Puzzle #36. Полиглот

🎲 На факультете иностранных языков учится N студентов. Известно, что A студентов знают английский язык, B студентов знают немецкий язык, C студентов знают французский язык и D студентов знают итальянский язык.

Вам как декану необходимо определить какое минимально возможное число студентов знают все 4 языка?

Пример: 

N = 100;

A = 70; B = 75; C = 80; D = 85;

Answer = 10;

Разбор: Задача на пересечение множеств. Чтобы определить минимальное возможное кол-во студентов, знающих все 4 языка, нужно чтобы было как можно меньше общих пересечений по языкам на диаграмме. Строим диаграмму: расположим студентов по кругу и начнем поочередно расставлять языки так, чтобы каждое последующее продолжало предыдущее. 

Answer = N - (N - A) - (N - B) - (N - C) - (N - D);

Например, для нашего примера получим, что

100 - (100 - 70) - (100 - 75) - (100 - 80) - (100 - 85) = 10