Расчет линейной непрерывной двухконтурной системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Расчет линейной непрерывной двухконтурной системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы

Расчёт последовательного и параллельного корректирующих устройств, а также их коррекция с помощью обратных связей и наблюдателя Люенбергера. Динамический синтез САУ по заданным требованиям к качеству ее работы. Оценка качества скорректированной САУ.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Министерство образования и науки Украины
Донбасская государственная машиностроительная академия
Кафедра автоматизации производственных процессов
«Теория автоматического управления»
студентки группы АПП-06-2 Демуры О.В.
Тема: Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы
Исходные данные: функциональная схема САУ, ее параметры
Содержание расчетно-пояснительной записки
В данной курсовой работе рассчитывается линейная непрерывная двухконтурная САУ в соответствии с заданными требованиями к качеству её работы. В данной работе приведён расчёт последовательного и параллельного корректирующих устройств, а также коррекция с помощью обратных связей и наблюдателя Лютенбергера.
САУ, СТРУКТУРНАЯ СХЕМА, ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ПЕРЕХОДНОЙ ПРОЦЕСС, УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ.
В САУ, состоящих только из функционально-необходимых элементов, хотя и уменьшаются ошибки по сравнению с системами, в которых отсутствуют автоматические управляющие устройства (регуляторы), обычно не удается получить требуемых показателей качества. В замкнутых системах это объясняется тем, что условия для достижения высокой точности в установившемся и переходном режимах имеют противоречивый характер. Действительно для уменьшения ошибки в установившемся режиме необходимо повышать коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии . С увеличением уменьшается запас устойчивости системы и, следовательно, ухудшается переходной процесс. Возможно и то, что система станет раньше неустойчивой, чем удается получить требуемой коэффициент усиления . Для того чтобы при увеличении сохранить устойчивость и улучшить показатели качества переходного процесса, необходимо соответствующим образом изменить частотные характеристики системы - осуществить коррекцию системы.
Под коррекцией САУ понимается изменение их динамических свойств с целью обеспечения требуемого запаса устойчивости, повышения динамической точности и показателей качества переходного процесса. Для коррекции в систему включают корректирующие устройства. Ухудшение переходного процесса и потеря устойчивости при увеличении связаны с запаздыванием в системе колебаний по фазе. Следовательно, необходимо частично скомпенсировать запаздывание в некоторой полосе частот. Опережение по фазе может быть допустимо в результате сложения напряжения сигнала рассогласования с производной от него. Такое сложение осуществляется с помощью дифференцирующего фазопередающего устройства. Необходимое функциональное преобразование сигнала рассогласования системы может быть допустимо с помощью корректирующих устройств, включаемых в главный контур управления последовательно элементам системы или в цепи местных обратных связей.
Задача курсовой работы заключается в том, чтобы проанализировать данную САУ на устойчивость и качественность работы. Если система не удовлетворяет требованиям устойчивости и качества, то необходимо обеспечить удовлетворение этих требований путем введения в САУ корректирующего звена.
Структурная схема системы, состоящая из функционально необходимых элементов, приведена на рисунке 1.1. Последовательность расположенных звеньев определяется принципом работы схемы и функциональным назначением устройства.
Рис унок 1.1 -- Структурная схема САУ электропривода постоянного тока
Г де К изм -- коэффициент измерительного устро й ства (ИУ);
К пр.ус -- коэффициент пр едварительного усилителя (ПУ);
-- передаточная функция фазочуствительного выпрямителя (ФЧВ);
-- передаточная функция электромаши н ного усилителя (ЭМУ);
-- передаточная функция двигателя постоянного тока; -- передаточная функция редуктора;
W пар. к (р) -- передаточная функция корректирующего устройства;
Измерительное устройство предназначено для измерения (сравнения) входных сигналов и и выдачи сигнала рассогласования , обработанного соответствующим образом.
Фазочувствительный выпрямитель предназначается для выпрямления переменного напряжения.
Предварительный усилитель обеспечивает заданную точность САУ. Он представляет собой каскадный усилитель с фиксированным коэффициентом усиления.
