Puzzle #70. Чемоданы

Разбор

Зачастую люди перемножают кол-во ключей на кол-во чемоданов и получают неверное кол-во попыток.

Однако можно решить задачу и за меньшее число попыток. Итак: 

1. берём 1й ключ и по очереди пытаемся открыть им чемоданы. Если один из чемоданов открылся, то откладываем в сторону этот чемодан с этим ключом. 
2. если же среди первых 5ти чемоданов ни один не открылся, то значит этот ключ непременно соответствует 6му чемодану. То есть мы использовали не более 5 попыток и у нас осталось 5 ключей и 5 чемоданов. 
3. Снова берём один ключ и открываем все оставшиеся чемоданы подряд. Для того чтобы определить, какому чемодану соответствует этот ключ, нужно не более 4 попыток. 
4. Берём следующий ключ и т.д. 

Всего понадобится максимум 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 попыток. 

Для случая, когда кол-во чемоданов равно 10, число попыток было бы 9 + 8 + ... + 2 + 1 = 45.