Puzzle #9. Теннисный турнир

🎲 В теннисном турнире 127 участников. Они играют по олимпийской системе (выбывают после первого поражения). Но в 1м туре только 126 участников составят 63 пары, а чемпион прошлого турнира выходит сразу во 2й круг. Во 2м круге 64 участника составят 32 пары.

Сколько матчей пройдет, прежде чем определится победитель ?

Решение:

1й способ: Классическое решение с полным разбором:

8 туров:

1 круг: 126 уч. = 63 матча

2 круг: 63 уч. + 1 уч. = 32 матча

3 круг: 32 уч. = 16 матчей

1/8 финала: 16 уч. = 8 матчей

1/4 финала: 8 уч. = 4 матча

полуфинал: 4 уч. = 2 матча

финал 2 уч. = 1 матч.

В сумме получаем 126 матчей.

2й способ:

Так как турнир проводится по олимпийской системе, то есть игрок выбывает после 1го поражения. То для того чтобы определить победителя из 127 игроков 126 игроков должны проиграть свои матчи. Получается ответ: 126 матчей !