d 1 практически совпала с принятым размером по условию прочности
в связи с округлением его в большую сторону. Следует отметить, что условие
жёсткости потребовало несколько большего размера диаметра, чем условие
прочности:


В результате расчёта окончательно принятые
размеры диаметров вала по участкам удовлетворяют оба условия: и по прочности, и
по жёсткости.


Принятые величины диаметров вала согласуются со
значениями ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 8032-84.







1.  Гонтарь И.Н., Волчихина Н.И.
Сопротивление материалов. Учебное пособие. - Пенза: ПГУ, 2009.


2.      Феодосьев В.И.
Сопротивление материалов - М.: Наука, 1979.






Похожие работы на - Расчет на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих на растяжение и сжатие, кручение и поперечный изгиб Курсовая работа (т). Физика.
Реферат: Варфоломеевская ночь
Сочинение На Тему Образ Петра 1
Реферат: Религия. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Бизнес-процесс и его характеристика
Курсовая работа: Организация монтажа электрооборудования литейного цеха и расчет его технико-экономических показателей
Дипломная работа по теме Разработка АРМ сотрудника НОЧУ ДПО ЦПК Учебный центр ИнфоТеКС
Курсовая работа по теме Заключение и расторжение трудового договора
Курсовая работа: Игра как средство нравственного развития дошкольника. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Правовая конвергенция в современной российской правовой системе
Приобретение гражданства РФ
Расследование несчастных случав на производстве.
Защита Отчета По Учебной Практике
Эссе На Тему Кочевники Казахстана
Курсовая работа: Кредитные деньги
Курсовая работа по теме Изучение объекта и синтеза регулятора систем управления
Реферат: Рынок форекс
Реферат: Сацыяльна-эканамічнае і духоўна-культурнае развіццё Рэспублікі Беларусь на мяжы ХХ і ХХІ стагоддзяў
Лекция по теме Техника игры в баскетбол
Дипломная работа: Устройство, техническое обслуживание, диагностика и технология ремонта тормозной системы автомобиля ВАЗ 2105
Реферат: Грошові розрахунки підприємств 2
Контрольная работа: Економіка морської справи
испытывающими тревожность, и их родителями.
Реферат: Особенности языческой культуры древних славян