Электромашинный усилитель регулирует напряжение питания двигателя и представляет собой генератор постоянного тока с несколькими обмотками возбуждения с фиксированной частотой вращения ротора от приводного двигателя.
Общий коэффициент усиления системы найдём исходя из того, что:
где -- максимальное значение скорости задающего воздействия;
-- составляющая ошибки по скорости.
Коэффициент усиления системы определяется как
- коэффициент усиления измерительного устройства (ИУ);
- коэффициент усиления предварительного усилителя (ПУ);
- коэффициент усиления фазочуствительного выпрямителя (ФЧВ);
- коэффициент усиления электромашинного усилителя (ЭМУ);
- коэффициент усиления двигателя постоянного тока;
Тогда коэффициент передачи предварительного усилителя найдём как:
Рисунок 1. 2 -- Структурная схема исходной САУ
Находим передаточную функцию разомкнутой системы автоматического управления
где -- передаточная функция разомкнутой САУ.
Таким образом, передаточная функция разомкнутой САУ имеет следующий вид:
Передаточную функцию замкнутой системы автоматического управления находим в виде:
Где -- передаточная функция замкнутой САУ;
-- передаточная функция обратной связи.
Учитывая, что обратная связь является единичной, имеем:
Следовательно, передаточная функция замкнутой САУ имеет следующий вид
Приравняв знаменатель передаточной функции замкнутой системы к нулю, получим характеристический полином 4-го порядка, т.е.
Устойчивость системы устанавливаем, используя определитель Гурвица
a 0 … a 4 -- коэффициенты характеристического полинома D(p).
Система автоматического регулирования будет устойчивой, если определитель Гурвица и все диагональные миноры будут положительны.
Составим определитель Гурвица и его диагональные миноры:
Первый коэффициент характеристического уравнения составляет:
Первый диагональный минор определителя:
Второй диагональный минор определителя:
Третий диагональный минор определителя:
Следовательно, так как , то система неустойчива. Для достижения устойчивости системы и получения требуемых показателей качества необходимо её скорректировать.
Определяем желаемую передаточную функцию системы. Т.к. тип ЛАХ по условию 2/1, то передаточная функция имеет следующий вид:
где -- желаемая передаточная функция системы;
Определяем частоту среза, исходя из ее связи со временем регулирования:
где 7 - соответствует ,8 - соответствует , 9 - соответствует .
Так как (по условию), то необходимый коэффициент определим методом интерполяции:
Для вычисления постоянных времени Т 1 , Т 2 , Т 3 вычислим сопрягающие частоты исходя из соотношения
где: -- наклон второй сопрягающей асимптоты ЛАЧХ типа 2/1;
-- коэффициент, определяемый из соотношения:
где запас устойчивости по фазе г выражен в радианах.
Переведём принятое ранее значение из градусов в радианы:
Определим коэффициент ошибки по ускорению:
Постоянные времени можно определить из следующего соотношения:
Передаточная функция разомкнутой желаемой системы при вышеуказанных значениях , , имеет следующий вид
ЛАЧХ желаемой системы представлена на рисунке 2.1
Рисунок 2.1 - ЛАЧХ желаемой передаточной функции
Запишем передаточную функцию желаемой замкнутой системы с еденичной отрицательной обратной связью.
Используя программу MATHLAB по желаемой передаточной функции замкнутой системы, строим переходный процесс, представленный на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 - Переходной процесс желаемой передаточной функции.
Время переходного процесса и перерегулирование соответственно равны:
Передаточная функция последовательного корректирующего устройства определяется по ЛАЧХ этого устройства. ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства определяется графически как разность наклонов между асимптотами желаемой ЛАЧХ и фактической ЛАЧХ .
Используем следующие передаточные функции
Строим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства, представленную на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 - Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства
Передаточная функция корректирующего устройства
Передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной последовательным корректирующим устройством, имеет следующий вид:
Таким образом, передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной последовательным корректирующим устройством, будет иметь следующий вид:
Передаточная функция замкнутой системы, скорректированной последовательным корректирующим устройством, имеет следующий вид:
Подставляя в вышеприведенное выражение численные значения передаточной функции разомкнутой скорректированной системы, получим, что:
Используя перечень звеньев, произведем реализацию последовательного корректирующего контура с помощью одного звена, электрическая схема которого приведена ниже на рисунке 2.4.
