Puzzle #47. Количество жителей

Логическая задача: известно, что в Казани кол-во жителей больше, чем кол-во волос на голове у любого из жителей, а также среди жителей нет полностью лысых. Следует ли отсюда, что в Казани непременно найдутся по крайней мере 2 жителя с одинаковым числом волос на голове ?

Разбор

Предположим, что население Казани составляет 1 млн человек. Если кол-во волос на голове у каждого жителя различно, то это значит, что должно существовать 1 млн различных целых положительных чисел, каждое из которых меньше 1 млн, что невозможно логически.