Puzzle #8. Головоломка от Льюиса Кэрролла

А вы знали, что Кэролл Льюис, автор сказки про Алису в Стране Чудес, был не только писателем, но и математиком, ктр очень любил математические и логические головоломки, и даже преподавал логику. 

🎲 Вот одна из его работ!

Необходимо нарисовать фигуру, изображенную выше:

- не отрывая ручки от бумаги;

- не проводя дважды одну и ту же линию;

- также линии не должны пересекать друг друга (допускается только уголовое касание линий).

Решение: есть несколько вариантов, как это можно сделать. Ниже показаны 2 варианта:

Док-во наличия решения

Разбор и решение от Егора (@egormasharskii)

Если смотреть на данную фигуру как на граф, где вершинами являются точки пересечения, а также вершины квадратов, то этот граф является эйлеровым. 

Данный граф является связным и каждая вершина в нем имеет четную степень. То есть между любой парой вершин этого графа существует как минимум один путь. А также кол-во ребер из каждой вершины четное кол-во.

По определению эйлеров цикл - это замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу. 

P.S. Если у вас есть интересная головоломка и вы хотите ею поделиться пишите нам: @albert_davletov, @unilecsBot