Исходная передаточная функция RC - контура:
Составим систему уравнений для нахождения и :
Подставляя численные значения, получим:
Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства приведена на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 - Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства
Рисунок 2.6 - Структурная схема системы, скорректированной последовательным корректирующим устройством.
Рисунок 2.7 - График переходного процесса в системе, скорректированной последовательным корректирующим звеном.
С помощью программы MATLAB определяем, что время переходного процесса равно
Как видно из графика на рисунке 2.7, качество переходного процесса ухудшилось по сравнению с желаемой характеристикой. Вызвано это тем, что были отброшены звенья с малыми постоянными времени, и тем самым это поспособствовало расхождению желаемой характеристики от скорректированной.
где - ЛАЧХ звеньев, охваченных параллельным корректирующим устройством. ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства приведена на рисунке 2.8.
В соответствии с рисунком 2.8 передаточная функция параллельного корректирующего устройства будет иметь вид:
Рисунок 2.8 - Определение ЛАЧХ параллель ного корректирующего устройства
Но промоделировав звено в Matlabe, определили, что наклон +1 нам не нужен, так как переходной процесс получается с нужными показателями качества, значит передаточная функция будет иметь вид:
Передаточная функция разомкнутой системы с параллельным корректирующим устройством будет иметь вид:
Подставляя численные значения, получим
Тогда передаточная функция разомкнутой системы с параллельным корректирующим устройством будет иметь следующий вид:
Передаточную функцию замкнутой системы с параллельным корректирующим устройством определим по следующей формуле:
Подставляя в данную формулу численные значения, получим:
2.3.2 Реализация параллельного корректирующего устройства
Используя перечень звеньев, произведем реализацию параллельного корректирующего контура с помощью звена, электрическая схема которого приведена на рис. 2.9.
Рисунок 2.10 -- Электрическая схема звена параллельного корректирующего устройства.
Схема реализует следующую передаточную функцию
Примем т.к. при невозможно реализовать коррекцию.
Для реализации параллельной коррекции необходим усилитель:
Произведем расчет операционного усилителя (рисунок 2.11)
Рисунок 2.11 - Операционный усилитель
2.3.3 Оценка качества скорректированной САУ
Для оценки качества системы с рассчитанной передаточной функцией корректирующего устройства составим структурную схему в Matlabe и промоделируем переходной процесс (рисунки 2.11 и 2.12).
Рисунок 2.11 - Структурная схема системы, скорректированной параллельным корректирующим устройством
Рисунок 2.12 - График переходного процесса в системе, скорректированным параллельным корректированным устройством.
С помощью программы Matlab определяем, что время переходного процесса и перерегулирование равно
Полученные значения меньше заданных.
По рисунку 3.4 определяем, что время переходного процесса равно
Индексом наблюдаемости системы называется такое минимальное целое число , при котором матрица , определяемая выражением , имеет ранг равный . В общем случае . Если ранг равен , в то время как ранг меньше , то индекс наблюдаемости равен . Если ранг меньше , то система считается ненаблюдаемой.
Для расчета индекса наблюдаемости необходимо ввести порядок матрицы и матрицы . Так как по условию наблюдаемыми состояниями являются , 3 и , то матрица будет иметь вид
Использовав программу, OBSERV.EXE получим значение индекса наблюдаемости .
Порядок наблюдателя Люенбергера определяется из соотношения:
Используя программу Luen.exe, получим следующие значения параметров, необход имых для построения структурной схемы САУ с наблюдателем Люенбергера
собственные значения наблюдателя: -10, -j0;
коэффициенты характеристического полинома: 10, 0;
коэффициенты ОС по выходу : 1.207664; -0.000674; 0.000660;
Используя данные значения обратных связей, построим структурную схему САУ с наблюдателем Люенбергера, представленную на рисунке 3.5.
