Раціональні дроби та їх властивості - Математика контрольная работа
Главная
Математика
Раціональні дроби та їх властивості
Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Приведення раціональних дробів до спільного знаменника. Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
„Раціональні дроби та їх властивості”
Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним).
є раціональними або алгебраїчними дробами.
Область припустимих значень (ОПЗ) алгебраїчного дробу є множина всіх числових наборів, що відповідають набору многочленів P та Q, для кожного з яких значення многочлена Q не дорівнює нулю.
(ОПЗ) алебраїчного дробу є множина всіх числових наборів, відповідаючих її буковному наборові ( a,b,c) таких що
Два раціональні дроби та тотожньо рівні на множині М, якщо на множині М справедлива рівність PB=QA, за умови, що многочлени Q та B не дорівнюють нулю.
Основна властивість дробу виражена тотожністю , яка справедлива за умов , де R - цілий раціональний вираз (многочлен, одночлен або число).
Приведення раціональних дробів до спільного знаменника .
Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник. Можливість такого скорочення обумовлена основною властивістю дробу.
Спільним знаменником декілька раціональних дробів називається цілий раціональний вираз, який ділиться на знаменник кожного дробу.
Для того, щоб декілька раціональних дробів привести до спільного знаменника, потрібно:
1. Розкласти знаменник кожного дробу на множники;
2. Скласти загальний знаменник, включивши в нього в якості співмножників всі множники одержаних розкладів; якщо множник є в декількох розкладах, то він береться з найбільшим показником ступеню;
3. Знайти додаткові множники для кожного з дробів (для цього спільний знаменник ділять на знаменник дробу);
4. Домноживши числівник і знаменник на додатковий множник, привести дроби до спільного знаменника.
Додавання і віднімання раціональних дробів.
Сум а двох (любої скінченної кількості) раціональних дробів з однаковими знаменниками дорівнює дробу з тим же знаменником і з числівником, що дорівнює сумі числівників дробів-доданків:
Аналогічно і в випадку віднімання дробів з однаковими знаменниками:
Для додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками потрібно привести дроби до спільного знаменника, а потім виконати операції над дробами з однаковими знаменниками.
Множення і д ілення раціональних дробів .
Добуток двох (любої скінченної кількості) раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку числівників, а знаменник - добутку знаменників дробів-співмножників:
Час тка від ділення двох раціональних дробів тотожньо дорівнює дробу, числівник якого дорівнює добутку числівника першого дробу на знаменник другого дробу, а знаменник - добутку знаменника першого дробу на числівник другого дробу:
Піднесення раціонального дробу до степеня.
Для того, щоб піднести раціональний дріб до натурального степеню n , треба піднести до цього степеня окремо числівник і знаменник дробу. Перший вираз - числівник, другий вираз - знаменник результата. .
При піднесенні дробу до цілого від”ємного степеня використовуємо тотожність
яка справедлива при будь-яких значеннях змінних , за яких P № 0, Q № 0.
Перетворення будь-якого раціонального виразу можна звести до додавання, віднімання, множення та ділення раціональних дробів, а також до піднесення дробу до натурального степеня. Будь-який раціональний вираз можна перетворити на дріб, числівник і знаменник якого - цілі раціональні вирази; в цьому, як правило, є ціль тотожніх перетворень раціональних виразів.
1. М.Я. Выгодский, „Справочник по элементарной математике”, Москва, 1949
2. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, „Задачи по математике. Алгебра”, Москва, 1987
Перетворення звичайного дробу в десятковий за допомогою конгруенцій. Захоплення Йоганна Бернуллі, дільники реп’юнітів і представлення звичайних дробів десятковим, довжина періоду дробу з простим знаменником. Доведення теореми Ферма для заданих значень. курсовая работа [481,8 K], добавлен 14.04.2015
Історія становлення поняття дійсного числа. Властивості ланцюгових дробів загального виду з додатними елементами. Зображення дійсних чисел ланцюговими дробами загального виду і системними дробами. Задачі, при розв’язанні яких використовуються ці дроби. курсовая работа [415,0 K], добавлен 02.03.2014
Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя. Правило Лопіталя. Наслідок. Приклад. Розкриття невизначеностей виду. Правило Лопіталя - правило знаходження межі дробу, чисельник і знаменник якого прямує до 0. реферат [53,0 K], добавлен 11.04.2006
Сутність, особливості та історична поява чисел "пі" та "е". Доведення ірраціональності та трансцендентності чисел "пі" та "е". Методи наближеного обчислення чисел "пі" та "е" за допомогою числових рядів та розкладу в нескінченні ланцюгові дроби. курсовая работа [584,5 K], добавлен 18.07.2010
Загальні відомості про раціональні нерівності, теореми про рівносильність нерівностей. Методи розв'язування раціональних нерівностей вищих степенів узвгальненим методом інтервалів, методом заміни змінної. Розв'язування дробово-раціональних нерівностей. курсовая работа [774,9 K], добавлен 01.04.2010
Огляд основних відомостей про визначений інтеграл та його застосування в такій сфері суспільного життя, як економіка. Основні методи інтегрування невизначеного інтегралу. Інтегрування деяких виразів, які містять квадратичний тричлен у знаменнику. реферат [605,0 K], добавлен 06.11.2012
Первая дробь, с которой познакомились люди в Египте. Числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дробь. Смешанное число. Приведение к общему знаменателю. Неполное частное. Целая и дробная часть. Обратные дроби. Умножение и деление дробей. презентация [48,9 K], добавлен 11.10.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Раціональні дроби та їх властивості контрольная работа. Математика.
Курсовая Работа На Тему Проблема Преступности В Современной России
Реферат: Стихотворения в прозе И.С.Тургенева. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат по теме Економічний зміст податків і платежів
Доклад по теме Августинцы
Реферат: Современные танцы. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: План изучения регионального развития экономики стекольной промышленности и города в целом
Реферат На Тему Общие Обязанности Водителей
Программы 11 Класс Написание Сочинения
Контрольная работа: Темперамент и характер
Итоговое Сочинение Второй Аргумент
Реферат: Small Business Management
Моя Домашняя Библиотека 4 Класс Сочинение
Реферат: Funny Story Essay Research Paper
Реферат Перевод На Английский
Дипломная работа по теме Разработка рекомендаций по совершенствованию системы мотивации персонала на предприятии
Реферат по теме Исследование предельных процессов для числовых последовательностей с применением графических калькуляторов
Влияние Пандемии На Экономику России Эссе
Внешнеэкономическая Деятельность Скачать Реферат
Курсовая работа по теме Импульсное воздействие на электрические цепи
Контрольная работа: Таможенная политика в первые годы создания Совесткого государства
Банкротство (несостоятельность) юридических лиц - Государство и право дипломная работа
Аспекты помещения лиц в медицинский вытрезвитель. Право на покупку оружия - Государство и право контрольная работа
Выразительные возможности односоставных предложений при описании русско-дворянской усадьбы (на материале произведений писателей XIX века) - Иностранные языки и языкознание дипломная работа