Raigorodsky A.M. "Triangles Danzer-Grünbaum à angle aigu"

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En 1962, les géomètres Ludwig Danzer et Branko Grünbaum ont proposé de déterminer combien de points un tel ensemble de points dans un espace à n dimensions pouvait contenir, dont trois points quelconques forment un triangle aigu. Il n'est pas difficile d'arriver à un tel ensemble de points 2 contre 1. Les auteurs du problème pensaient qu’il n’existait pas de meilleure conception. L'hypothèse a duré plus de vingt ans jusqu'à ce que Paul Erdős et Zoltan Furedi, utilisant une combinatoire très élégante, la réfutent. Il s'est avéré qu'il existe un ensemble de [cn/2] points où c=2/sqrt{3}. La brochure est consacrée à la présentation de la construction Erdős-Füredi, basée sur l'utilisation de méthodes probabilistes en combinatoire. Le texte est un traitement d'un enregistrement d'une conférence destinée aux écoliers de la 9e à la 11e année, donnée par l'auteur le 16 avril 2005 à la Faculté de petite mécanique et de mathématiques de l'Université d'État de Moscou. Pour un large éventail de lecteurs intéressés par les mathématiques : lycéens, collégiens, enseignants.

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