С помощью программы MATLAB строим график переходного процесса, который представлен на рисунке 3.6.
Рисунок 3.6 - Переходной процесс САУ с использованием Люенбергера
В соответствии с рисунком 3.6 определяем время переходного процесса
4. Использование регуляторов для синтеза САУ
4.1.1 Определение параметра П - регулятора
Используя передаточную функцию замкнутой САУ
Приравняв ее знаменатель к нулю, но при этом мы заменим значение Кусил. на переменную К, получаем характеристический полином 4-го порядка, т.е.
Для построения области Д-разбиения воспользуемся программой MathCad, в результате получим график, представленный на рисунке 4.1
Из графика мы видим, что коэффициент П-регулятора, лежит в области
Найдем диапазон изменения К по формуле
4.1.2 Оценка качества САУ с П - регулятором
Смоделируем в Matlabe САУ с использованием П - регулятора и построим переходной процесс (рисунок 4.2 и 4.3) .Получим
Рисунок 4.2 - Структурная схема САУ с П - регулятором
В таблице 4.1 приведены результаты зависимости показателей переходного процесса от коэффициента П-регулятора.
Таблица 4.1 - Результаты зависимости показателей переходных процессов
Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
По полученному заданию нам необходимо было обеспечить =0.11 , но определив коэффициент П-регулятора (=7) и подставив в формулу
мы определили =2, что не дает нам нужной точности, т.е можно сделать вывод что для данной САУ П-регулятор применять нецелесообразно.
4.2.1 Определение параметра ПИ - регулятора
Берем ту же передаточную функцию, что и при П - регуляторе
Получаем следующий характеристический полином
На рисунке 4.4 представлена зона Д-разбиения для коэффициентов ПИ-регулятора
Из графика мы видим, что коэффициенты ПИ-регулятора, лежат в области
4.2.2 Оценка качества САУ с ПИ - регулятором
Воспользуемся программой Matlab для того чтобы промоделировать САУ с коррекцией за счет ПИ-регулятора.
Возьмем несколько коэффициентов и найдем показатели качества системы
На рисунке 4.5 представлена схема САУ с ПИ-регулятором,на рисунке 4.6 представлен переходной процесс в САУ с коррекцией за счет ПИ-регулятора.
Рисунок 4.5 -- Схема САУ с ПИ-регулятором
Рисунок 4.6 -- Переходной процесс в САУ с ПИ-регулятором
Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
Из графика переходного процесса САУ с коррекцией за счет ПИ-регулятора мы видим, что ПИ-регулятор может обеспечить заданное время переходного процесса, а погрешность по времени переходного процесса говорит нам о возможности применения ПИ-регулятора в данной САУ.
В результате выполнения работы была рассчитана линейная непрерывная двухконтурная САУ - электропривод постоянного тока - по заданным требованиям к качеству её работы. Для нее были выполнены последовательная и параллельная коррекция, а также коррекция обратными связями.
Последовательное корректирующее устройство вводит производную по рассогласованию, что увеличивает запас устойчивости системы и улучшает качество переходных процессов. При реализации этого вида коррекции были достигнуты следующие параметры точности:
в процессе эксплуатации при изменении параметров последовательных элементов системы, уменьшается эффект коррекции;
-контуры чувствительны к высокочастотным помехам.
Параллельные корректирующие устройства работают при меньшем уровне помех, чем последовательные, так как сигнал поступает на него, пройдя в начале через всю систему, являющуюся фильтром низких частот. Благодаря этому эффективность действия параллельного корректирующего устройства при наложении помех на сигнал ошибки снижается в меньшей мере, чем последовательного. Здесь были достигнуты следующие параметры точности:
Коррекция с помощью обратных связей обладает следующими достоинствами:
нелинейные свойства элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка определяются параметрами контура в цепи обратной связи.
Вместе с достоинствами есть и недостатки, такие как:
сложность и большая стоимость их реализации;
трудности при суммировании сигнала обратной связи и сигнала обратной связи и сигнала ошибки;
контур обратной связи сам по себе может оказаться неустойчивым.
