Puzzle #55. Загадочный прямоугольник

Разбор

Пусть x - сторона самого большого квадрата (красного).

1. Можно заметить, что сторона самого большого квадрата (красный) равна сумме сторон 2х других квадратов: зеленого и белого. Тогда получаем, что x = (x - 1) + 1, где (x-1) - сторона зеленого квадрата, 1 - белого.
2. По аналогии можно заметить, что сторона зеленого квадрата равна сумме сторон 2х других квадратов: голубого и белого. Т.е. (x - 1) = (x - 2) + 1, где (x-2) - сторона голубого квадрата.
3. Сторона голубого квадрата равна сумме сторон белого и серого квадрата, т.е. (x - 2) = (x - 3) + 1, где (x-3) - сторона серого квадрата.
4. Очевидно, что сторона оранжевого квадрата равна стороне серого - (x - 3).

Верхняя сторона общего прямоугольника равна x + (x - 1) (т.е. сторона красного + сторона зеленого).

Нижняя сторона общего прямоугольника равна (x - 3) + (x - 3) + (x - 2) (т.е. сторона оранжевого + сторона серого и голубого).

Получаем итоговое уравнение:

x + (x - 1) = 2*(x - 3) + (x - 2)

2x - 1 = 2x - 6 + x - 2

x - 7 = 0

x = 7.