Puzzle #8. Головоломка от Льюиса Кэрролла
UniLecsА вы знали, что Кэролл Льюис, автор сказки про Алису в Стране Чудес, был не только писателем, но и математиком, ктр очень любил математические и логические головоломки, и даже преподавал логику.
🎲 Вот одна из его работ!
Необходимо нарисовать фигуру, изображенную выше:
- не отрывая ручки от бумаги;
- не проводя дважды одну и ту же линию;
- также линии не должны пересекать друг друга (допускается только уголовое касание линий).
Решение: есть несколько вариантов, как это можно сделать. Ниже показаны 2 варианта:
Док-во наличия решения
Разбор и решение от Егора (@egormasharskii)
Если смотреть на данную фигуру как на граф, где вершинами являются точки пересечения, а также вершины квадратов, то этот граф является эйлеровым.
Данный граф является связным и каждая вершина в нем имеет четную степень. То есть между любой парой вершин этого графа существует как минимум один путь. А также кол-во ребер из каждой вершины четное кол-во.
По определению эйлеров цикл - это замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу.
P.S. Если у вас есть интересная головоломка и вы хотите ею поделиться пишите нам: @albert_davletov, @unilecsBot