Последовательная коррекция применяется в маломощных системах, а коррекция с ОС в мощных системах.
Наблюдатель Люенбергера является наилучшим корректирующим устройством, которое приближает переходной процесс к желаемому, но его реализация сложна, так как необходимо выполнить еще одно интегрирующее устройство, а также устройство сложения и сравнения сигналов от различных интеграторов. Этот вид коррекции применяется в тех случаях, когда ОС нельзя поставить во все измеряемые точки.
Наблюдатель Люенбергера по нескольким измеряемым состояниям, после обработки и сравнения данных судит о протекающем технологическом процессе и выдает соответствующие сигналы на регулятор, который корректирует САУ.
Рассчитав П - регулятор, мы определили, что он не дает нам нужной точности, т.е можно сделать вывод что для данной САУ П-регулятор применять нецелесообразно. Рассчитав Пи-регулятор, мы определили, что он может обеспечить заданное время переходного процесса, а погрешность по времени переходного процесса говорит нам о возможности применения ПИ-регулятора в данной САУ.
Зайцев Г. Ф.- Теория автоматического управления и регулирования. -- К.: Высшая школа, 1989, -- 431с.
Юревич Е. И.- Теория автоматического управления. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. Издание 2-и, переизданное и дополненное --Л.: Енергия, 1975.
Методические указания к курсовой работе по дисциплине „Теория автоматического управления” для студентов специальности 7.092501
4. Воронов А. В. Теория автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1977.
Уравнения связей структурной схемы САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Критерии устойчивости. Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ. Синтез последовательного корректирующего устройства. контрольная работа [157,2 K], добавлен 19.01.2016
Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость. курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010
Характеристика системы автоматического управления (САУ), предназначенной для линейного перемещения горизонтального стола станков фрезерной или координатно-расточной групп. Особенности блок-схемы и описание работы системы, синтез корректирующих звеньев. контрольная работа [2,1 M], добавлен 21.12.2013
Синтез систем автоматического регулирования простейшей структуры и повышенной динамической точности; получение переходных характеристик, соответствующих предельно-допустимым требованиям показателей качества системы; формирование управляющего воздействия. курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.04.2013
Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления. курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011
Система автоматического управления. Алгоритм модального формирования динамических свойств системы. Матрица линейных стационарных обратных связей на основе алгебраического уравнения типа Сильвестра. Математическая модель наблюдателя Люенбергера. реферат [294,7 K], добавлен 26.08.2010
Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления. контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Расчет линейной непрерывной двухконтурной системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Дипломная работа по теме Использование маркетинговых исследований для разработки конкурентоспособности ОАО 'СТАНКОГОМЕЛЬ'
Дипломная работа по теме Гендерные аспекты выбора школьниками будущей профессии
Доклад по теме Авраам Ибн Дауд и его идеи
Теория Рентоориентированного Поведения Реферат
Дипломная работа по теме Технологія виготовлення та оцінка якості гвинтового конвеєра кухонного комбайну
Сочинение Моя Любимая Учительница 5 Класс
Банковское Право Реферат
Составляющие Сочинения Рассуждения
Реферат Роль Недвижимости В Развитии Предприятия
Курсовая работа: Библейский контекст романа "Братья Карамазовы". Скачать бесплатно и без регистрации
Самое Лучшее Сочинение Про Маму
Сочинение по теме "Хождение" на Ферраро-Флорентийский собор
Реферат: История экономических учений 22 вопроса
Реферат: Moll Flanders Essay Research Paper Moll Flanders
Сочинение Про Левитана
Дипломная Работа На Тему Проектирование Двухскоростного Двигателя
Культура Сестринского Дела Реферат
Реферат по теме Окончание Великой Отечественной войны и цена победы
Курсовая Работа На Тему Ситуационный Менеджмент
Курсовая работа по теме Перспектива розвитку банківських операцій із застосуванням карток
Эмбриология человека. Критические периоды развития - Биология и естествознание презентация
Жилищное право - Государство и право контрольная работа
Письменная речь и обучение письму - Иностранные языки и языкознание реферат