Puzzle #39. Кошки-мышки

🎲 Кот пытается поймать мышку. Перед ним 5 норок, расположенных в ряд. В одной из норок скрывается мышка. Кот может засунуть только одну лапу в любую из норок и попробовать поймать мышь. 

Мышь боится кота, поэтому после каждой из его попыток обязательно перебегает в соседнюю норку (справа или слева). 

Вопрос: какой стратегии должен придерживаться кот, чтобы гарантировано поймать мышь ?

Разбор:

1. Допустим, что мышь в одной из четных норок (2я или 4я). 

Проверяем 2ю норку. Если не угадали, значит мышь была в 4й норке, и по условию перебежала в соседнюю норку (3я или 5я). 

Тогда проверяем 3ю норку. Если не угадали, значит мышь перебежала в соседнюю 4ю норку (5я норка крайняя, поэтому мышке остается бежать только в 4ю). Вот и все, лезем в 4ю норку и ловим мышь.

2. Если мышки не оказалось, следуя 1му допущению, значит наше исходное предположение было неверно. Мышь была в одной из нечетных норок (1я, 3я или 5я). 

Но так как мы сделали три попытки, то в данный момент мышка находится в одной четной норке. Поэтому снова повторяем 1й пункт.